Tidigare har jag publicerat promemorior med beräkningar enligt Bayes sats av det ackumulerade bevisvärdet i fyra av de åtta mordfall där Sture Bergwall först dömdes och sedan frikändes sedan åklagarna lagt ned åtalen. Det har gällt morden på Therese Johannessen, Johan Asplund, Charles Zelmanovits och Yenon Levi. I den här promemorian finns motsvarande beräkningar för återstående fyra mord, alltså de på Gry Storvik, Trine Jensen, Janny Stegehuis och Marinus Stegehuis.
I avsnitt 1 finns en kort repetition av Bayes sats och hur man räknar med den inkl. den illustration som jag har använt i de tidigare promemoriorna. Därefter kommer beräkningar i Gry-fallet i avsnitt 2, beräkningar i Trine-fallet i avsnitt 3, beräkningar i Appojaurefallet i avsnitt 4 och en sammanfattning med några slutsatser i avsnitt 5.
Promemorian innehåller väldigt mycket siffror och beräkningar, och det kan ha blivit fel på några ställen. Jag ber att den som upptäcker sådana hör av sig till mig på adressen pm@goranlambertz.se. Även invändningar mot beräkningssättet och indata är välkomna, gärna då rimligt motiverade.
Det bör nämnas att jag inte är konsekvent när det gäller antalet decimaler i beräkningarna. Det viktiga är att avrundningarna inte nämnvärt påverkar resultaten.
1 Bayes sats
Bayes sats kan beskrivas i symboler så här: P (A givet B) = [P (B givet A) x P (A)] / [P (B givet A) x P (A)] + [P (B givet ej A) x P (ej A)].
I ord kan satsen beskrivas enligt följande:
Sannolikheten för skuld givet en viss omständighet är lika med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] delat med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] plus [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet oskuld gånger ursprungssannolikheten för oskuld].
När man använder denna formel för att beräkna det ackumulerade värdet av flera bevis får man räkna med ett bevis i taget. När man har gjort beräkningen för ett bevis går man vidare till nästa, varvid resultatet av den föregående beräkningen inkorporeras i A på så sätt att ursprungssannolikheten, P (A), i den följande beräkningen tar hänsyn till det bevis som användes i den föregående. I det första steget står alltså A för ”skuld utan bevis”, i det andra steget för ”skuld när hänsyn tas till det bevis som användes vid den förra beräkningen” osv.
Illustration
För att underlätta förståelsen av hur formeln fungerar kan man lägga in en omständighet som är helt irrelevant för bevisvärdet. Anta exempelvis att vi har ett mordfall där vi försöker bedöma värdet av de bevis som finns mot en misstänkt person. Anta vidare att vi har kunnat värdera den samlade hittills beaktade bevisningen så att sannolikheten för att personen är skyldig till mordet är 0,8, alltså 80 %. Vi lägger sedan till det helt irrelevanta ”beviset” att vi får krona (inte klave) när vi singlar slant om personens skuld. Och det som vi vill veta är P (A givet B), dvs. sannolikheten för skuld sedan vi har tagit hänsyn till detta ”bevis”. Då får vi dessa värden för de olika faktorerna på den högra sidan om likhetstecknet i formeln:
1. P (B givet A), alltså sannolikheten för att det blir krona i slantsinglingen givet att personen är skyldig och givet de tidigare beaktade omständigheterna. Detta blir 0,5. Sannolikheten för att det blir krona är naturligtvis oberoende av skuld och bevis.
2. P (A), alltså sannolikheten för skuld givet de tidigare beaktade bevisen. Den sannolikheten har vi alltså tidigare beräknat till 0,8.
3. P (B givet ej A), alltså sannolikheten för att det blir krona i slantsinglingen givet att personen är oskyldig och givet de tidigare beaktade omständigheterna. Detta är 0,5, eftersom sannolikheten för krona i slantsinglingen är oberoende av skuld och bevis.
4. P (ej A), alltså sannolikheten för oskuld givet de tidigare beaktade bevisen. Denna sannolikhet är 1 minus sannolikheten för skuld givet bevisen, alltså 0,2.
Och uträkningen ger då:
P (A givet krona i slantsinglingen) = [0,5 x 0,8] / [(0,5 x 0,8) + (0,5 x 0,2)] = 0,4 / [0,4 + 0,1] = 0,4 / 0,5 = 0,8
Detta visar, som vi hade anledning att anta, att det ackumulerade bevisvärdet inte påverkas av att vi stoppar in värdet för ett helt irrelevant bevis i formeln. Vi kan undersöka vad som händer om vi i stället stoppar in en irrelevant sannolikhet 1, t.ex sannolikheten för att det ska bli antingen krona eller klave. Då får vi:
P (A givet krona eller klave i slantsinglingen) = 1 x 0,8 / [(1 x 0,8) + (1 x 0,2)] = 0,8 / 1 = 0,8
2 Fallet Gry Storvik
2.1 Utgångspunkter för beräkningarna
Angående detta fall, se Quickologi s. 78–85.
Bevisomständigheter beträffande Gry Storvik (se s. 117 ff., 128, 133 ff., 136 ff., 271 ff. och 298 f. i Quickologi)
Omständigheter som påverkar bevisvärderingen avseende alla åtta mord:
1. Erkännandet (s. 138 p. 40 i Quickologi)
2. Berättelsen som sådan med detaljer, hängde ihop etc. (s. 137 p. 39)
3. TQs bakgrund med våld och tidigare övergrepp (s. 117 p. 1)
4. Den psykiatriska diagnosen (s. 117 p. 2)
5. Alla utredningar nedlagda när han erkände, morden ouppklarade (s. 118 p. 3)
6. Det finns ingen annan rejält misstänkt (s. 118 p. 3)
7. Nästan alla uppfattade att TQ i huvudsak talade sanning (s. 118 p. 4)
8. Cigarrettpaketet med könshåren (s. 136 p. 36)
9. Zampos markeringar i ärenden som inte åtalades (s. 248 f.)
10. Inte alibi (s. 118 p. 5)
11. Mycket få konkreta omständigheter som talar mot hans skuld (s. 118 p. 5)
12. Inget i förundersökningarna gav skäl till misstanke att TQ ljög (s. 118 p. 6)
13. Boken Kvarblivelse bör ha varit svår att ljuga ihop (s. 118 p. 7)
14. TQ skrev grova sexualsadistiska texter på Säter (s. 119 p. 8)
Omständigheter som avser enbart Gry Storvik:
15. Spontana reaktionen om närhet (s. 128 p. 39)
16. Bergspartiet och kraftledningsstolpen (s. 128 p. 40)
17. Byggtomten i prostitutionskvarteret (s. 128 p. 41)
18. Kräkningen (s. 133 f. p. 18)
19. Huvudskadan (s. 134 p. 19)
20. Blåmärken/skrapsåren i ryggslutet (s. 134 p. 20)
21. Likfläckarna (s. 134 p. 21)
22. Blödningen från näsan (s. 134 p. 22)
23. Presenningen (s. 134 p. 23)
24. Klockan (s. 134 p. 24)
25. Vitt intill kroppen (s. 134 p. 25)
26. Hur kroppen låg vid fyndplatsen (s. 134 f. p. 26)
27. Bilspåren (s. 135 p. 27)
28. Christiansons kunskapstest (s. 135 p. 28)
Jag använder tills vidare sex omständigheter i beräkningen. Av de omständigheter som avser alla morden samlar jag, precis som när det gäller de andra morden, ihop de sju första till en. Det är erkännandet, berättelsen, Bergwalls bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att Quick talade sanning. Vidare lägger jag ihop omständigheterna 19–22 till ”skadorna på Grys kropp”. I övrigt använder jag mig av punkterna 28 (kunskapstestet), 18 (kräkningen), 15 (spontan reaktion om närhet till fyndplatsen) och 17 (byggtomten i prostitutionskvarteret).
För att repetera det nyss sagda använder jag alltså följande sex omständigheter:
1. Erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, utredningen var nedlagd, mordet är ouppklarat och ingen rejält misstänkt finns samt nästan alla inblandade uppfattade att han talade sanning.
2. Skadorna på Gry Storviks kropp stämde med TQ:s berättelse.
3. Kunskapstestet.
4. Kräkningen.
5. Den spontana reaktionen om närhet till fyndplatsen.
6. Byggtomten i prostitutionskvarteret.
Motbevisningen i Gry-fallet består främst i ifrågasättanden av de enskilda bevisen. Jag beaktar den genom att ta hänsyn till den i värderingen av de bevis som jag använder i beräkningarna.
2.2 Beräkningar
Med de nyss angivna utgångspunkterna är det så dags att gå över till själva beräkningarna.
Låt oss då först igen repetera Bayes sats. Den ser alltså ut så här:
Sannolikheten för skuld givet viss omständighet är lika med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] delat med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] plus [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet oskuld gånger ursprungssannolikheten för oskuld]. – Formeln används vid varje beräkning, varvid resultatet av den föregående beräkningen inkorporeras i A på så sätt att ursprungssannolikheten, P (A), i den följande beräkningen tar hänsyn till det bevis som användes i den föregående. I det första steget står alltså A för ”skuld utan bevis”, i det andra steget för ”skuld när hänsyn tas till det bevis som användes vid den förra beräkningen” osv.
I den första uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet det som vi kan kalla den utvidgade ursprungssannolikheten (den som följer av erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att TQ talade sanning). För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är skyldig. – Jag använder här samma värden för den bevisning som gäller för alla morden som jag gjorde i den förra promemorian. Jag värderar alltså sannolikheten även i detta fall till 0,8 (lågt tror jag).
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig, om vi utgår från att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Den är 1 på 8 miljoner, alltså 0,000000125.
3. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är oskyldig. – Med beaktande av all osäkerhet som föreligger kring erkännandet och berättelserna (att Sture Bergwall har tagit tillbaka erkännandena, att han ibland var allvarligt påverkad av bensodiazepiner, att han var allvarligt psykiskt störd, att han lämnade uppgifter om två pojkar i Norge som visade sig vara vid liv, att han hade möjlighet att lära sig en del detaljer av polis och genom tidningsstudier, att han ofta ändrade sig, t.ex. beträffande medgärningsmän, och att hans uppgifter ibland var motstridiga, att han ibland fick ledande frågor och att risken för falska erkännanden är förhöjd hos en person som under påverkan av bensodiazepiner genomgår en suggestiv psykoterapi) värderar jag denna sannolikhet, mycket högt tror jag, till 0,5.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet att han inte som utgångspunkt antas vara mer skyldig än någon annan vuxen person i Sverige. – Den är 0,999999875 (1 minus 0,000000125, se p. 2).
Det ger följande:
P (skuld givet utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,8 x 0,000000125] / [0,8 x 0,000000125] + [0,5 x 0,999999875] = 0,0000001 / [0,0000001 + 0,4999999375] = 0,0000001 / 0,5000000375 ≈ 0,00000019999999
I den andra uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att skadorna på Gry Storviks kropp stämde med hans berättelse (nytt bevis i denna uträkning) och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall kunde berätta så att det stämde med de skador som fanns på Gry Storviks kropp (huvudskadan rätt placerad och av ”rätt slag”, blåmärkena/skrapsåren i ryggslutet som kan ha åstadkommits av klockan, likfläckarna som stämde med TQ:s berättelse och blödningen från näsan i ”fel” riktning) givet att han är skyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet är svårbedömd, men givet att han var skyldig bör det inte ha varit så svårt att berätta om dessa saker så att de stämde. Jag värderar sannolikheten, möjligen för lågt räknat, till 0,5.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 1, den är 0,00000019999999.
3. Sannolikheten för att han kunde berätta så att det stämde med skadorna givet att Bergwall är oskyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet måste vara mycket liten om Bergwall inte fick sin kunskap om skadorna på otillåten väg, i första hand genom rättsläkaren eller förhörsledaren. Båda dessa personer bedyrar att de inte har manipulerat bevisningen på detta sätt. Om de skulle ha gjort det har de inte bara ”småfuskat” utan lämnat Bergwall mycket detaljerade uppgifter, uppenbarligen i syfte att utredningen skulle manipuleras. Det var i så fall fråga om ett mycket allvarligt tjänstefel. För att ändå lämna ett visst utrymme för att någon av rättsläkaren och Seppo Penttinen kan ha manipulerat bevisningen på det angivna sättet, värderar jag sannolikheten, mycket högt tror jag, till 0,001 (en tusendel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,00000019999999 (siffran hämtad från p. 2) = 0,99999980.
Det ger följande:
P (skuld givet bevisningen för att han kunde berätta så att det stämde med skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,5 x 0,00000019999999] / [0,5 x 0,000000199999999] + [0,001 x 0,99999980] = 0,0000001 / [0,0000001 + 0,00099999980] = 0,0000001 / 0,0010000998 ≈ 0,000099990020996 – alltså 0,0001 eller 0,01 % än så länge. (Jag tror inte det finns någon som kan hävda att detta är för högt. Det är i varje fall inte i närheten av den bevisvikt som man skulle ha fäst vid de hittills medtagna omständigheterna vid en vanlig domstolsvärdering. Det är nog troligt att man rentav skulle ha kommit fram till att bevisningen redan här räckt för slutsatsen ”bortom rimligt tvivel”.)
I den tredje uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att TQ kunde besvara Christiansons kunskapstest på det sätt som han gjorde (nytt bevis i denna uträkning), berättelsen som stämde med Grys skador och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att TQ kunde besvara kunskapstestet på det sätt som han gjorde givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att han berättade som han gjorde och så att det stämde med Grys skador. – Denna sannolikhet är ganska hög. Om han faktiskt är skyldig och minns det han gjort, och om han känner till det händelseförlopp som ledde till skadorna, är det ganska sannolikt att han också kunde besvara ett antal detaljerade frågor mycket bättre än en kontrollgrupp. Jag värderar sannolikheten till 0,5.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han kunde berätta så att det stämde med Grys skador, den utvidgade ursprungssannolikheten samt att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 2, den är 0,0001.
3. Sannolikheten för att TQ skulle få det resultat som han fick angående Gry på kunskapstestet givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att han kunde berätta så att det stämde med Grys skador. – Det ter sig extremt osannolikt att detta skulle inträffa (se min PM i juni 2015, nr 13 i Extramaterialet till Quickologi), även om sannolikheten är avsevärt större än beträffande Trine. Jag räknar, högt tror jag, med sannolikheten 0,001.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet att han kunde berätta om händelserna så att det stämde med Grys skador och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,0001 (se p. 2) = 0,9999.
Det ger följande:
P (skuld givet kunskapstestet, Bergwalls berättelse som stämde med skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,5 x 0,0001] / [0,5 x 0,0001] + [0,001 x 0,9999] = 0,00005 / [0,00005 + 0,0009999] = 0,00005 / 0,0010499 ≈ 0,0476236 – alltså 4,76 % än så länge.
I den fjärde uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han visste att Gry hade kräkts (nytt bevis i denna uträkning), att han hade sitt resultat på kunskapstestet, att han kunde berätta så att det stämde med Grys skador och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta att Gry hade haft en kräkning givet att Bergwall är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen föreligger beträffande Grys skador och att han hade sitt resultat på kunskapstestet. – Denna sannolikhet är förhållandevis hög, jag värderar den, möjligen för lågt räknat, till 0,6.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet bevisningen avseende Grys skador och att han fick sitt resultat på kunskapstestet, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 3, den är ca 0,0476236.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta att Gry hade kräkts givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen rörande Grys skador föreligger och att Bergwall hade det resultat som han hade på kunskapstestet. – Det framstår som ganska men inte mycket osannolikt att en oskyldig person skulle berätta om kräkningen. Jag värderar sannolikheten, sannolikt för högt, till 0,1, alltså en på tio.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig till mordet på Gry givet resultatet på kunskapstestet, berättelsen med koppling till skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,0476236 = 0,9523764.
Det ger följande:
P (skuld givet uppgiften om kräkningen, resultatet på kunskapstestet, bevisningen rörande skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten = [0,6 x 0,0476236] / [0,6 x 0,0476236] + [0,1 x 0,9523764] = 0,02857416 / [0,02857416 + 0,09523764] = 0,02857416 / 0,1238118 ≈ 0,23078705 – alltså drygt 23 % än så länge.
I den femte uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han kunde berätta spontant om närheten till fyndplatsen (nytt bevis i denna uträkning), att han visste att Gry hade kräkts, att han hade sitt resultat på kunskapstestet, att han kunde berätta så att det stämde med Grys skador och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta spontant om närheten till fyndplatsen givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen föreligger beträffande Grys skador, att han hade sitt resultat på kunskapstestet och att han skulle berätta att Gry hade haft en kräkning. – Denna sannolikhet är förhållandevis hög, jag värderar den till 0,6.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han berättade om kräkningen, bevisningen avseende Grys skador, att han fick sitt resultat på kunskapstestet, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 3, den är ca 0,23078705.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta spontant om närheten till fyndplatsen givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen rörande Grys skador föreligger, att Bergwall hade det resultat som han hade på kunskapstestet och att han berättade att Gry hade kräkts. – Det framstår som ytterst osannolikt att en oskyldig person skulle ha denna kännedom om närheten till fyndplatsen samtidigt som övriga bevis föreligger. Jag värderar sannolikheten till 0,01, alltså en på hundra.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig till mordet på Gry givet att han berättade om kräkningen, resultatet på kunskapstestet, berättelsen med koppling till skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,23078705 = 0,76921295.
Det ger följande:
P (skuld givet berättelsen om närheten till fyndplatsen, uppgiften om kräkningen, resultatet på kunskapstestet, bevisningen rörande skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten = [0,6 x 0,23078705] / [0,6 x 0,23078705] + [0,01 x 0,76921295] = 0,13847223 / [0,13847223 + 0,0076921295] = 0,13847223 / 0,146163595 ≈ 0,94737838105309 – alltså drygt 94,73 % än så länge.
I den sjätte uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han kunde berätta om byggtomten i prostitutionskvarteret (nytt bevis i denna uträkning), att han berättade spontant om närheten till fyndplatsen, att han berättade att Gry hade kräkts, att han hade sitt resultat på kunskapstestet, att han kunde berätta så att det stämde med Grys skador och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta om byggtomten i prostitutionskvarteret givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen föreligger beträffande Grys skador, att han hade sitt resultat på kunskapstestet, att han skulle berätta att Gry hade haft en kräkning och att han skulle berätta spontant om närheten till fyndplatsen. – Denna sannolikhet är förhållandevis hög, jag värderar den till 0,7.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han berättade om närheten till fyndplatsen och om kräkningen, bevisningen avseende Grys skador, att han fick sitt resultat på kunskapstestet, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 3, den är ca 0,94737838105309.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta om byggtomten i prostitutionskvarteret givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen rörande Grys skador föreligger, att Bergwall hade det resultat som han hade på kunskapstestet, att han berättade att Gry hade kräkts och dessutom spontant om närheten till fyndplatsen. – Det framstår som osannolikt men möjligt – t.ex. om han fått veta på felaktiga vägar att Gry var prostituerad – att en oskyldig person berättat om byggtomten i prostitutionskvarteren samtidigt som övriga bevis föreligger. Jag värderar sannolikheten till 0,1, alltså en på tio.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig till mordet på Gry givet att han berättade om närheten till fyndplatsen och kräkningen, resultatet på kunskapstestet, berättelsen med koppling till skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,94737838105309 = 0,05262161894691.
Det ger följande:
P (skuld givet berättelsen om byggtomten i prostitutionskvarteret, uppgiften om närheten till fyndplatsen, uppgiften om kräkningen, resultatet på kunskapstestet, bevisningen rörande skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten = [0,7 x 0,94737838] / [0,7 x 0,94737838] + [0,1 x 0,0526216189] = 0,663164866 / [0,663164866 + 0,00526216189] = 0,663164866 / 0,66842702789 ≈ 0,99212754471253 – alltså drygt 99,21 %.
Efter att jag har tagit hänsyn till fem av bevisomständigheterna i Gry-fallet, vid sidan om den utvidgade ursprungssannolikheten, har jag alltså kommit fram till ett bevisvärde på drygt 99,2 %.
3 Fallet Trine Jensen
3.1 Utgångspunkter för beräkningarna
Angående detta fall, se Quickologi s. 72–78.
Bevisomständigheter beträffande Trine Jensen (se s. 117 ff., 127 f., 132 f., 135, 136 ff., 271 ff. och 298 f. i Quickologi)
Omständigheter som påverkar bevisvärderingen avseende alla åtta mord:
1. Erkännandet (s. 138 p. 40 i Quickologi)
2. Berättelsen som sådan med detaljer, hängde ihop etc. (s. 137 p. 39)
3. TQ:s bakgrund med våld och tidigare övergrepp (s. 117 p. 1)
4. Den psykiatriska diagnosen (s. 117 p. 2)
5. Alla utredningar nedlagda när han erkände, morden ouppklarade (s. 118 p. 3)
6. Det finns ingen annan rejält misstänkt (s. 118 p. 3)
7. Nästan alla uppfattade att TQ i huvudsak talade sanning (s. 118 p. 4)
8. Cigarrettpaketet med könshåren (s. 136 p. 36)
9. Zampos markeringar i ärenden som inte åtalades (s. 248 f.)
10. Inte alibi (s. 118 p. 5)
11. Mycket få konkreta omständigheter som talar mot hans skuld (s. 118 p. 5)
12. Inget i förundersökningarna gav skäl till misstanke att TQ ljög (s. 118 p. 6)
13. Boken Kvarblivelse bör ha varit svår att ljuga ihop (s. 118 p. 7)
14. TQ skrev grova sexualsadistiska texter på Säter (s. 119 p. 8)
Omständigheter som avser enbart Trine Jensen:
15. Fyndplatsen (s. 127 p. 36)
16. Vägen till fyndplatsen (s. 127 p. 37)
17. Stopp på p-plats (s. 127 f. p. 38)
18. Kammen (s. 132 p. 11)
19. Väskremmen med strypsnaran (s. 132 p. 12)
20. Skadorna på huvudet (s. 132 f. p. 13)
21. Trine avklädd på underkroppen (s. 133 p. 14)
22. Framstupa sidoläge (s. 133 p. 15)
23. Kvistar på kroppen (s. 133 p. 16)
24. Den röda bilen (s. 133 p. 17)
25. Christiansons kunskapstest (s. 135 p. 28)
Jag använder tills vidare sex omständigheter i beräkningen. Av de omständigheter som avser alla morden samlar jag, precis som när det gäller de andra morden, ihop de sju första till en. Det är erkännandet, berättelsen, Bergwalls bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att Quick talade sanning. Vidare lägger jag ihop omständigheterna 20–22 till ”skador, klädsel och placering”. I övrigt använder jag mig av punkterna 25 (kunskapstestet), 19 (väskremmen och strypsnaran), 16 (vägen till fyndplatsen) och 24 (den röda bilen tillsammans med p. 17 om stoppet på p-platsen).
För att repetera det nyss sagda använder jag alltså följande sex omständigheter:
1. Erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, utredningen var nedlagd, mordet är ouppklarat och ingen rejält misstänkt finns samt nästan alla inblandade uppfattade att han talade sanning.
2. Skadorna, klädseln och placeringen stämde med TQ:s berättelse.
3. Kunskapstestet.
4. Väskremmen med strypsnaran.
5. Vägen till fyndplatsen.
6. Den röda bilen och stoppet på p-platsen.
Motbevisningen i Trine-fallet består främst i ifrågasättanden av de enskilda bevisen. Jag beaktar den genom att ta hänsyn till den i värderingen av de bevis som jag använder i beräkningarna.
3.2 Beräkningar
Med de nyss angivna utgångspunkterna är det så dags att gå över till själva beräkningarna.
Återigen först en kort repetition av Bayes sats:
Sannolikheten för skuld givet viss omständighet är lika med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] delat med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] plus [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet oskuld gånger ursprungssannolikheten för oskuld]. – Formeln används vid varje beräkning, varvid resultatet av den föregående beräkningen inkorporeras i A på så sätt att ursprungssannolikheten, P (A), i den följande beräkningen tar hänsyn till det bevis som användes i den föregående. I det första steget står alltså A för ”skuld utan bevis”, i det andra steget för ”skuld när hänsyn tas till det bevis som användes vid den förra beräkningen” osv.
I den första uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet det som vi kan kalla den utvidgade ursprungssannolikheten (den som följer av erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att TQ talade sanning). För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är skyldig. – Jag använder här samma värden för den bevisning som gäller för alla morden som jag gjorde i den förra promemorian. Jag värderar alltså sannolikheten även i detta fall till 0,8 (lågt tror jag).
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig, om vi utgår från att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Den är 1 på 8 miljoner, alltså 0,000000125.
3. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är oskyldig. – Med beaktande av all osäkerhet som föreligger kring erkännandet och berättelserna (att Sture Bergwall har tagit tillbaka erkännandena, att han ibland var allvarligt påverkad av bensodiazepiner, att han var allvarligt psykiskt störd, att han lämnade uppgifter om två pojkar i Norge som visade sig vara vid liv, att han hade möjlighet att lära sig en del detaljer av polis och genom tidningsstudier, att han ofta ändrade sig, t.ex. beträffande medgärningsmän, och att hans uppgifter ibland var motstridiga, att han ibland fick ledande frågor och att risken för falska erkännanden är förhöjd hos en person som under påverkan av bensodiazepiner genomgår en suggestiv psykoterapi) värderar jag denna sannolikhet, mycket högt tror jag, till 0,5.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet att han inte som utgångspunkt antas vara mer skyldig än någon annan vuxen person i Sverige. – Den är 0,999999875 (1 minus 0,000000125, se p. 2).
Det ger följande:
P (skuld givet utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,8 x 0,000000125] / [0,8 x 0,000000125] + [0,5 x 0,999999875] = 0,0000001 / [0,0000001 + 0,4999999375] = 0,0000001 / 0,5000000375 ≈ 0,00000019999999
I den andra uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig till mordet på Trine givet att han kände till så mycket om hennes skador, klädsel och placering (nytt bevis i denna uträkning) och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall kände till så mycket om Trines skador, klädsel och placering givet att han är skyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet är svårbedömd men kanske inte särskilt hög. Sannolikheten får dock bedömas högre här än i Gry-fallet, för uppgifterna är väldigt. Jag värderar sannolikheten till 0,5.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 1, den är 0,00000019999999.
3. Sannolikheten för att han kände till så mycket om Trines klädsel, skador och placering givet att han är oskyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet måste vara näst intill noll om Bergwall inte fick sin kunskap om skadorna på otillåten väg, i första hand genom rättsläkaren eller förhörsledaren. Båda dessa personer bedyrar att de inte har manipulerat bevisningen på detta sätt. Faktum är dock att det här rör sig om icke unika omständigheter, vilket drar ner värdet något (dvs. skjuter upp sannolikheten något). För att hålla öppet för manipulering värderar jag sannolikheten, högt tror jag, till 0,001 (en tusendel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,00000019999999 (siffran hämtad från p. 2) = 0,99999980.
Det ger följande:
P (skuld givet bevisningen för att han kände till skadorna, klädseln och placeringen samt den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,5 x 0,00000019999999] / [0,5 x 0,000000199999999] + [0,001 x 0,99999980] = 0,000000099999 / [0,000000099999 + 0,00099999980] = 0,000000099999 / 0,0010000998 ≈ 0,00010009001 – alltså 0,01 % än så länge. (Jag tror inte det finns någon som kan hävda att detta är för högt. Det är i varje fall inte i närheten av den bevisvikt som man skulle ha fäst vid de hittills medtagna omständigheterna vid en vanlig domstolsvärdering. Det är nog troligt att man rentav skulle ha kommit fram till att bevisningen redan här räckt för slutsatsen ”bortom rimligt tvivel”.)
I den tredje uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig till mordet på Trine givet att han fick det resultat som han fick på kunskapstestet (nytt bevis i denna uträkning), att han kände till så mycket om hennes skador, klädsel och placering och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall fick det resultat som han fick på kunskapstestet givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att han kände till så mycket om Trines skador, klädsel och placering. – Denna sannolikhet är ganska hög. Om han faktiskt är skyldig och minns det han gjort, och om han känner till det händelseförlopp som ledde till skadorna, är det ganska sannolikt att han också kunde besvara ett antal detaljerade frågor mycket bättre än en kontrollgrupp. Jag värderar sannolikheten till 0,5.2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han visste så mycket om Trines skador, klädsel och placering samt den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 2, den är 0,00010009001.
2. Sannolikheten för att han fick det resultat som han fick på kunskapstestet givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att han kände till så mycket om Trines klädsel, skador och placering. – Denna sannolikhet måste vara näst intill noll, se min PM i extramaterialet (p. 13) om bevisvärdet av kunskapstestet. Sannolikheten här är mycket mindre än i Gry-fallet. Jag värderar sannolikheten, säkerligen för högt, till 0,0001 (en tiotusendel).
3. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten och hans kunskaper om Trines skador, klädsel och placering. – Den är 1 minus 0,00010009001 (siffran hämtad från p. 2) = 0,99989990999.
Det ger följande:
P (skuld givet resultatet på kunskapstestet, bevisningen för att han kände till skadorna, klädseln och placeringen samt den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,5 x 0,00010009001] / [0,5 x 0,00010009001] + [0,0001 x 0,99989990999] = 0,000050045005 / [0,000050045005 + 0,000099989990999] = 0,000050045005 / 0,000150034996 ≈ 0,333555545341 – alltså drygt 33 % redan. (Att siffran är så hög beror på det mycket låga sannolikhetsvärdet för Bergwalls kunskapstestresultat beträffande Trine vid oskuld.)
I den fjärde uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig till mordet på Trine givet att han kände till väskremmen och strypsnaran (nytt bevis i denna uträkning), att han fick det resultat som han fick på kunskapstestet, att han kände till så mycket om hennes skador, klädsel och placering och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall kände till väskremmen och strypsnaran givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att han kände till så mycket om Trines skador, klädsel och placering samt fick det resultat som han fick på kunskapstestet. – Denna sannolikhet måste bedömas som ganska hög. Om han faktiskt är skyldig och minns det han gjort, är det ganska sannolikt att han också kände till och kom ihåg väskremmen och snaran. Jag värderar sannolikheten till 0,7.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han fick sitt resultat på kunskapstestet, visste så mycket om Trines skador, klädsel och placering samt den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 3, den är 0,333555545341.
3. Sannolikheten för att han kände till väskremmen och snaran givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att han kände till så mycket om Trines klädsel, skador och placering och att han fick sitt resultat på kunskapstestet. – Denna sannolikhet ska bedömas utifrån att det inte är fråga om en unik omständighet utan något som TQ kunde ha lärt sig av polisen, något som i och för sig framstår som väldigt osannolikt. Men med hänsyn tagen härtill kan sannolikheten värderas, säkerligen för högt, till 0,1 (en tiondel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten, hans kunskaper om Trines skador, klädsel och placering samt hans resultat på kunskapstestet. – Den är 1 minus 0,333555545341 (siffran hämtad från p. 2) = 0,666444454659.
Det ger följande:
P (skuld givet resultatet på kunskapstestet, bevisningen för att han kände till skadorna, klädseln och placeringen samt den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,7 x 0,333555545341] / [0,7 x 0,333555545341] + [0,1 x 0,666444454659] = 0,2334888817387 / [0,2334888817387 + 0,0666444454659] = 0,2334888817387 / 0,3001333272046 ≈ 0,77795053256292 – alltså nästan 78 %.
I den femte uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig till mordet på Trine givet att han hittade vägen till fyndplatsen på ett speciellt sätt (nytt bevis i denna uträkning), att han visste om väskremmen och strypsnaran, att han fick det resultat som han fick på kunskapstestet, att han kände till så mycket om hennes skador, klädsel och placering samt den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall hittade vägen till fyndplatsen på det sätt som han gjorde givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att han kände till så mycket om Trines skador, klädsel och placering samt fick det resultat som han fick på kunskapstestet och kände till väskremmen och strypsnaran. – Denna sannolikhet måste bedömas som inte alltför hög. Det var uppenbarligen svårt att hitta även för den som var skyldig. Jag värderar sannolikheten till 0,4.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han kände till väskremmen med strypsnaran, fick sitt resultat på kunskapstestet, visste så mycket om Trines skador, klädsel och placering samt den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 3, den är 0,77795053256292.
3. Sannolikheten för att han hittade till fyndplatsen så som han gjorde givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att han kände till så mycket om Trines klädsel, skador och placering, att han fick sitt resultat på kunskapstestet och att han kände till väskremmen och snaran. – Denna sannolikhet måste bedömas som utomordentligt liten med hänsyn till de speciella omständigheterna vid färden, Sannolikheten torde kunna värderas till i runda tal 0,001 (en tusendel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten, hans kunskaper om Trines skador, klädsel och placering, hans resultat på kunskapstestet och hans kunskap om väskremmen och snaran. – Den är 1 minus 0,77795053256292 (siffran hämtad från p. 2) = 0,22204946743708.
Det ger följande:
P (skuld givet resultatet på kunskapstestet, bevisningen för att han kände till skadorna, klädseln och placeringen samt den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,4 x 0,77795053256292] / [0,4 x 0,77795053256292] + [0,001 x 0,22204946743708] = 0,31118021302517 / [0,31118021302517 + 0,00022204946743708] = 0,31118021302517 / 0,3114022624926 ≈ 0,99928693688462 – alltså knappt 99,93 %.
Eftersom värdet redan är så högt avstår jag från den sjätte uträkningen, som annars skulle ha dragit in den röda bilen tillsammans med Bergwalls uppgifter om p-platsen och stoppet på en sådan under vallningen.
Efter att jag har tagit hänsyn till fyra av bevisomständigheterna i Trine-fallet, vid sidan om den utvidgade ursprungssannolikheten, har jag alltså kommit fram till ett bevisvärde på drygt 99,93 %.
4 Fallet Appojaure (Janny och Marinus Stegehuis)
4.1 Utgångspunkter för beräkningarna
Angående detta fall, se Quickologi s. 85–91.
Bevisomständigheter beträffande Appojaure (se s. 117 ff., 129 f., 136, 136 ff., 271 ff. och 298 f. i Quickologi)
Omständigheter som påverkar bevisvärderingen avseende alla åtta mord:
1. Erkännandet (s. 138 p. 40 i Quickologi)
2. Berättelsen som sådan med detaljer, hängde ihop etc. (s. 137 p. 39)
3. TQs bakgrund med våld och tidigare övergrepp (s. 117 p. 1)
4. Den psykiatriska diagnosen (s. 117 p. 2)
5. Alla utredningar nedlagda när han erkände, morden ouppklarade (s. 118 p. 3)
6. Det finns ingen annan rejält misstänkt (s. 118 p. 3)
7. Nästan alla uppfattade att TQ i huvudsak talade sanning (s. 118 p. 4)
8. Cigarrettpaketet med könshåren (s. 136 p. 36)
9. Zampos markeringar i ärenden som inte åtalades (s. 248 f.)
10. Inte alibi (s. 118 p. 5)
11. Mycket få konkreta omständigheter som talar mot hans skuld (s. 118 p. 5)
12. Inget i förundersökningarna gav skäl till misstanke att TQ ljög (s. 118 p. 6)
13. Boken Kvarblivelse bör ha varit svår att ljuga ihop (s. 118 p. 7)
14. TQ skrev grova sexualsadistiska texter på Säter (s. 119 p. 8)
Omständigheter som avser enbart Appojaure:
15. Skissen över tältplatsen (s. 129 p. 47)
16. Cykeln i Jokkmokk (s. 129 p. 48)
17. Mannen på Domus (s. 129 f. p. 49)
18. Gällivare centralstation (s. 130 p. 50)
19. Medhjälparen F (s. 131 p. 51)
20. Besöket hos N (s. 131 p. 52)
21. Attacken i tältet och skadorna, rättsläkarintyget (s. 136 p. 35)
Jag använder tills vidare sex omständigheter i beräkningen. Av de omständigheter som avser alla morden samlar jag, precis som när det gäller de andra morden, ihop de sju första till en. Det är erkännandet, berättelsen, Bergwalls bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att Quick talade sanning. Vidare använder jag mig av punkterna 15 (skissen), 16 (cykeln), 18 (kvinnan på stationen), 19 (medhjälparen F) och 21 (attacken i tältet och skadorna där rättsläkarintyget stämde med TQ:s berättelse).
För att repetera det nyss sagda använder jag alltså följande sex omständigheter:
1. Erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, utredningen var nedlagd, mordet är ouppklarat och ingen rejält misstänkt finns samt nästan alla inblandade uppfattade att han talade sanning.
2. Skissen över tältplatsen.
3. Den stulna cykeln i Jokkmokk.
4. Konstnärinnan på Gällivare C.
5. Berättelsen om medhjälparen F.
6. Skadorna och rättsläkarintyget.
Motbevisningen består även i Appojaure-fallet främst i ifrågasättanden av de enskilda bevisen. Den viktigaste motbevisningen är att F förnekar all inblandning och att Bergwall nu säger att han fick hjälp av Seppo Penttinen att beskriva skadorna efter att först ha misslyckats helt. Jag beaktar motbevisningen på så sätt att jag tar hänsyn till den i värderingen av de bevis som jag använder i beräkningarna.
4.2 Beräkningar
Med de nyss angivna utgångspunkterna är det så dags att gå över till själva beräkningarna.
En kort repetition av Bayes sats för att om möjligt göra det lättare för läsaren att följa med i alla beräkningar och deras förutsättningar:
Bayes sats säger att sannolikheten för att den misstänkte är skyldig givet en viss omständighet är lika med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet att den misstänkte är skyldig multiplicerad med ”ursprungssannolikheten” för skuld] delat med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] plus [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet att den misstänkte är oskyldig gånger ursprungssannolikheten för sådan oskuld]. – Formeln används vid varje beräkning, varvid resultatet av den föregående beräkningen inkorporeras i A på så sätt att ”ursprungssannolikheten”, P (A), i den följande beräkningen tar hänsyn till det bevis som användes i den föregående. I det första steget står alltså A för ”skuld utan bevis”, i det andra steget för ”skuld när hänsyn tas till det bevis som användes vid den förra beräkningen” osv.
I den första uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet det som vi kan kalla den utvidgade ursprungssannolikheten (den som följer av erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att TQ talade sanning). För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är skyldig. – Jag använder här samma värden för den bevisning som gäller för alla morden som jag gjorde i den förra promemorian. Jag värderar alltså sannolikheten även i detta fall till 0,8 (lågt tror jag).
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig, om vi utgår från att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Den är 1 på 8 miljoner, alltså 0,000000125.
3. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är oskyldig. – Med beaktande av all osäkerhet som föreligger kring erkännandet och berättelserna (att Sture Bergwall har tagit tillbaka erkännandena, att han ibland var allvarligt påverkad av bensodiazepiner, att han var allvarligt psykiskt störd, att han lämnade uppgifter om två pojkar i Norge som visade sig vara vid liv, att han hade möjlighet att lära sig en del detaljer av polis och genom tidningsstudier, att han ofta ändrade sig, t.ex. beträffande medgärningsmän, och att hans uppgifter ibland var motstridiga, att han ibland fick ledande frågor och att risken för falska erkännanden är förhöjd hos en person som under påverkan av bensodiazepiner genomgår en suggestiv psykoterapi) värderar jag denna sannolikhet, mycket högt tror jag, till 0,5.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet att han inte som utgångspunkt antas vara mer skyldig än någon annan vuxen person i Sverige. – Den är 0,999999875 (1 minus 0,000000125, se p. 2).
Det ger följande:
P (skuld givet utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,8 x 0,000000125] / [0,8 x 0,000000125] + [0,5 x 0,999999875] = 0,0000001 / [0,0000001 + 0,4999999375] = 0,0000001 / 0,5000000375 ≈ 0,00000019999999
I den andra uträkningen ska vi beräkna sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han långt före vallningen ritade skissen över tältplatsen (nytt bevis i denna uträkning) och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall kunde rita skissen över tältplatsen på det sätt som han gjorde givet att han är skyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet är ganska svårbedömd och beror bl.a. på vilket minne Bergwall har för hur det ser ut på platser. Den framstår ändå som ganska hög under de angivna förutsättningarna. Jag värderar den, möjligen för lågt, till 0,7.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 1, den är 0,00000019999999.
3. Sannolikheten för att Bergwall kunde rita skissen över tältplatsen på det sätt som han gjorde givet att han är oskyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet är utomordentligt liten om Bergwall aldrig hade varit på tältplatsen, medan den är relativt stor om han hade varit där i något annat sammanhang. Såvitt jag vet har han inte sagt i efterhand att hade varit på platsen tidigare. Men det är ändå nödvändigt att kompromissa mellan de angivna båda möjligheterna. Utifrån den förutsättningen värderar jag sannolikheten till 0,1 (en tiondel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,00000019999999 (siffran hämtad från p. 2) = 0,99999980.
Det ger följande:
P (skuld givet skissen och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,7 x 0,00000019999999] / [0,7 x 0,000000199999999] + [0,1 x 0,99999980] = 0,000000139999993] / [0,000000139999993 + 0,099999980] = 0,000000139999993 / 0,10000011999999 ≈ 0,00000139999825 – alltså 0,00014 % än så länge. (Jag tror inte det finns någon som kan hävda att detta är för högt. Det är i varje fall inte i närheten av den bevisvikt som man skulle ha fäst vid de hittills medtagna omständigheterna vid en vanlig domstolsvärdering.)
I den tredje uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet hans berättelse om den stulna cykeln i Jokkmokk (nytt bevis i denna uträkning), den skiss som han ritade över tältplatsen och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall kunde berätta om den stulna cykeln i Jokkmokk givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att han kunde rita skissen över tältplatsen på det sätt som han gjorde. – Denna sannolikhet är rimligtvis mycket hög, det var en lätt sak att komma ihåg och den stämmer påtagligt väl med vad som hade hänt. Jag värderar den till 0,99.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet skissen, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 2, den är 0,00000139999825.
3. Sannolikheten för att Bergwall kunde berätta historien om den stulna cykeln, vilken stämde med verkligheten, givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att Bergwall kunde rita skissen över tältplatsen. – Denna sannolikhet är utomordentligt liten, och det finns ingen beaktansvärd motbevisning eller invändning. Jag värderar sannolikheten till 0,0001 (en tiotusendel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet skissen och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,00000139999825 (siffran hämtad från p. 2) = 0,99999860000175.
Det ger följande:
P (skuld givet cykeln, skissen och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,99 x 0,00000139999825] / [0,99 x 0,00000139999825] + [0,0001 x 0,99999860000175] = 0,000001385998268 / [0,000001385998268 + 0,00099999860000175] = 0,000001385998268 / 0,00100138459827 ≈ 0,00138408187064 – alltså 0,14 % än så länge.
I den fjärde uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet hans berättelse om konstnärinnan på Gällivare centralstation (nytt bevis i denna uträkning), den stulna cykeln i Jokkmokk, den skiss som han ritade över tältplatsen och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall kunde berätta om konstnärinnan på Gällivare C givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att han kunde rita skissen över tältplatsen på det sätt som han gjorde och att han kunde berätta om den stulna cykeln i Jokkmokk. – Denna sannolikhet är rimligtvis mycket hög, även detta var en lätt sak att komma ihåg och den stämmer påtagligt väl med vad som hade hänt. Jag värderar den till 0,9.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet den stulna cykeln, skissen, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 3, den är 0,00138408187064.
3. Sannolikheten för att Bergwall kunde berätta om konstnärinnan på Gällivare C givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att han kunde rita skissen över tältplatsen och att han kunde berätta historien om den stulna cykeln. – Denna sannolikhet är rimligen mycket liten även om det finns en begränsad möjlighet att han kunde hitta på den och att den visade sig stämma liksom att han var på stationen och kunde göra allt det andra utan att ha mördat. Jag värderar sannolikheten till 0,001 (en tiotusendel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet cykeln, skissen och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,00138408187064 (siffran hämtad från p. 2) = 0,9986159181293.
Det ger följande:
P (skuld givet konstnärinnan, cykeln, skissen och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,9 x 0,00138408187064] / [0,9 x 0,00138408187064] + [0,001 x 0,9986159181293] = 0,00124567368358 / [0,00124567368358 + 0,0009986159181293] = 0,00124567368358 / 0,0022442896017 ≈ 0,55504141828952 – alltså 55,5 % än så länge.
I den femte uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet hans berättelse om medhjälparen F (nytt bevis i denna uträkning), konstnärinnan på Gällivare centralstation, den stulna cykeln i Jokkmokk, den skiss som han ritade över tältplatsen och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta som han gjorde om medhjälparen F givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att han kunde rita skissen över tältplatsen på det sätt som han gjorde, att han kunde berätta om den stulna cykeln i Jokkmokk och att han kunde berätta om konstnärinnan på Gällivare C. – Denna sannolikhet är svår att bedöma. Han kan ha hittat på medhjälparen om han är skyldig, och han kan ha haft en medhjälpare. Jag värderar sannolikheten till 0,5.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet berättelsen om konstnärinnan, den stulna cykeln, skissen, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 4, den är 0,55504141828952.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta som han gjorde om medhjälparen F givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att han kunde rita skissen över tältplatsen, att han kunde berätta historien om den stulna cykeln och att han kunde berätta om konstnärinnan. – Denna sannolikhet är lika svårbedömd som motsvarande sannolikhet för det fallet att Bergwall skulle vara skyldig (p. 1). Utifrån utgångspunkten att hans berättelse om F nog inte bör påverka den kumulerade sannolikheten över huvud taget värderar jag sannolikheten till 0,5 (jfr exemplet med slantsinglingen i avsnitt 1).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet konstnärinnan, cykeln, skissen och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,55504141828952 (siffran hämtad från p. 2) = 0,44495858171048.
När vi på detta sätt anger sannolikheten till 0,5 både i p. 1 och p. 3 blir effekten att beviset inte förändrar den kumulerade sannolikheten (jfr illustrationen i avsnitt 1). Utan att räkna på nytt kan vi därför säga att det kumulerade bevisvärdet efter den femte uträkningen blir 0,55504141828952, alltså ca 55,5 %.
I den sjätte uträkningen ska vi beräkna sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet makarnas Stegehuis skador jämförda med Bergwalls berättelse om hur han högg (nytt bevis i denna uträkning), berättelsen om F, konstnärinnan på Gällivare centralstation, den stulna cykeln i Jokkmokk, den skiss som han ritade över tältplatsen och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för makarnas Stegehuis skador jämförda med Bergwalls berättelse givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att han kunde rita skissen över tältplatsen på det sätt som han gjorde, att han kunde berätta om den stulna cykeln i Jokkmokk, att han kunde berätta om konstnärinnan på Gällivare C och att han berättade som han gjorde om medhjälparen F. – Denna sannolikhet är svår att bedöma. Den beror mycket på vilket minne Bergwall i så fall hade för detaljerna i en händelse som denna. Men en del detaljer bör han förstås ha kommit ihåg. Jag värderar sannolikheten till 0,6.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet uppgifterna om F, berättelsen om konstnärinnan, den stulna cykeln, skissen, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 4 och 5, den är 0,55504141828952.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle kunna berätta som han gjorde om skadorna på makarna Stegehuis givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att han kunde rita skissen över tältplatsen, att han kunde berätta historien om den stulna cykeln, att han kunde berätta om konstnärinnan och att han berättade om F. – Denna sannolikhet måste bedömas som mycket liten. Här har dock kritikerna en annan uppfattning, baserad på att de menar att Seppo Penttinen kunde ha berättat före det andra skedet av vallningen vilka skadorna var och hur Bergwall borde berätta om dem. Utifrån vad jag känner till om hur polisarbete går till och mina kunskaper om Seppo Penttinen anser jag risken för en sådan grov manipulation vara utesluten. Jag låter den ändå finnas med som motbevisning av visst värde. Utifrån dessa förutsättningar bedömer jag sannolikheten till 0,001 (en tusendel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet uppgifterna om F, konstnärinnan, cykeln, skissen och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,55504141828952 (siffran hämtad från p. 2) = 0,44495858171048.
Det ger följande:
P (skuld givet uppgifterna om F, konstnärinnan, cykeln, skissen och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,6 x 0,55504141828952] / [0,6 x 0,55504141828952] + [0,001 x 0,44495858171048] = 0,33302485097371 / [0,33302485097371 + 0,00044495858171048] = 0,33302485097371 / 0,33346980955542 ≈ 0,99866567056759 – alltså knappt 99,87 %.
Efter att jag har tagit hänsyn till fem bevisomständigheter i Appojaure-fallet, vid sidan om den utvidgade ursprungssannolikheten, har jag alltså kommit fram till ett bevisvärde på ca 99,87 %.
5 Sammanfattning och slutsatser
Jag har tidigare kommit fram till följande sannolikheter för skuld i de fyra fall där jag har gjort beräkningar.
Therese Johannessen: Efter att ha tagit hänsyn till sex av bevisomständigheterna i Therese-fallet, inkl. sådan bevisning som påverkar alla fallen, har jag kommit fram till ett bevisvärde på drygt 99,9999 %. Jag har då också tagit hänsyn till den motbevisning som finns. Därtill finns en hel del positiv bevisning som inte är beaktad.
Johan Asplund: Efter att ha tagit hänsyn till fem av bevisomständigheterna i Johan-fallet, inkl. sådan bevisning som påverkar alla fallen, har jag kommit fram till ett bevisvärde på drygt 99,999 %. Jag har då också tagit hänsyn till den motbevisning som finns. Det finns en hel del positiv bevisning som jag inte har beaktat när jag har kommit fram till sannolikhetsvärdet.
Charles Zelmanovits: Efter beaktande av sex av bevisomständigheterna, inkl. sådan bevisning som påverkar alla fallen, har jag, med hänsyn tagen även till motbevisningen, kommit fram till ett bevisvärde på drygt 99,71 %. Det finns inte tillnärmelsevis lika mycket ”överbevisning” i detta fall som i Johan- och Theresefallen.
Yenon Levi: Efter att ha tagit hänsyn till sex av bevisomständigheterna, inkl. sådan bevisning som påverkar alla fallen, samt viss motbevisning, har jag kommit fram till ett bevisvärde på ca 98,27 %. Inte heller här finns tillnärmelsevis lika mycket ”överbevisning” som i Johan- och Theresefallen.
Nu har jag kommit fram till följande resultat efter beräkningar avseende övriga fyra mord:
Gry Storvik: Efter att ha beaktat sex av bevisomständigheterna, inkl. sådan bevisning som påverkar alla fallen, samt viss motbevisning, har jag kommit fram till ett bevisvärde på ca 99,21 %. Inte heller här finns tillnärmelsevis lika mycket ”överbevisning” som i Johan- och Theresefallen.
Trine Jensen: Efter att ha tagit hänsyn till fem av bevisomständigheterna, inkl. sådan bevisning som påverkar alla fallen, samt viss motbevisning, har jag kommit fram till ett bevisvärde på ca 99,93 %. Här finns åtskillig ”överbevisning” som inte är beaktad i beräkningen.
Makarna Stegehuis: Efter att ha beaktat sex av bevisomständigheterna, inkl. sådan bevisning som påverkar alla fallen, samt viss motbevisning, har jag kommit fram till ett bevisvärde på ca 99,87 %. Här finns inte tillnärmelsevis lika mycket ”överbevisning” som i Johan- och Theresefallen.
Sammanfattningsvis är värdena alltså, enligt mina beräkningar, dessa:
Therese Johannessen: ca 99,99 % när hänsyn har tagits till sex bevis
Johan Asplund: ca 99,99 % när hänsyn har tagits till fem bevis
Charles Zelmanovits: ca 99,71 % när hänsyn har tagits till sex bevis
Yenon Levi: ca 98,27 % när hänsyn har tagits till sex bevis
Gry Storvik: ca 99,21 % när hänsyn har tagits till sex bevis
Trine Jensen: ca 99,93 % när hänsyn har tagits till fem bevis
Janny och Marinus Stegehuis: ca 99,87 % när hänsyn har tagits till sex bevis
Beräkningarna är naturligtvis högst ungefärliga, men man kan vara relativt säker på att bevisvärdena ligger på ungefär den nivå som jag har kommit fram till.
Det bör nämnas att punkterna 8-14 i bevislistorna inte har vägts in någonstans fastän de i viss utsträckning talar för att Sture Bergwall är skyldig. Det gäller alltså cigarrettpaketet med könshåren (se Quickologi s. 136 p. 36), Zampos markeringar i ärenden som inte åtalades (s. 248 f.), omständigheten att Bergwall inte har alibi för något av morden (s. 118 p. 5), att det finns mycket få konkreta omständigheter som talar mot hans skuld (s. 118 p. 5), att det inte finns något avgörande i förundersökningarna som gav skäl till misstanke att Quick ljög (s. 118 p. 6), att boken Kvarblivelse innehåller sådana uppgifter om morden att den bör ha varit svår att ljuga ihop (s. 118 p. 7) och att Quick skrev grova sexualsadistiska texter på Säter (s. 119 p. 8).
Samtidigt står det klart att man vid en ordinär bevisvärdering utan tvekan kan sluta sig till att bevisningen räckte och räcker för ett konstaterande om skuld bortom rimligt tvivel. Var och en som är kunnig i bevisvärdering torde kunna dra den slutsatsen efter en genomgång av de bevis som finns nämnda i mina promemorior med beräkning av bevisvärdet.
Det ska framhållas att det som har framkommit sedan Sture Bergwall tog tillbaka sina erkännanden inte ger anledning att på något betydelsefullt sätt omvärdera den bevisning som fanns när han dömdes, alltså den som har använts i beräkningarna ovan. Sannolikhetsvärdet står i allt väsentligt fast.
Slutligen vill jag hänvisa till de beräkningar jag gjort utifrån de båda starkaste bevisen, nämligen hundsöken och kunskapstestet. Dessa beräkningar visar att man redan utifrån dessa båda bevis kan sluta sig till att sannolikheten är försvinnande liten för att Thomas Quick ljög om alla morden.
Min övergripande slutsats är att det inte finns någon som helst anledning att misstänka att Thomas Quick i någon av domarna blev felaktigt dömd. Bevisningen var särskilt stark i domarna om morden på Therese Johannessen, Johan Asplund och Trine Jensen, men även i de övriga fallen räckte den och blev över.