Här redovisas beräkningar av bevisvärdet i samtliga de mål där Thomas Quick dömdes. Det rör sig om sammanlagt åtta mord. Texten är i grunden bara en sammanläggning av tre olika promemorior i extramaterialet (punkterna 20, 21 och 22), som skrevs våren 2017. Jag har justerat några ord och rättat språk- och korrekturfel som jag upptäckt vid sammanläggningen, dessutom tagit bort en del onödig text.
I avsnitt 1 redovisas Bayes sats och hur man räknar med den inkl. en illustration. Därefter kommer beräkningar för Therese-fallet i avsnitt 2, Johan-fallet i avsnitt 3, Zelmanovits-fallet i avsnitt 4, Levi-fallet i avsnitt 5, Gry-fallet i avsnitt 6, Trine-fallet i avsnitt 7 och Appojaurefallet i avsnitt 8. En sammanfattning med några slutsatser finns i avsnitt 9.
Promemorian innehåller väldigt mycket siffror och beräkningar, och det kan ha blivit fel på några ställen. Jag ber att den som upptäcker sådana hör av sig till mig på adressen pm@goranlambertz.se. Även invändningar mot beräkningssättet och indata är välkomna, gärna då rimligt motiverade.
Det bör nämnas att jag inte alltid är konsekvent när det gäller antalet decimaler i beräkningarna. Det viktiga är att avrundningarna inte nämnvärt påverkar resultaten.
1 Bayes sats
1.1 Satsens innehåll
Bayes sats kan beskrivas i symboler så här: P (A givet B) = [P (B givet A) x P (A)] / [P (B givet A) x P (A)] + [P (B givet ej A) x P (ej A)].
I ord kan satsen beskrivas enligt följande:
Sannolikheten för skuld givet en viss omständighet är lika med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] delat med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] plus [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet oskuld gånger ursprungssannolikheten för oskuld].
När man använder denna formel för att beräkna det ackumulerade värdet av flera bevis får man räkna med ett bevis i taget. När man har gjort beräkningen för ett bevis går man vidare till nästa, varvid resultatet av den föregående beräkningen inkorporeras i A på så sätt att ursprungssannolikheten, P (A), i den följande beräkningen tar hänsyn till det bevis som användes i den föregående. I det första steget står alltså A för ”skuld utan bevis”, i det andra steget för ”skuld när hänsyn tas till det bevis som användes vid den förra beräkningen” osv.
1.2 Illustration
För att underlätta förståelsen av hur formeln fungerar kan man lägga in en omständighet som är helt irrelevant för bevisvärdet. Anta exempelvis att vi har ett mordfall där vi försöker bedöma värdet av de bevis som finns mot en misstänkt person. Anta vidare att vi har kunnat värdera den samlade hittills beaktade bevisningen så att sannolikheten för att personen är skyldig till mordet är 0,8, alltså 80 %. Vi lägger sedan till det helt irrelevanta ”beviset” att vi får krona (inte klave) när vi singlar slant om personens skuld. Och det som vi vill veta är P (A givet B), dvs. sannolikheten för skuld sedan vi har tagit hänsyn till detta ”bevis”. Då får vi dessa värden för de olika faktorerna på den högra sidan om likhetstecknet i formeln:
1. P (B givet A), alltså sannolikheten för att det blir krona i slantsinglingen givet att personen är skyldig och givet de tidigare beaktade omständigheterna. Detta blir 0,5. Sannolikheten för att det blir krona är naturligtvis oberoende av skuld och bevis.
2. P (A), alltså sannolikheten för skuld givet de tidigare beaktade bevisen. Den sannolikheten har vi alltså tidigare beräknat till 0,8.
3. P (B givet ej A), alltså sannolikheten för att det blir krona i slantsinglingen givet att personen är oskyldig och givet de tidigare beaktade omständigheterna. Detta är 0,5, eftersom sannolikheten för krona i slantsinglingen är oberoende av skuld och bevis.
4. P (ej A), alltså sannolikheten för oskuld givet de tidigare beaktade bevisen. Denna sannolikhet är 1 minus sannolikheten för skuld givet bevisen, alltså 0,2.
Och uträkningen ger då:
P (A givet krona i slantsinglingen) = [0,5 x 0,8] / [(0,5 x 0,8) + (0,5 x 0,2)] = 0,4 / [0,4 + 0,1] = 0,4 / 0,5 = 0,8
Detta visar, som vi hade anledning att anta, att det ackumulerade bevisvärdet inte påverkas av att vi stoppar in värdet för ett helt irrelevant bevis i formeln. Vi kan undersöka vad som händer om vi i stället stoppar in en irrelevant sannolikhet 1, t.ex. sannolikheten för att det ska bli antingen krona eller klave. Då får vi:
P (A givet krona eller klave i slantsinglingen) = 1 x 0,8 / [(1 x 0,8) + (1 x 0,2)] = 0,8 / 1 = 0,8
1.3 Vilka värden ska stoppas in i formeln?
För resultatet av beräkningarna har det naturligtvis stor betydelse vilka värden man stoppar in i formeln. Bayes sats överlämnar åt den som tillämpar formeln att bestämma dessa värden. Det innebär att det ankommer på beräknaren att hitta rimliga värden för tre saker:
– sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld
– ursprungssannolikheten för skuld
– sannolikheten för att omständigheten föreligger givet oskuld.
Som exempel kan vi ta det tänkta fallet att det har begåtts ett inbrott i A:s villa och att B är misstänkt. Det finns två bevis, varav ett är att vittnet C säger sig nästan helt säker på att han såg B i A:s trädgård vid den aktuella tidpunkten, och det andra är att ett fingeravtryck som identifieras som B:s finns på ett dörrhandtag i villan. B nekar och säger att han aldrig har varit i villan, A säger att B veterligen inte har varit där vid något annat tillfälle.
Låt oss exemplifiera med fingeravtrycket och stoppa in värden för detta bevis i Bayes sats.
Vi ska först fråga oss vilken sannolikheten är för att ett fingeravtryck som identifieras som B:s hittas i villan om B är skyldig. Denna sannolikhet beror på flera saker, t.ex. a) hur noga B har varit med att inte avsätta några fingeravtryck, b) sannolikheten för att identifieringen är fel därför att mätmetoden inte är fullförlitlig och c) sannolikheten för att någon polis har fuskat för att sätta fast B. När vi åsätter ett värde måste vi fråga oss om det finns några omständigheter som kan ge oss ledning för att bedöma dessa sannolikheter. B har ju inte avsatt en mängd fingeravtryck, vilket starkt talar för att han har försökt låta bli, vilket i sin tur talar för att det inte finns något avtryck efter honom även om han är skyldig. Mätmetoden kan vi lita på ganska säkert, den är beprövad och säkrad under många års användning. Frågan om möjligt fusk är vanskligare, den får bedömas utifrån om det finns något som talar för att fusk har förekommit. En omständighet av betydelse för det samlade värdet är hur ofta man hittar fingeravtryck efter inbrottstjuvar.
Det är lätt att man låter sig luras av den omständigheten att det faktiskt fanns ett fingeravtryck som identifieras som B:s i villan och att man därför sätter sannolikheten för högt. Det måste man akta sig för. Men till sist får den som tillämpar formeln använda sina kunskaper och sitt omdöme och helt enkelt tänka efter, beredd på att hans värdering kommer att granskas och kanske kritiseras.
Hur sannolikt är det då att det finns ett fingeravtryck efter tjuven på platsen för inbrottet och att vi hittar det? Om jag tänker efter utifrån det jag vet (vi utgår från att inget tyder på att någon polis har fuskat), och också utgår från att jag inte ska överdriva utan snarare tvärtom, då kommer jag fram till en sannolikhet på ca 0,5. För den som undrar varför den inte lika väl kan vara 0,3 eller 0,7 kan det vara bra att veta att det inte är av någon avgörande betydelse för det samlade utfallet hur just denna sannolikhet bedöms.
Med det angivna värdet som utgångspunkt, 0,5, är det alltså lika sannolikt att vi hittar ett fingeravtryck efter inbrottstjuven som att vi inte gör det.
Den andra sannolikheten som vi ska bedöma är ursprungssannolikheten för B:s skuld. Då ska vi bortse från all bevisning och försöka bedöma hur sannolikt det är att just B är tjuven om vi inte vet något annat om honom eller omständigheterna i övrigt än det som är uppenbart. Vi kanske vet att B är 25 år och bor i den aktuella staden, att staden har 200 000 invånare, att det inte såvitt vi vet härjar någon inbrottsliga i staden, att nästan alla tjuvar är mellan 12 och 35 år gamla och att B är tidigare ostraffad.
Även här är det bra att veta att det inte är av någon avgörande betydelse för det samlade utfallet hur ursprungssannolikheten bedöms. Men om vi vill vara försiktiga i våra beräkningar bör vi se till att inte sätta denna sannolikhet för högt.
Tjuven skulle kunna vara i princip vilken person som helst i stan i den aktuella ålderskategorin, och det skulle också kunna vara någon som kommer från annat håll. Vi kan säga att ursprungssannolikheten för att det är just B är 1 på 100 000, då bör vi kunna vara rimligt säkra på att vi inte överdriver.
Den tredje sannolikheten som vi ska värdera är viktigare därför att den får mycket större betydelse för det samlade utfallet vid beräkningen. Så är Bayes sats konstruerad, och tänker man efter kan man ganska lätt förstå att det bör vara så. Frågan om hur sannolikt det är att fingeravtrycket finns där om B är oskyldig är naturligtvis mycket viktigare än ursprungssannolikheten för hans skuld och också mycket viktigare än sannolikheten för att hans fingeravtryck finns där om han är skyldig.
Och vilket värde ska man då åsätta denna sannolikhet? Hur troligt är det att ett fingeravtryck som identifieras som B:s finns i villan fastän han är oskyldig? Ja, det hade ju kunnat avsättas vid något annat tillfälle, men både A och B säger att B inte har varit där. Så den möjligheten kan vi nästan helt bortse från. Något troligare är att fingeravtrycket faktiskt inte är B:s, att identifieringen är på något sätt felaktig. Detta är möjligt men händer i praktiken så gott som aldrig. Det som ter sig möjligt är att det har felat i den mänskliga faktorn, t.ex. genom att någon har fuskat eller gjort ett misstag.
Sammantaget kan vi inte sätta 0 på denna sannolikhet, samtidigt som 0,1 framstår som för högt. Jag skulle välja 0,05. Och då vet jag, att även om denna siffra är mycket viktig så är den sällan helt avgörande eftersom det nästan alltid finns även annan bevisning som säkerställer att utfallet i beräkningen inte blir fel på något avgörande sätt. Detta kan vi lätt visa genom beräkningar där satsen används för olika inmatade värden.
Om det i verkligheten är så att man bara har ett enda bevis och ett mycket starkt sådant, måste man vara betydligt mer omsorgsfull vid åsättandet av denna tredje sannolikhet än jag nu har varit. Oftast är det inte över huvud taget lämpligt att använda Bayes sats i ett sådant fall.
2 Beräkningar i fallet Therese Johannessen
2.2 Utgångspunkter för beräkningarna
Angående detta fall, se Quickologi s. 99 f.
Bevisomständigheter beträffande Therese (se s. 117 ff., 119 ff., 130 f., 136 ff., 248 f., 271 ff. och 300 f. i Quickologi)
Omständigheter som påverkar bevisvärderingen avseende alla åtta mord:
1. Erkännandet (s. 138 p. 40 i Quickologi)
2. Berättelsen som sådan med detaljer, hängde ihop etc. (s. 137 p. 39)
3. TQs bakgrund med våld och tidigare övergrepp (s. 117 p. 1)
4. Den psykiatriska diagnosen (s. 117 p. 2)
5. Alla utredningar nedlagda när han erkände, morden ouppklarade (s. 118 p. 3)
6. Det finns ingen annan rejält misstänkt (s. 118 p. 3)
7. Nästan alla uppfattade att TQ i huvudsak talade sanning (s. 118 p. 4)
8. Cigarrettpaketet med könshåren (s. 136 p. 36)
9. Zampos markeringar i ärenden som inte åtalades (s. 248 f.)
10. Inte alibi (s. 118 p. 5)
11. Mycket få konkreta omständigheter som talar mot hans skuld (s. 118 p. 5)
12. Inget i förundersökningarna gav skäl till misstanke att TQ ljög (s. 118 p. 6)
13. Boken Kvarblivelse bör ha varit svår att ljuga ihop (s. 118 p. 7)
14. TQ skrev grova sexualsadistiska texter på Säter (s. 119 p. 8)
Omständigheter som avser enbart Therese:
15. Inristningen i björken i Örjeskogen (s. 119 p. 1)
16. Klipputsprånget (s. 120 p. 2)
17. Sågbladet i Örjeskogen (s. 120 p. 3)
18. Bålplatsen vid Ringentjärn (s. 120 p. 4)
19. Vägbommen (s. 120 p. 5)
20. Huset och häcken vid Haerlands kyrka (s. 120 p. 6)
21. Zampos markering i klippskrevan (s. 121 p. 7)
22. Zampos markeringar i övrigt i Therese-utredningen (s. 121 p. 7)
23. Den norska hunden Oscars markeringar på pläden (s. 121 p. 7)
24. Pläden hade lagts ut någon gång 1987-89 (s. 121 p. 7)
25. Fosfatkarteringarna. (Förekom de i denna utredning?)
26. Bräderna i bostadsområdet Fjell (s. 121 p. 8)
27. Balkongerna i bostadsområdet Fjell (s. 122 p. 9)
28. Skissen över Fjell (s. 122 p. 10)
29. P-platsen vid vägen mot Fjell (s. 122 p. 11)
30. Daghemmet och banken (s. 122 p. 12)
31. Stängd väg mot Fjell (s. 122 p. 13)
32. Astmaandning (s. 122 p. 14)
33. Eksem (s. 122 p. 15)
34. Utvuxna framtänder (s. 122 p. 16)
35. Den krockade Mazdan (s. 123 p. 17)
36. Metallbit och kol vid bålplats (s. 123 p. 18)
Jag använder tills vidare sex omständigheter i beräkningen. Av de omständigheter som avser alla morden samlar jag ihop de sju första till en, ”erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, utredningen var nedlagd, mordet är ouppklarat och ingen rejält misstänkt finns samt nästan alla inblandade uppfattade att han talade sanning”. Vidare lägger jag ihop omständigheterna 26-31 till ”mycket starka bevis för att Bergwall var på platsen ungefär vid tiden för Thereses försvinnande” och omständigheterna 32-34 till ”TQ kände till flera kroppsliga egenheter hos Therese”. I övrigt använder jag mig av punkterna 15 (inristningen), 17 (sågbladet) och 21 (Zampos markering).
För att repetera det nyss sagda använder jag alltså följande sex omständigheter:
1. Erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, utredningen var nedlagd, mordet är ouppklarat och ingen rejält misstänkt finns samt nästan alla inblandade uppfattade att han talade sanning.
2. Mycket starka bevis för att Bergwall var på platsen ungefär vid tiden för Thereses försvinnande.
3. TQ kände till flera kroppsliga egenheter hos Therese.
4. Inristningen i björken.
5. Sågbladet som hittades i skogen efter TQ:s anvisning.
6. Zampos markering i klippskrevan.
Motbevisningen i Therese-fallet består främst i ifrågasättanden av de enskilda bevisen. I den delen beaktar jag motbevisningen genom att ta hänsyn till den i värderingen av de bevis som jag använder i beräkningarna. Det finns dessutom ett motbevis som är oberoende av den positiva bevisningen, nämligen alibibevisningen avseende att Bergwall möjligen arbetade i kiosken i Grycksbo när mordet begicks (se s. 274 i Quickologi). Detta bevis kvittar jag mot all den positiva bevisning som jag inte tar med i beräkningarna.
För att repetera Bayes sats ser den alltså ut så här: Sannolikheten för skuld givet viss omständighet är lika med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] delat med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] plus [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet oskuld gånger ursprungssannolikheten för oskuld]. – Formeln används vid varje beräkning, varvid resultatet av den föregående beräkningen inkorporeras i A på så sätt att ursprungssannolikheten, P (A), i den följande beräkningen tar hänsyn till det bevis som användes i den föregående. I det första steget står alltså A för ”skuld utan bevis”, i det andra steget för ”skuld när hänsyn tas till det bevis som användes vid den förra beräkningen” osv.
2.2 Beräkningar
I den första uträkningen ska jag räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet det som vi kan kalla den utvidgade ursprungssannolikheten (den som följer av erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att TQ talade sanning). För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är skyldig. – Jag värderar den, bl.a. med beaktande av att siffran skulle bli mycket hög om jag tog en omständighet i taget, till 0,8 (lågt tror jag).
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig, om vi utgår från att den skyldige är en av de ca 10 milj. personer som bor i Sverige och Norge och är mellan 13 och 70 år. – Den är 1 på 10 miljoner, alltså 0,0000001.
3. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är oskyldig. – Med beaktande av all osäkerhet som föreligger kring erkännandet och berättelserna (att Sture Bergwall har tagit tillbaka erkännandena, att han ibland var allvarligt påverkad av bensodiazepiner, att han var allvarligt psykiskt störd, att han lämnade uppgifter om två pojkar i Norge som visade sig vara vid liv, att han hade möjlighet att lära sig en del detaljer av polis och genom tidningsstudier, att han ofta ändrade sig (t.ex. beträffande medgärningsmän) och att hans uppgifter ibland var motstridiga, att han ibland fick ledande frågor och att risken för falska erkännanden är förhöjd hos en person som under påverkan av bensodiazepiner genomgår en suggestiv psykoterapi) värderar jag denna sannolikhet, mycket högt tror jag, till 0,5.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet att han inte som utgångspunkt antas vara mer skyldig än någon annan vuxen person i Sverige eller Norge. – Den är 0,9999999.
Det ger följande:
P (skuld givet utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,8 x 0,0000001] / [0,8 x 0,0000001] + [0,5 x 0,9999999] = 0,00000008 / [0,00000008 + 0,49999995] = 0,00000008 / 0,50000003 ≈ 0,00000016
I den andra uträkningen ska jag räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet bevisen för att han var på platsen (nytt bevis i denna uträkning) och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att bevisningen för att Bergwall var på platsen föreligger givet att han är skyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet måste anses hög, även om det är ovanligt att man känner till så många detaljer. (Observera att siffran skulle bli väldigt hög om jag tog en omständighet i taget, det är kanske en felkälla.) Jag värderar den, mycket lågt räknat tror jag, till 0,6.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 10 milj. personer som bor i Sverige och Norge och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 1, den är 0,00000016.
3. Sannolikheten för att bevisningen för att han var på platsen föreligger givet att Bergwall är oskyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet är rimligen mycket låg, även om han förstås kan ha varit i Fjell. Jag värderar den, mycket högt tror jag, till 0,01.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,00000016 = 0,99999984.
Det ger följande:
P (skuld givet bevisning för att han var på platsen och utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,6 x 0,00000016] / [0,6 x 0,00000016] + [0,01 x 0,99999984] = 0,000000096 / [0,000000096 + 0,0099999984] = 0,000000096 / 0,0100000944 ≈ 0,0000096 – alltså bara 0,00096 % än så länge.
I den tredje uträkningen ska jag räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han kände till flera kroppsliga egenheter hos Therese (nytt bevis i denna uträkning), bevisen för att han var på platsen och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att han kände till flera kroppsliga egenheter hos Therese givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att det fanns stark bevisning om att han hade varit i Fjell. – Denna sannolikhet måste anses hög, även om det är ovanligt att man känner till så många detaljer. (Observera att den ackumulerade siffran även här skulle bli väldigt hög om jag tog en omständighet i taget, något som dock kanske skulle innebära en övervärdering av de ackumulerade bevisen.) Jag värderar den, mycket lågt räknat tror jag, till 0,6.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet bevisningen för att han var i Fjell och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 2, den är 0,0000096.
3. Sannolikheten för att han kände till flera kroppsliga egenheter hos Therese givet att han är oskyldig, att bevisningen för att han var på platsen föreligger och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet är rimligen utomordentligt låg. Jag värderar den, alldeles för högt tror jag, till 0,001, dvs. en på tusen.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten och hans kännedom om bostadsområdet. – Den är 1 minus 0,0000096 = 0,9999904.
Det ger följande:
P (skuld givet hans kännedom om kroppsliga detaljer, bevisning för att han var på platsen och utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,6 x 0,0000096] / [0,6 x 0,0000096] + [0,001 x 0,9999904] = 0,00000576 / [0,00000576 + 0,0009999904] = 0,00000576 / 0,0010057504 ≈ 0,00572707 – alltså 0,5727 % än så länge.
I den fjärde uträkningen ska jag räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han berättade om inristningen i björken (nytt bevis i denna uträkning), kände till flera kroppsliga egenheter hos Therese, bevisen för att han var på platsen och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att han kunde berätta om inristningen i björken givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att det fanns stark bevisning om att han hade varit i Fjell och att han kände till flera kroppsliga egenheter hos Therese. – Denna sannolikhet måste anses mycket hög, även om det kanske är ovanligt att man kommer ihåg sådana detaljer. Jag värderar den, lågt räknat tror jag, till 0,8.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han kunde berätta om de kroppsliga egenheterna, bevisningen för att han var i Fjell och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 3, den är 0,005727.
3. Sannolikheten för att han kunde berätta om inristningen i björken givet att han är oskyldig, att han kände till flera kroppsliga egenheter hos Therese, att bevisningen för att han var på platsen föreligger och att den utvidgade ursprungssannolikheten också föreligger. – Denna sannolikhet är rimligen utomordentligt låg. Jag värderar den, mycket högt tror jag, till 0,001, dvs. en på tusen.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten, hans kännedom om bostadsområdet och hans berättelse om de kroppsliga egenheterna. – Den är 1 minus 0,005727 = 0,994273.
Det ger följande:
P (skuld givet hans berättelse om inristningen, hans kännedom om kroppsliga detaljer, bevisning för att han var på platsen och utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,8 x 0,005727] / [0,8 x 0,005727] + [0,001 x 0,994273] = 0,004582 / [0,004582 + 0,000994273] = 0,004582 / 0,005776273 ≈ 0,79324547 – alltså 79,324547 % än så länge.
I den femte uträkningen ska jag räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han berättade om ett sågblad som sedan hittades (nytt bevis i denna uträkning), att han berättade om inristningen i björken, att han kände till flera kroppsliga egenheter hos Therese, bevisen för att han var på platsen och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Quick kunde berätta om sågbladet som sedan hittades givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att det fanns stark bevisning om att han hade varit i Fjell, att han kände till flera kroppsliga egenheter hos Therese och att han kunde berätta om inristningen i björken. – Denna sannolikhet måste anses mycket hög. Jag värderar den, lågt räknat tror jag, till 0,9.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han berättade om inristningen, kände till de kroppsliga egenheterna, bevisningen för att han var i Fjell och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 4, den är 0,79324547.
3. Sannolikheten för att han kunde berätta om det sågblad som sedan hittades givet att han är oskyldig, att han kunde berätta om inristningen i björken, att han kände till flera kroppsliga egenheter hos Therese, att bevisningen för att han var på platsen föreligger och att den utvidgade ursprungssannolikheten också föreligger. – Denna sannolikhet är rimligen utomordentligt låg. Jag värderar den, mycket högt tror jag, till 0,001, dvs. en på tusen.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten, hans kännedom om bostadsområdet, hans berättelse om de kroppsliga egenheterna och hans berättelse om inristningen. – Den är 1 minus 0,79324547 = 0,20675453.
Det ger följande:
P (skuld givet hans berättelse om sågbladet, hans kännedom om inristningen, hans kännedom om kroppsliga detaljer, bevisning för att han var på platsen och utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,9 x 0,79324547] / [0,9 x 0,79324547] + [0,001 x 0,20675453] = 0,71392092 / [0,71392092 + 0,00020675453] = 0,71392092 / 0,71412767 ≈ 0,99971049 – alltså drygt 99,97 % än så länge.
I den sjätte uträkningen ska jag beräkna sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han pekade ut den plats i klippskrevan där hunden Zampo senare markerade (nytt bevis i denna uträkning), att han berättade om ett sågblad som sedan hittades, att han berättade om inristningen i björken, att han kände till flera kroppsliga egenheter hos Therese, bevisen för att han var på platsen och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Quick kunde peka ut platsen i klippskrevan givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att det fanns stark bevisning om att han hade varit i Fjell, att han kände till flera kroppsliga egenheter hos Therese, att han kunde berätta om inristningen i björken och att han kunde berätta om sågbladet som sedan hittades. – Denna sannolikhet måste anses mycket hög. Jag värderar den, lågt räknat tror jag, till 0,9.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han berättade om sågbladet som sedan hittades och om inristningen, att han kände till de kroppsliga egenheterna, bevisningen för att han var i Fjell och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 5, den är 0,99971049.
3. Sannolikheten för att han kunde peka ut platsen i klippskrevan givet att han är oskyldig, att han kunde berätta om det sågblad som sedan hittades och om inristningen i björken, att han kände till flera kroppsliga egenheter hos Therese, att bevisningen för att han var på platsen föreligger och att den utvidgade ursprungssannolikheten också föreligger. – Denna sannolikhet är rimligen utomordentligt låg. Jag värderar den, närmast orimligt högt, till 0,001, dvs. en på tusen.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten, hans kännedom om bostadsområdet, hans berättelse om de kroppsliga egenheterna och hans berättelse om dels inristningen, dels sågbladet som hittades. – Den är 1 minus 0,99971049 = 0,00028951.
Det ger följande:
P (skuld givet hans berättelse om sågbladet, hans kännedom om inristningen, hans kännedom om kroppsliga detaljer, bevisningen för att han var på platsen och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,9 x 0,99971049] / [0,9 x 0,99971049] + [0,001 x 0,00028951] = 0,89973944 / [0,89973944 + 0,00000028951] = 0,89973944 / 0,89973972951 ≈ 0,99999968 – alltså drygt 99,9999 %.
Efter att jag har tagit hänsyn till sex av bevisomständigheterna i Therese-fallet har jag alltså kommit fram till ett bevisvärde på drygt 99,9999 %. Det finns då inte anledning att gå vidare med beräkningarna genom att föra in ytterligare bevis.
3 Beräkningar i fallet Johan Asplund
3.1 Utgångspunkter för beräkningarna
Angående detta fall, se Quickologi s. 62 ff.
Bevisomständigheter beträffande Johan (se s. 117 ff., 123 ff., 131, 136 ff., 248 f. och 271 ff. i Quickologi)
Omständigheter som påverkar bevisvärderingen avseende alla åtta mord:
1. Erkännandet (s. 138 p. 40 i Quickologi)
2. Berättelsen som sådan med detaljer, hängde ihop etc. (s. 137 p. 39)
3. TQs bakgrund med våld och tidigare övergrepp (s. 117 p. 1)
4. Den psykiatriska diagnosen (s. 117 p. 2)
5. Alla utredningar nedlagda när han erkände, morden ouppklarade (s. 118 p. 3)
6. Det finns ingen annan rejält misstänkt (s. 118 p. 3)
7. Nästan alla uppfattade att TQ i huvudsak talade sanning (s. 118 p. 4)
8. Cigarrettpaketet med könshåren (s. 136 p. 36)
9. Zampos markeringar i ärenden som inte åtalades (s. 248 f.)
10. Inte alibi (s. 118 p. 5)
11. Mycket få konkreta omständigheter som talar mot hans skuld (s. 118 p. 5)
12. Inget i förundersökningarna gav skäl till misstanke att TQ ljög (s. 118 p. 6)
13. Boken Kvarblivelse bör ha varit svår att ljuga ihop (s. 118 p. 7)
14. TQ skrev grova sexualsadistiska texter på Säter (s. 119 p. 8)
Omständigheter som avser enbart Johan:
15. Styckningsplatsen i Åvike (s. 123 p. 19)
16. Grönt hus på väg mot Åvike (s. 123 p. 20)
17. Zampos markeringar på styckningsplatsen i Åvike (s. 123 p. 22)
18. Zampos markeringar i Västansjö, nära Åvike (s. 123 p. 22)
19. Zampos markeringar på Främby udde (s. 124 p. 23)
20. Fosfathalterna i marken på utpekade ställen (s. 124 p. 25)
21. Mörk pojke med tröja med visst mönster (s. 124 p. 26 och 27)
22. Ljudet som från en dieselmotor (s. 125 p. 28)
23. Damen som ropade Lisa (s. 125 p. 29)
24. Slamsugningsbilen (s. 125 p. 30)
25. Johans födelsemärke och bråck (s. 126 p. 31)
Jag använder tills vidare sex omständigheter i beräkningen, färre om resultatet är så högt att det inte finns anledning att räkna vidare. Av de omständigheter som avser alla morden samlar jag liksom beträffande Therese-mordet ihop de sju första till en, ”erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, utredningen var nedlagd, mordet är ouppklarat och ingen rejält misstänkt finns samt nästan alla inblandade uppfattade att han talade sanning”. Vidare lägger jag ihop omständigheterna 21-24 till ”mycket starka bevis för att Bergwall var på platsen vid tiden för Johans försvinnande”. I övrigt använder jag mig av punkterna 17 (Zampos markeringar i Åvike), 18 (Zampos markeringar i Västansjö), 25 (Bergwalls uppgifter om Johans födelsemärke och bråck) och 19 (Zampos markeringar på Främby udde).
För att repetera det nyss sagda använder jag alltså följande sex omständigheter:
1. Erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, utredningen var nedlagd, mordet är ouppklarat och ingen rejält misstänkt finns samt nästan alla inblandade uppfattade att han talade sanning.
2. Mycket starka bevis för att Bergwall var på platsen vid tiden för Johans försvinnande.
3. Zampos markeringar i Åvike.
4. Zampos markeringar i Västansjö.
5. TQ:s uppgifter om Johans födelsemärke och bråck.
6. Zampos markeringar på Främby udde.
Motbevisningen i Johan-fallet består i ifrågasättanden av de enskilda bevisen. Det har sålunda påpekats bl.a. att inga fynd gjordes där sökhunden markerade, att Bergwall först sa fel beträffande Johans kroppskännetecken och att det kan ifrågasättas om Bergwall var kapabel att köra så långa sträckor med bil trots att han inte hade körkort. Jag beaktar denna motbevisning genom att ta hänsyn till den i värderingen av de bevis som jag använder i beräkningarna. Någon motbevisning som är oberoende av den positiva bevisningen finns mig veterligen inte i Johan-fallet.
För att repetera Bayes sats ser den alltså ut så här: Sannolikheten för skuld givet viss omständighet är lika med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] delat med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] plus [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet oskuld gånger ursprungssannolikheten för oskuld]. – Formeln används vid varje beräkning, varvid resultatet av den föregående beräkningen inkorporeras i A på så sätt att ursprungssannolikheten, P (A), i den följande beräkningen tar hänsyn till det bevis som användes i den föregående. I det första steget står alltså A för ”skuld utan bevis”, i det andra steget för ”skuld när hänsyn tas till det bevis som användes vid den förra beräkningen” osv.
3.2 Beräkningar
I den första uträkningen ska jag räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet det som vi kan kalla den utvidgade ursprungssannolikheten (den som följer av erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att TQ talade sanning). För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är skyldig. – Jag värderar den även i detta fall till 0,8 (lågt tror jag).
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig, om vi utgår från att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Den är 1 på 8 miljoner, alltså 0,000000125.
3. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är oskyldig. – Med beaktande av all osäkerhet som föreligger kring erkännandet och berättelserna (att Sture Bergwall har tagit tillbaka erkännandena, att han ibland var allvarligt påverkad av bensodiazepiner, att han var allvarligt psykiskt störd, att han lämnade uppgifter om två pojkar i Norge som visade sig vara vid liv, att han hade möjlighet att lära sig en del detaljer av polis och genom tidningsstudier, att han ofta ändrade sig (t.ex. beträffande medgärningsmän) och att hans uppgifter ibland var motstridiga, att han ibland fick ledande frågor och att risken för falska erkännanden är förhöjd hos en person som under påverkan av bensodiazepiner genomgår en suggestiv psykoterapi) värderar jag denna sannolikhet, mycket högt tror jag, till 0,5.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet att han inte som utgångspunkt antas vara mer skyldig än någon annan vuxen person i Sverige. – Den är 0,999999875.
Det ger följande:
P (skuld givet utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,8 x 0,000000125] / [0,8 x 0,000000125] + [0,5 x 0,999999875] = 0,0000001 / [0,0000001 + 0,4999999375] = 0,0000001 / 0,5000000375 ≈ 0,00000019999999
I den andra uträkningen ska jag räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet bevisen för att han var på platsen (nytt bevis i denna uträkning) och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att bevisningen för att Bergwall var på platsen föreligger givet att han är skyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet är svårbedömd men nog faktiskt inte så hög. För varför skulle han veta just dessa saker för att han är skyldig? Jag värderar den, möjligen för lågt räknat, till 0,3.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 1, den är 0,00000019999999.
3. Sannolikheten för att bevisningen för att han var på platsen föreligger givet att Bergwall är oskyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet är rimligen mycket låg, även om han förstås kan ha varit i Bosvedjan utan att det har samband med mordet på Johan Asplund. Jag värderar sannolikheten, mycket högt tror jag, till 0,001.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,00000019999999 = 0,99999980.
Det ger följande:
P (skuld givet bevisning för att han var på platsen och utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,3 x 0,00000019999999] / [0,3 x 0,000000199999999] + [0,001 x 0,99999980] = 0,00000006 / [0,00000006 + 0,00099999980] = 0,00000006 / 0,00100005980 ≈ 0,00005999 – alltså 0,0060 % än så länge. (Jag tror inte det finns någon som hävdar att detta är för högt. Det är i varje fall inte i närheten av den bevisvikt som man skulle ha fäst vid de hittills medtagna omständigheterna vid en vanlig domstolsvärdering. Det är nog fullt möjligt att man rentav skulle ha kommit fram till att bevisningen redan här räckt för slutsatsen ”bortom rimligt tvivel”.)
I den tredje uträkningen ska jag räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att Zampo markerade så som skedde i Åvike (nytt bevis i denna uträkning), bevisen för att Bergwall var på platsen och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall skulle peka och Zampo markera så som skedde vid Åvike givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att bevisningen finns för att han var i Bosvedjan. – Denna sannolikhet är rimligen hög. Om han faktiskt är skyldig och minns det han gjort, och om hunden är tillförlitlig, är det mycket sannolikt att han pekar där han gör, och också att hunden markerar. Men med hänsyn till de invändningar som finns mot hundens tillförlitlighet, kan det vara lämpligt att inte sätta värdet alltför högt. Jag värderar därför sannolikheten, möjligen för lågt räknat, till 0,7.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet bevisningen för att han var i bostadsområdet Bosvedjan, den utvidgade ursprungssannolikheten samt att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 2, den är 0,00005999.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle peka och Zampo markera så som skedde vid Åvike givet att Bergwall är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att bevisningen för att han var på plats i Bosvedjan föreligger. – Det är nästan omöjligt att förstå hur detta över huvud taget skulle kunna inträffa. De enda möjligheterna, såvitt jag kan se, är (1) att hunden manipuleras på något sätt utan att hundföraren förstår det eller (2) att såväl poliser som hundföraren är införstådda med en manipulation av hunden eller av protokollet. Jag värderar sannolikheten till 0,000001, alltså en på en miljon. Men för att illustrera det extremt höga samlade bevisvärdet räknar jag ändå med sannolikheten 0,001.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet bevisningen för att han var i bostadsområdet Bosvedjan och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,00005999 = 0,99994001.
Det ger följande:
P (skuld givet utpekandet och markeringen i Åvike, bevisningen för att han var på platsen och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,7 x 0,00005999] / [0,7 x 0,00005999] + [0,001 x 0,99994001] = 0,000041993 / [0,000041993 + 0,00099994001] = 0,000041993 / 0,001041983 ≈ 0,0403010414 – alltså 4,03 % än så länge.
[Räknar man i stället med en sannolikhet på 0,000001 (en på en miljon) för utpekandet och hundmarkeringen, får man resultatet 97,67 enligt denna formel:
P (skuld givet utpekandet och markeringen i Åvike, bevisningen för att han var på platsen och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,7 x 0,00005999] / [0,7 x 0,00005999] + [0,000001 x 0,99994001] = 0,000041993 / [0,000041993 + 0,00000099994001] = 0,000041993 / 0,00004299294001 ≈ 0,9767417625 – alltså 97,67 % än så länge.]
I den fjärde uträkningen ska jag räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han pekade och Zampo markerade så som skedde i Västansjö (nytt bevis i denna uträkning), att han pekade och Zampo markerade så som skedde vid Åvike, bevisen för att Bergwall var på platsen (Bosvedjan) och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall skulle peka och Zampo markera så som skedde i Västansjö givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen föreligger för att han var i Bosvedjan och att utpekandet och markeringen skedde vid Åvike. – Denna sannolikhet är rimligen hög. Om han faktiskt är skyldig och minns det han gjort, och om hunden är tillförlitlig, är det mycket sannolikt att han pekar där han gör, och också att hunden markerar. Men med hänsyn till de invändningar som finns mot hundens tillförlitlighet, kan det vara lämpligt att inte heller här sätta värdet alltför högt. Jag värderar därför sannolikheten, troligen för lågt räknat, till 0,7.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet utpekandet och markeringen i Åvike, bevisningen för att han var i bostadsområdet Bosvedjan, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 3, den är 0,0403010414.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle peka och Zampo markera så som skedde i Västansjö givet att Bergwall är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen för att han var på plats i Bosvedjan föreligger och att Bergwall pekade och Zampo markerade så som skedde i Åvike. – Det är nästan omöjligt att förstå hur detta över huvud taget skulle kunna inträffa. De enda möjligheterna är även här, såvitt jag kan se, att hunden manipuleras på något sätt utan att hundföraren förstår det och att det sker både vid Åvike och Västansjö (1) eller att såväl poliser som hundföraren är införstådda med en manipulation av hunden eller av protokollet vid båda tillfällena (2). Jag värderar sannolikheten, sannolikt mycket lågt, till 0,000001, alltså en på en miljon. Men för att illustrera det extremt höga samlade bevisvärdet räknar jag ändå med sannolikheten 0,001, en chans på tusen.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet att utpekandet och markeringen skedde i Åvike, bevisningen för att han var i bostadsområdet Bosvedjan och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,0403010414 = 0,05969896.
Det ger följande:
P (skuld givet utpekandet och markeringarna i Västansjö och Åvike, bevisningen för att han var i Bosvedjan vid tillfället samt den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,7 x 0,0403010414] / [0,7 x 0,0403010414] + [0,001 x 0,05969896] = 0,02821072898 / [0,02821072898 + 0,00005969896] = 0,02821072898 / 0,02827042794 ≈ 0,99788828948303 – alltså knappt 99,79 % än så länge.
(Självfallet blir den ackumulerade sannolikheten väldigt mycket högre om man i stället räknar med den enligt min mening betydligt rimligare sannolikheten, en på en miljon, för att Bergwall skulle kunna peka ut den plats där Zampo sedan markerade i Västansjö.)
En invändning kan riktas mot att hundsökningarna finns med i både den tredje uträkningen och den fjärde, nämligen att dessa båda bevis inte är i alla hänseenden oberoende av varandra. Skedde det manipulation av resultatet är det naturligtvis mycket som talar för att en sådan manipulation skedde i alla sammanhang där hunden användes. Jag tror dock inte att någon på allvar har gjort gällande att hundresultaten manipulerades. Skulle någon vilja hävda det, är nog ett flertal personer som har träffat förundersökningsledaren Seppo Penttinen och hundföraren John Sjöberg villiga att gå i god för att resultaten inte är manipulerade.
I den femte uträkningen ska jag räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han nämnde Johans födelsemärke och pungbråck på det sätt han gjorde (nytt bevis i denna uträkning), att han pekade och Zampo markerade så som skedde i Västansjö, att han pekade och Zampo markerade så som skedde i Åvike, bevisen för att Bergwall var på platsen (Bosvedjan) och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall skulle nämna Johans födelsemärke och pungbråck på det sätt som skedde givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen föreligger för att han var i Bosvedjan och att utpekandet och markeringarna skedde i Åvike och Västansjö. – Denna sannolikhet är svårbedömd, och den spelar för övrigt mycket liten roll för resultatet av uträkningen. Jag väljer att sätta den till 0.5.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet utpekandet och markeringarna i Västansjö och Åvike, bevisningen för att han var i bostadsområdet Bosvedjan vid den aktuella tidpunkten, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 4, den är ca 0,997888.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle nämna Johans födelsemärke och pungbråck på det sätt som skedde (bl.a. att han kallade födelsemärket för ett ärr och först förlade det på fel plats på kroppen) givet att Bergwall är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen för att han var på plats i Bosvedjan föreligger och att Bergwall pekade och Zampo markerade så som skedde i Åvike och Västansjö. – Sannolikheten för att han under de angivna förutsättningarna skulle ha nämnt födelsemärket och bråcket på det sätt han gjorde, även om det var delvis fel, måste bedömas som oerhört liten. Det var i så fall fråga om en mycket avancerad gissning, för han kunde inte ha fått uppgifterna från någon annan. (Detta är f.ö. ett bra exempel på hur motargumenten mot beviset blir helt vilseledande.) Jag värderar sannolikheten, för att det inte ska finnas någon rimlig risk för ett påstående om överdrift, till 0,001, alltså en på tusen.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet att utpekandet och markeringarna skedde i Västansjö och Åvike, bevisningen för att han var i bostadsområdet Bosvedjan och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är ca 1 minus 0,997888 = 0,002112.
Det ger följande:
P (skuld givet omnämnandet av födelsemärket och bråcket, utpekandet och markeringarna i Västansjö och Åvike, bevisningen för att han var på platsen (Bosvedjan) och utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,5 x 0,997888] / [0,5 x 0,997888] + [0,001 x 0,002112] = 0,498944 / [0,498944 + 0,000002112] = 0,498944 / 0,498946112 ≈ 0,99999577 – alltså drygt 99,999 %.
Efter att jag har tagit hänsyn till fem av bevisomständigheterna i Johan-fallet har jag alltså kommit fram till ett bevisvärde på drygt 99,999 %. Det finns då inte anledning att gå vidare med beräkningarna.
4 Beräkningar i fallet Charles Zelmanovits
4.1 Utgångspunkter för beräkningarna
Angående detta fall, se Quickologi s. 58 ff.
Bevisomständigheter beträffande Charles Zelmanovits (se s. 117 ff., 128 f., 135 f., 136 ff., 248 f. och 271 ff. i Quickologi)
Omständigheter som påverkar bevisvärderingen avseende alla åtta mord:
1. Erkännandet (s. 138 p. 40 i Quickologi)
2. Berättelsen som sådan med detaljer, hängde ihop etc. (s. 137 p. 39)
3. TQs bakgrund med våld och tidigare övergrepp (s. 117 p. 1)
4. Den psykiatriska diagnosen (s. 117 p. 2)
5. Alla utredningar nedlagda när han erkände, morden ouppklarade (s. 118 p. 3)
6. Det finns ingen annan rejält misstänkt (s. 118 p. 3)
7. Nästan alla uppfattade att TQ i huvudsak talade sanning (s. 118 p. 4)
8. Cigarrettpaketet med könshåren (s. 136 p. 36)
9. Zampos markeringar i ärenden som inte åtalades (s. 248 f.)
10. Inte alibi (s. 118 p. 5)
11. Mycket få konkreta omständigheter som talar mot hans skuld (s. 118 p. 5)
12. Inget i förundersökningarna gav skäl till misstanke att TQ ljög (s. 118 p. 6)
13. Boken Kvarblivelse bör ha varit svår att ljuga ihop (s. 118 p. 7)
14. TQ skrev grova sexualsadistiska texter på Säter (s. 119 p. 8)
Omständigheter som avser enbart Charles:
15. Sågen som hittades med metallsökare (s. 128 p. 42 i Quickologi)
16. Fyndplatsen som TQ hittade till längs en egen väg (s. 129 p. 44)
17. Mossan och dikena som han hade nämnt tidigare (s. 129 p. 43 och 45)
18. TQs berättelse om den person som sades ha varit med stämde (s. 129 p. 46)
19. Den stora stenen där kroppen återfanns (s. 135 p. 29)
20. Kroppens placering (s. 135 p. 30)
21. Kroppsdelarna under mossan, vissa fattades (s. 135 p. 31)
22. Den ena skon var borta (s. 136 p. 32)
23. Charles sinnesstämning (s. 136 p. 33)
24. Bältet och jeansen (s. 136 p. 34)
Jag använder tills vidare sex omständigheter i beräkningen. Av de omständigheter som avser alla morden samlar jag liksom beträffande morden på Therese och Johan ihop de sju första till en, ”erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, utredningen var nedlagd, mordet är ouppklarat och ingen rejält misstänkt finns samt nästan alla inblandade uppfattade att han talade sanning”. Vidare lägger jag ihop omständigheterna 16 och 17 till ”starka bevis för att Bergwall varit på den plats där Charles kropp hittades” och 19 och 20 till ”kroppens placering”. I övrigt använder jag mig av punkterna 15 (sågen som hittades efter TQs uppgifter), 21 (kroppsdelarna under mossan med vissa som saknades) och berättelsen om den person som sades ha varit med (18).
För att repetera använder jag alltså följande sex omständigheter:
1. Erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, utredningen var nedlagd, mordet är ouppklarat och ingen rejält misstänkt finns samt nästan alla inblandade uppfattade att han talade sanning.
2. Starka bevis för att TQ varit på den plats där kroppen hittades.
3. Kroppens placering i skogen.
4. Sågen.
5. Kroppsdelarna.
6. Den person som skulle ha varit med.
Motbevisningen består även i detta fall främst i ifrågasättanden av de enskilda bevisen. Den enskilt viktigaste invändningen är att det inte är bevisat att Charles Zelmanovits mördades. Jag beaktar motbevisningen genom att ta hänsyn till den i värderingen av de bevis som jag använder i beräkningarna.
För att åter repetera Bayes sats ser den alltså ut så här: Sannolikheten för skuld givet viss omständighet är lika med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] delat med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] plus [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet oskuld gånger ursprungssannolikheten för oskuld]. – Formeln används vid varje beräkning, varvid resultatet av den föregående beräkningen inkorporeras i A på så sätt att ursprungssannolikheten, P (A), i den följande beräkningen tar hänsyn till det bevis som användes i den föregående. I det första steget står alltså A för ”skuld utan bevis”, i det andra steget för ”skuld när hänsyn tas till det bevis som användes vid den förra beräkningen” osv.
4.2 Beräkningar
I den första uträkningen ska jag räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet det som vi kan kalla den utvidgade ursprungssannolikheten (den som följer av erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet – om det nu var ett mord – är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att TQ talade sanning). För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är skyldig. – Jag värderar den även i detta fall till 0,8 (lågt tror jag).
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig, om vi utgår från att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Den är 1 på 8 miljoner, alltså 0,000000125.
3. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är oskyldig. – Med beaktande av all osäkerhet som föreligger kring erkännandet och berättelserna (att Sture Bergwall har tagit tillbaka erkännandena, att han ibland var allvarligt påverkad av bensodiazepiner, att han var allvarligt psykiskt störd, att han lämnade uppgifter om två pojkar i Norge som visade sig vara vid liv, att han hade möjlighet att lära sig en del detaljer av polis och genom tidningsstudier, att han ofta ändrade sig (t.ex. beträffande medgärningsmän) och att hans uppgifter ibland var motstridiga, att han ibland fick ledande frågor och att risken för falska erkännanden är förhöjd hos en person som under påverkan av bensodiazepiner genomgår en suggestiv psykoterapi) värderar jag denna sannolikhet, mycket högt tror jag, till 0,5.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet att han inte som utgångspunkt antas vara mer skyldig än någon annan vuxen person i Sverige. – Den är 0,999999875.
Det ger följande:
P (skuld givet utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,8 x 0,000000125] / [0,8 x 0,000000125] + [0,5 x 0,999999875] = 0,0000001 / [0,0000001 + 0,4999999375] = 0,0000001 / 0,5000000375 ≈ 0,00000019999999
I den andra uträkningen ska jag räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet bevisen för att han hade varit på den plats där kroppen hittades (nytt bevis i denna uträkning) och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att bevisningen för att Bergwall var på platsen föreligger givet att han är skyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet måste rimligen vara ganska hög, för varför skulle han annars ha varit på denna avsides plats? Jag värderar den, möjligen för lågt räknat, till 0,9.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 1, den är 0,00000019999999.
3. Sannolikheten för att bevisningen för att han var på platsen föreligger givet att Bergwall är oskyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet är rimligen mycket låg. Invändningen att han hittade till platsen eftersom stigen var upptrampad har inte någon bärkraft, eftersom han faktiskt gick in till fyndplatsen från ett annat håll än det som poliserna kommit dit från tidigare. Påståendet om den upptrampade stigen förefaller uppdiktat. Hans uppgifter om mossan och dikena ger visst stöd för att han hade varit på platsen tidigare. Jag värderar sannolikheten, högt tror jag men med beaktande av en viss liten risk för att han trots allt hjälptes fram till fyndplatsen, till 0,1.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,00000019999999 = 0,99999980.
Det ger följande:
P (skuld givet bevisning för att han var på platsen och utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,9 x 0,00000019999999] / [0,9 x 0,000000199999999] + [0,1 x 0,99999980] = 0,00000018 / [0,00000018 + 0,099999980] = 0,00000018 / 0,10000016 ≈ 0,0000018 – alltså 0,00018 % än så länge. Jag tror inte det finns någon som hävdar att detta är för högt. Det är i varje fall inte i närheten av den bevisvikt som man skulle ha fäst vid de hittills medtagna omständigheterna vid en vanlig domstolsvärdering.
I den tredje uträkningen ska jag räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet kroppens placering i skogen (nytt bevis i denna uträkning), bevisen för att han hade varit på den plats där kroppen hittades och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall kunde berätta om kroppens placering i skogen på det sätt som skedde givet att han är skyldig, den utvidgade ursprungssannolikheten och bevisningen för att han var på platsen. – Denna sannolikhet måste bedömas som hög. Om han är skyldig och mindes platsen vore det nästan konstigt om han inte mindes åtminstone var kroppen var placerad och ungefär hur. Jag värderar sannolikheten, möjligen för lågt, till 0,8.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet bevisningen för att han hade varit på platsen, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 2, den är 0,0000018.
3. Sannolikheten för att Bergwall kunde berätta om kroppens placering i skogen givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att även bevisningen för att han var på platsen föreligger. – Bedömningen av denna sannolikhet beror i hög grad på vad man tror i frågan om huruvida han fick hjälp med placeringen. För min del vill jag hävda att denna sannolikhet är mycket låg, men många har en annan uppfattning. Det kan då vara rimligt att vara mycket försiktig och värdera sannolikheten till 0,5, alltså att det var en risk på två att han kunde berätta om kroppens placering som han gjorde även om han var oskyldig och den övriga nämnda bevisningen förelåg. Jag värderar alltså sannolikheten, högt tror jag alltså men med beaktande av invändningarna, till 0,5.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten och bevisningen för att han var på platsen. – Den är 1 minus 0,0000018 = 0,9999982 (jfr p. 2).
Det ger följande:
P (skuld givet hans berättelse om kroppens placering, bevisningen för att han hade varit på platsen och utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,8 x 0,0000018] / [0,8 x 0,0000018] + [0,5 x 0,9999982] = 0,00000144 / [0,00000144 + 0,4999991] = 0,00000144 / 0,49999244 ≈ 0,00000288 – alltså 0,00029 % än så länge. Det står klart att det framräknade värdet ligger långt under den bevisvikt som man skulle ha fäst vid de hittills medtagna omständigheterna vid en vanlig domstolsvärdering.
I den fjärde uträkningen ska jag räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att sågen hittades med metallsökare under mossan längst den väg som TQ hade anvisat (nytt bevis i denna uträkning), kroppens placering i skogen, bevisen för att han hade varit på den plats där kroppen hittades och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att man skulle hitta en ”passande” såg under mossan längs den väg som Bergwall anvisade givet att han är skyldig, den utvidgade ursprungssannolikheten, bevisningen för att han var på platsen och att han berättade om kroppens placering i skogen på det sätt som skedde. – Denna sannolikhet måste bedömas som relativt låg, för Bergwall sa sig inte över huvud taget minnas vad som hade hänt med sågen. Även om han är skyldig, och mindes platsen och kroppens placering, var det inte särskilt troligt att man skulle hitta sågen. Den omständigheten att man faktiskt hittade den ska som jag förstår det inte vägas in i denna sannolikhet. Jag värderar sannolikheten, möjligen för högt, till 0,3. (Hur denna sannolikhet värderas spelar inte någon stor roll för resultatet.)
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet det han berättade om kroppens placering, bevisningen för att han hade varit på platsen, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 3, den är 0,00000288.
3. Sannolikheten för att sågen skulle hittas med metallsökare under mossan längst den väg som Bergwall hade anvisat givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen för att han var på platsen föreligger och att han berättade som han gjorde om kroppens placering i skogen. – Det är svårt att se hur det över huvud taget skulle kunna inträffa att en såg skulle hittas under mossan – därtill av det slag som Bergwall sa sig ha använt – längs den väg som han hade angett. Det vore en oerhörd tillfällighet om uppgiften vore påhittad. Här finns inte någon manipuleringsmöjlighet förutom möjligheten att polisen sa sig ha hittat en såg fast man inte hade gjort det. Ingen har hävdat detta som en rimlig möjlighet, och det finns inte anledning att beakta den. Jag värderar sannolikheten, högt tror jag, till 0,000001, alltså en på en miljon. Men för att fortsätta på spåret med utomordentligt försiktigt angivna indata använder jag sannolikheten 0,0001, alltså en chans på tio tusen.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten, bevisningen för att han var på platsen och hans berättelse om kroppens placering. – Den är 1 minus 0,00000288 = 0,99999712 (jfr p. 2).
Det ger följande:
P (skuld givet fyndet av sågen, Bergwalls berättelse om kroppens placering, bevisningen för att han hade varit på platsen och utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,3 x 0,00000288] / [0,3 x 0,00000288] + [0,0001 x 0,99999712] = 0,00000086 / [0,00000086 + 0,000099999712] = 0,00000086 / 0,00010085712 ≈ 0,00852752 – alltså 0,85 % än så länge. Jag tror inte att någon sakkunnig person invänder mot att värdet vid en normal bevisvärdering, alltså utan matematiska beräkningar, ligger väldigt mycket högre än så.
I den femte uträkningen ska jag räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att det bland kroppsdelarna under mossan skulle saknas i huvudsak de som Bergwall sa sig ha tagit med (nytt bevis i denna uträkning), sågen som hittades med metallsökare under mossan längs den väg som TQ hade anvisat kroppens placering i skogen, bevisen för att han hade varit på den plats där kroppen hittades och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att det bland kroppsdelarna under mossan skulle saknas i huvudsak de som Bergwall sa sig ha tagit med givet att Bergwall är skyldig, den utvidgade ursprungssannolikheten, bevisningen för att han var på platsen, att han berättade om kroppens placering i skogen på det sätt som skedde och att man skulle hitta sågen under mossan längs den väg som Bergwall anvisade. – Denna sannolikhet måste bedömas som mycket hög, för om Bergwall verkligen är skyldig finns det all anledning att tro honom när det gäller kroppsdelarna. Jag värderar sannolikheten, möjligen för lågt, till 0,9.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att man hittade sågen längs den väg som han angav, det han berättade om kroppens placering, bevisningen för att han hade varit på platsen, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 4, den är ca 0,00852752.
3. Sannolikheten för att det bland kroppsdelarna under mossan skulle saknas i huvudsak de som Bergwall sa sig ha tagit med givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen för att han var på platsen föreligger, att han berättade som han gjorde om kroppens placering i skogen och att sågen hittades med metallsökare under mossan längs den väg som Bergwall hade anvisat. – Denna sannolikhet måste rimligen bedömas som utomordentligt liten. Det har hävdats att vilda djur kunde ha dragit bort en del kroppsdelar, men varför skulle de ha tagit just de som enligt Bergwall borde saknas? Jag värderar sannolikheten, högt tror jag, till 0,000001, alltså en på en miljon. Men för att fortsätta på spåret med utomordentligt försiktigt angivna indata använder jag även här sannolikheten 0,0001, alltså en chans på tio tusen.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten, bevisningen för att han var på platsen, hans berättelse om kroppens placering och att sågen återfanns under mossan längs den väg som Bergwall angav. – Den är 1 minus 0,00852752 = 0,99147248 (jfr p. 2).
Det ger följande:
P (skuld givet kroppsdelarna, fyndet av sågen, Bergwalls berättelse om kroppens placering, bevisningen för att han hade varit på platsen och utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,9 x 0,00852752] / [0,9 x 0,00852752] + [0,0001 x 0,99147248] = 0,007674768 / [0,007674768 + 0,000099147248] = 0,007674768 / 0,007773915248 ≈ 0,987246163 – alltså ca 98,72 % än så länge.
I den sjätte uträkningen ska jag räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet berättelsen om den man som sades ha varit med (nytt bevis i denna uträkning), att det bland kroppsdelarna under mossan skulle saknas i huvudsak de som Bergwall sa sig ha tagit med, sågen som hittades med metallsökare under mossan längs den väg som TQ hade anvisat, kroppens placering i skogen, bevisen för att han hade varit på den plats där kroppen hittades och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver jag följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att berättelsen om den man som sades ha varit med skulle stämma givet att Bergwall är skyldig, den utvidgade ursprungssannolikheten, bevisningen för att han var på platsen, att han berättade om kroppens placering i skogen på det sätt som skedde, att man skulle hitta sågen under mossan längs den väg som Bergwall anvisade och att det bland kroppsdelarna under mossan skulle saknas i huvudsak de som Bergwall sa sig ha tagit med. – Denna sannolikhet måste bedömas som mycket hög. En annan sak är att den inte har något särskilt högt bevisvärde för att Bergwall verkligen är skyldig. Det visar sig också i beräkningen. Jag värderar sannolikheten, möjligen för lågt, till 0,9.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att ”rätt” kroppsdelar saknades, att man hittade sågen längs den väg som Bergwall angav, det han berättade om kroppens placering, bevisningen för att han hade varit på platsen, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 5, den är ca 0,987246163.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta om en man som han sa hade varit med och att denna berättelse skulle stämma och passa i tiden givet att Bergwall är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen för att han var på platsen föreligger, att han berättade som han gjorde om kroppens placering i skogen, att sågen hittades med metallsökare under mossan längs den väg som Bergwall hade anvisat och att det bland kroppsdelarna under mossan saknades i huvudsak de som Bergwall sa sig ha tagit med. – Denna sannolikhet har inte någon tydlig koppling till Bergwalls eventuella oskuld. Bevisvärdet ligger främst i att Bergwall avgav en berättelse som stämde och som kunde ha koppling till mordet samt att det han berättade om faktiskt hade inträffat i nära anslutning till tidpunkten för mordet. Men sannolikheten får nog – för att beviset inte ska övervärderas – bedömas ligga över 0,1, kanske på 0,2.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten, bevisningen för att han var på platsen, hans berättelse om kroppens placering och att sågen återfanns under mossan längs den väg som Bergwall angav. – Den är 1 minus 0,987246163 = 0,012753837 (jfr p. 2).
Det ger följande:
P (skuld givet berättelsen om ”medhjälparen”, kroppsdelarna, fyndet av sågen, Bergwalls berättelse om kroppens placering, bevisningen för att han hade varit på platsen och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,9 x 0,987246163] / [0,9 x 0,987246163] + [0,2 x 0,012753837] = 0,8885215467 / [0,8885215467 + 0,0025507674] = 0,8885215467 / 0,8910723141 ≈ 0,9971374182 – alltså ca 99,71 %.
Efter att jag har tagit hänsyn till sex av bevisomständigheterna i Zelmanovits-fallet har jag alltså kommit fram till ett bevisvärde på drygt 99,71 %. Det finns då inte anledning att gå vidare med beräkningarna. Men det ska konstateras att det inte finns tillnärmelsevis lika mycket ”överbevisning” i detta fall som i de båda tidigare.
5 Fallet Yenon Levi
5.1 Utgångspunkter för beräkningarna
Angående detta fall, se Quickologi s. 91–99.
Bevisomständigheter beträffande Yenon Levi (se s. 117 ff., 126 f., 131 f., 136 ff., 271 ff. och 287 f. i Quickologi)
Omständigheter som påverkar bevisvärderingen avseende alla åtta mord:
1. Erkännandet (s. 138 p. 40 i Quickologi)
2. Berättelsen som sådan med detaljer, hängde ihop etc. (s. 137 p. 39)
3. TQs bakgrund med våld och tidigare övergrepp (s. 117 p. 1)
4. Den psykiatriska diagnosen (s. 117 p. 2)
5. Alla utredningar nedlagda när han erkände, morden ouppklarade (s. 118 p. 3)
6. Det finns ingen annan rejält misstänkt (s. 118 p. 3)
7. Nästan alla uppfattade att TQ i huvudsak talade sanning (s. 118 p. 4)
8. Cigarrettpaketet med könshåren (s. 136 p. 36)
9. Zampos markeringar i ärenden som inte åtalades (s. 248 f.)
10. Inte alibi (s. 118 p. 5)
11. Mycket få konkreta omständigheter som talar mot hans skuld (s. 118 p. 5)
12. Inget i förundersökningarna gav skäl till misstanke att TQ ljög (s. 118 p. 6)
13. Boken Kvarblivelse bör ha varit svår att ljuga ihop (s. 118 p. 7)
14. TQ skrev grova sexualsadistiska texter på Säter (s. 119 p. 8)
Omständigheter som avser enbart Yenon Levi:
15. Blodet på hans undertröja (s. 126 p. 32)
16. Kniven av sameslöjd (s. 126 f. p. 33)
17. Olika sorters skog (s. 127 p. 34)
18. Vägen till fyndplatsen (s. 127 p. 35)
19. Skadebilden (s. 131 p. 3)
20. Blödningen ur vänster öra (s. 131 p. 4)
21. Axelskadan (s. 131 p. 5)
22. Revbensskador och inre bukskador (s. 131 f. p. 6)
23. Ordningsföljden på skadorna (s. 132 p. 7)
24. Levis matintag (s. 132 p. 8)
25. Påk utan bark (s. 132 p. 9)
26. Glipa mellan byxor och tröja (s. 132 p. 10)
Jag använder tills vidare sex omständigheter i beräkningen. Av de omständigheter som avser alla morden samlar jag, precis som när det gäller de andra morden, ihop de sju första till en. Det är erkännandet, berättelsen, Bergwalls bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att Quick talade sanning. Vidare lägger jag ihop omständigheterna 19–23 till ”mycket starka bevis för att Bergwall kände till precis vilka skador Yenon Levi fått”. I övrigt använder jag mig av punkterna 15 (blodet på undertröjan), 16 (kniven av sameslöjd), 25 (påken saknade bark) och 18 (vägen till fyndplatsen).
För att repetera det nyss sagda använder jag alltså följande sex omständigheter:
1. Erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, utredningen var nedlagd, mordet är ouppklarat och ingen rejält misstänkt finns samt nästan alla inblandade uppfattade att han talade sanning.
2. Mycket starka bevis för att Bergwall kände till precis vilka skador Yenon Levi fått.
3. Blodet på undertröjan.
4. Kniven i sameslöjd.
5. Bergwall berättade att påken saknade bark.
6. Vägen till fyndplatsen.
Motbevisningen i Levi-fallet består främst i ifrågasättanden av de enskilda bevisen. I den delen beaktar jag motbevisningen genom att ta hänsyn till den i värderingen av de bevis som jag använder i beräkningarna. Det får särskild betydelse när det gäller mordvapnet, då det hävdas att Seppo Penttinen såg till att Bergwall pekade ut rätt sorts påk.
Det finns dessutom ett motbevis som är delvis oberoende av den positiva bevisningen, nämligen ett rättsmedicinskt utlåtande som inte presenterades i rättegången och som innehöll en del som kunde anses tala emot Quick som gärningsman (se s. 287 f. i Quickologi). Om detta skriver jag i Quickologi (s. 287 f.):
"Nästa punkt avser det icke åberopade rättsmedicinska utlåtandeti Levimålet. Ett utlåtande från november 1996 ersattes med ett från februari 1997 och gjordes inte tillgängligt för försvaret. Det utlåtande som åberopades inför domstolen var klart mer positivt för åklagaren än det som inte visades upp. Underlaget för den jämförelse som utlåtandet innehåller – mellan Levis skador och Quicks uppgifter om hur han skadat Levi – begränsades i olika hänseenden med den effekten att det blev mer övertygande som bevis. Underlaget för utlåtandet såvitt gällde Quicks berättelse begränsades till en vallning i oktober 1996 och ett slutförhör i december, medan det första utlåtandet hade baserats på alla de förhör som hade hållits utom det sista och på de båda vallningarna. Det innebar att en hel del av de tveksamheter och fel som Quick haft angående händelseförloppet försvann som jämförelsematerial. Det åberopade utlåtandet begränsade sig också i huvudsak till sådana skador som kunde förklaras av Quicks berättelse. Men även en skada på den s.k. tarmbensvingen, som i resningsärendet ansågs tala emot Quick, nämns. Den betecknas i utlåtandet som ett ”höftbensbrott”.
Det råder knappast något tvivel om att åklagarens bevisläge förstärktes av att det andra utlåtandet åberopades i stället för det första, och det är möjligt att åklagaren förtjänar viss kritik för att inte det första yttrandet i varje fall visades för försvaret. Åklagaren har en objektivitetsplikt som innebär att han ska ta tillvara även sådana omständigheter i utredningen som är till den misstänktes fördel. Enligt åklagaren var det dels den förste läkarens missuppfattningar av Quicks frågesvar, dels bristande överensstämmelse med obduktionsprotokollet som motiverade att det första yttrandet inte kunde användas. Den förste läkaren hade bl.a. missat en huvudskada som Quick hade beskrivit detaljerat.
Att det första utlåtandet ersattes torde man inte kunde kritisera, däremot alltså möjligen att åklagaren inte var öppen med det som skedde. Men även om åklagarens agerande i någon mån kan kritiseras, har inte detta någon betydelse för bevisläget sådant det faktiskt var. Och det är ju bevisläget vi diskuterar nu. Det avgörande i det hänseendet är vilken styrka bevisningen faktiskt hade. Rättsutlåtandet hade förhållandevis liten betydelse för den fällande domen (se kapitel 8 ovan), och Quicks uppgifter om skadorna utgör inte några s.k. unika omständigheter (se kapitel 10). Bevisningen tycks i detta hänseende ha sett lite bättre ut för domstolen än den faktiskt var, i det får man nog instämma i det som hävdas i Bergwalls resningsansökan där advokaterna trycker hårt på detta. Men annan bevisning hade mycket större betydelse för den fällande domen, och den skillnad som det skulle ha inneburit om det första utlåtandet hade åberopats i stället var i sammanhanget rätt marginell."
Någon större inverkan på det samlade bevisvärdet har alltså inte denna omständighet. Men den måste ändå beaktas vid beräkningarna. Det riktiga bör då vara att beakta den när vi beräknar inverkan på det samlade bevisvärdet av omständigheten ”mycket starka bevis för att Bergwall kände till precis vilka skador Yenon Levi fått”.
5.2 Beräkningar
Med de nyss angivna utgångspunkterna är det så dags att gå över till själva beräkningarna.
Låt oss då först igen repetera Bayes sats. Den ser alltså ut så här:
Sannolikheten för skuld givet viss omständighet är lika med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger "ursprungssannolikheten” för skuld] delat med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] plus [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet oskuld gånger ursprungssannolikheten för oskuld]. – Formeln används vid varje beräkning, varvid resultatet av den föregående beräkningen inkorporeras i A på så sätt att ursprungssannolikheten, P (A), i den följande beräkningen tar hänsyn till det bevis som användes i den föregående. I det första steget står alltså A för ”skuld utan bevis”, i det andra steget för ”skuld när hänsyn tas till det bevis som användes vid den förra beräkningen” osv.
I den första uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet det som vi kan kalla den utvidgade ursprungssannolikheten (den som följer av erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att TQ talade sanning). För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är skyldig. – Jag använder här samma värden för den bevisning som gäller för alla morden som jag gjorde i den förra promemorian. Jag värderar alltså sannolikheten även i detta fall till 0,8 (lågt tror jag).
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig, om vi utgår från att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Den är 1 på 8 miljoner, alltså 0,000000125.
3. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är oskyldig. – Med beaktande av all osäkerhet som föreligger kring erkännandet och berättelserna (att Sture Bergwall har tagit tillbaka erkännandena, att han ibland var allvarligt påverkad av bensodiazepiner, att han var allvarligt psykiskt störd, att han lämnade uppgifter om två pojkar i Norge som visade sig vara vid liv, att han hade möjlighet att lära sig en del detaljer av polis och genom tidningsstudier, att han ofta ändrade sig, t.ex. beträffande medgärningsmän, och att hans uppgifter ibland var motstridiga, att han ibland fick ledande frågor och att risken för falska erkännanden är förhöjd hos en person som under påverkan av bensodiazepiner genomgår en suggestiv psykoterapi) värderar jag denna sannolikhet, mycket högt tror jag, till 0,5.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet att han inte som utgångspunkt antas vara mer skyldig än någon annan vuxen person i Sverige. – Den är 0,999999875 (1 minus 0,000000125, se p. 2).
Det ger följande:
P (skuld givet utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,8 x 0,000000125] / [0,8 x 0,000000125] + [0,5 x 0,999999875] = 0,0000001 / [0,0000001 + 0,4999999375] = 0,0000001 / 0,5000000375 ≈ 0,00000019999999
I den andra uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet bevisen för att han kände till precis vilka skador Yenon Levi fått (nytt bevis i denna uträkning) och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att bevisningen för att Bergwall kände till precis vilka skador Yenon Levi fått givet att han är skyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet är svårbedömd men kanske inte särskilt hög. Det måste vara svårt att komma ihåg precis hur man har slagit när man har dödat en person. Motbevisningen i form av det icke åberopade rättsutlåtandet får knappast någon betydelse här. Jag värderar sannolikheten, möjligen för lågt räknat, till 0,3.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 1, den är 0,00000019999999.
3. Sannolikheten för att bevisningen för att han kände till skadorna föreligger – inklusive det som framkommer i det icke åberopade rättsutlåtandet – givet att Bergwall är oskyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet måste vara näst intill noll om Bergwall inte fick sin kunskap om skadorna på otillåten väg, i första hand genom rättsläkaren eller förhörsledaren. Båda dessa personer bedyrar att de inte har manipulerat bevisningen på detta sätt. Om de skulle ha gjort det har de inte bara ”småfuskat” utan lämnat Bergwall mycket detaljerade uppgifter, uppenbarligen i syfte att utredningen skulle manipuleras. Det var i så fall fråga om ett mycket allvarligt tjänstefel. Det icke åberopade rättsutlåtandet spelar knappast någon roll för denna bedömning. För att ändå lämna ett visst utrymme för att någon av Anders Eriksson och Seppo Penttinen kan ha manipulerat bevisningen på det angivna sättet, värderar jag sannolikheten, mycket högt tror jag, till 0,001 (en tusendel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,00000019999999 (siffran hämtad från p. 2) = 0,99999980.
Det ger följande:
P (skuld givet bevisningen för att han kände till skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,3 x 0,00000019999999] / [0,3 x 0,000000199999999] + [0,001 x 0,99999980] = 0,00000006 / [0,00000006 + 0,00099999980] = 0,00000006 / 0,00100005980 ≈ 0,00005999 – alltså 0,0060 % än så länge. (Jag tror inte det finns någon som kan hävda att detta är för högt. Det är i varje fall inte i närheten av den bevisvikt som man skulle ha fäst vid de hittills medtagna omständigheterna vid en vanlig domstolsvärdering. Det är nog troligt att man rentav skulle ha kommit fram till att bevisningen redan här räckt för slutsatsen ”bortom rimligt tvivel”.)
I den tredje uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att det fanns utsmetat blod på insidan av Levis undertröja i överensstämmelse med Bergwalls berättelse (nytt bevis i denna uträkning), bevisen för att Bergwall kände till Levis skador och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att det skulle finnas utsmetat blod på insidan av Levis undertröja i överensstämmelse med Bergwalls berättelse givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att bevisningen finns för att han hade kunskap om Levis skador. – Denna sannolikhet är ganska hög. Om han faktiskt är skyldig och minns det han gjort, och om han känner till skadorna, är det ganska sannolikt att det också ska finnas blodfläckar på de ställen där han säger att han i efterhand smekte kroppen. Jag värderar sannolikheten till 0,5.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet bevisningen för att han hade detaljerad kunskap om Yenon Levis skador, den utvidgade ursprungssannolikheten samt att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 2, den är 0,00005999.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta om de smekande rörelserna på Levis kropp och att man sedan skulle finna utsmetat blod på insidan av undertröjan givet att Bergwall är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att bevisningen för att han kände till Levis skador föreligger. – Det ter sig väldigt osannolikt att detta skulle inträffa. Blodbesudlingarna hittades först efter Bergwalls berättelse. Jag räknar, högt tror jag, med sannolikheten 0,001.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet bevisningen för att han kände till Yenon Levis skador så precist som han gjorde och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,00005999 (se p. 2) = 0,99994001.
Det ger följande:
P (skuld givet det utsmetade blodet, bevisningen för Bergwalls kunskaper om skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,5 x 0,00005999] / [0,5 x 0,00005999] + [0,001 x 0,99994001] = 0,00003000 / [0,00003000 + 0,00099994001] = 0,00003000 / 0,00102994 ≈ 0,02912791 – alltså 2,91 % än så länge.
I den fjärde uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han visste att Levi hade haft en kniv som såg ut som sameslöjd samtidigt som Levi hade skrivit hem om en liknande kniv (nytt bevis i denna uträkning), att det fanns utsmetat blod på insidan av Levis undertröja i överensstämmelse med Bergwalls berättelse, bevisen för att Bergwall kände till Levis skador i detalj och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta om en kniv som såg ut som sameslöjd samtidigt som Levi hade skrivit hem om en liknande kniv givet att Bergwall är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen föreligger för att han kände till Levis skador och att han berättade om smekandet av Levis kropp samtidigt som det fanns besudlingar av blod som kunde stämma med detta. – Denna sannolikhet är kanske inte så hög, för det är nog inte särskilt sannolikt att man lägger märke till en sådan kniv. Jag värderar sannolikheten, möjligen för lågt räknat, till 0,3.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet bevisningen för att han kände till Levis skador och att han berättade om smekandet av Levis kropp samtidigt som det fanns besudlingar av blod som kunde stämma med detta, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 3, den är ca 0,02912791.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta om en kniv som såg ut som sameslöjd samtidigt som Levi hade skrivit hem om en liknande kniv givet att Bergwall är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen för att han kände till Levis skador föreligger och att Bergwall berättade om smekningar på Levis kropp samtidigt som det fanns blodbesudlingar som kunde stämma med detta och som hittades först efter Bergwalls uppgifter om smekningen. – Det framstår som ytterst osannolikt att en oskyldig person skulle råka berätta om en kniv i Levis packning som stämde väl med vad han hade skrivit hem samtidigt som övrig bevisning föreligger. Det vore i så fall en ren tillfällighet, inte otänkbar men som sagt mycket osannolik. Jag värderar sannolikheten, sannolikt för högt, till 0,01, alltså en på hundra.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet det utsmetade blodet, bevisningen om skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,02912791 = 0,97087209.
Det ger följande:
P (skuld givet uppgifterna om kniven, det utsmetade blodet, bevisningen för Bergwalls kunskaper om skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,3 x 0,02912791] / [0,3 x 0,02912791] + [0,01 x 0,97087209] = 0,00873837 / [0,00873837 + 0,0097087209] = 0,00873837 / 0,01844709 ≈ 0,47369910 – alltså knappt 47,37 % än så länge.
I den femte uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han berättade att den påk som hade använts som mordvapen saknade bark (nytt bevis i denna uträkning) givet att han visste att Levi hade haft en kniv som såg ut som sameslöjd samtidigt som Levi hade skrivit hem om en liknande kniv, att det fanns utsmetat blod på insidan av Levis undertröja i överensstämmelse med Bergwalls berättelse, bevisen för att Bergwall kände till Levis skador i detalj och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta att den påk som hade använts som mordvapen saknade bark givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen föreligger för att han kände till Levis skador, att han berättade om smekandet av Levis kropp samtidigt som det fanns besudlingar av blod som kunde stämma med detta och att han också skulle berätta om en kniv som såg ut som sameslöjd samtidigt som Levi hade skrivit hem om en liknande kniv. – Denna sannolikhet måste vara förhållandevis hög om han ville erkänna. Det är troligt att han skulle komma ihåg en sådan sak om mordvapnet och att han skulle få frågor om det som gjorde att uppgiften kom fram. Jag värderar sannolikheten, möjligen för lågt, till 0,9.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet bevisningen för att han kände till Levis skador, att han berättade om smekandet av Levis kropp samtidigt som det fanns besudlingar av blod som kunde stämma med detta, att han berättade om en kniv som var som sameslöjd samtidigt som Levi hade skrivit hem om en liknande kniv, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 4, den är ca 0,47369910.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta att den påk som hade använts som mordvapen saknade bark givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen för att han kände till Levis skador föreligger, att han berättade om smekningar på Levis kropp samtidigt som det fanns blodbesudlingar som kunde stämma med detta och att Bergwall skulle berätta om en kniv som liknade sameslöjd samtidigt som Levi hade skrivit hem om en liknande kniv. – Det framstår som osannolikt att en oskyldig person skulle lämna uppgiften att mordvapnet saknade bark om han inte kände till det. Han kunde ha känt till det för att någon hade berättat det för honom, men såvitt framgår av förundersökningsprotokollet kom uppgiften spontant från honom. För att ändå hålla öppet för att det fanns en viss möjlighet att han kunde ha fått reda på saken i förväg beräknar jag sannolikheten så högt som till 0,1, alltså en på tio.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet berättelsen om kniven, det utsmetade blodet, bevisningen om skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,47369910 = 0,5263009.
Det ger följande:
P (skuld givet uppgiften om den avskalade påken, uppgifterna om kniven, det utsmetade blodet, bevisningen för Bergwalls kunskaper om skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,9 x 0,47369910] / [0,9 x 0,47369910] + [0,1 x 0,5263009] = 0,42632919 / [0,42632919 + 0,05263009] = 0,42632919 / 0,47895928 ≈ 0,89011573 – alltså lite drygt 89 %.
I den sjätte uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han kunde berätta om vägen till fyndplatsen på det sätt som han gjorde (nytt bevis i denna uträkning) givet att han berättade att den påk som hade använts som mordvapen saknade bark, att han sa att Levi hade haft en kniv som såg ut som sameslöjd samtidigt som Levi hade skrivit hem om en liknande kniv, att det fanns utsmetat blod på insidan av Levis undertröja i överensstämmelse med Bergwalls berättelse, bevisen för att Bergwall kände till Levis skador i detalj och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta om vägen på det sätt som han gjorde (med stor säkerhet, på eget initiativ och två gånger med besked att man skulle köra tillbaka eftersom man hade kommit för långt) givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen föreligger för att han kände till Levis skador, att han berättade om smekandet av Levis kropp samtidigt som det fanns besudlingar av blod som kunde stämma med detta, att han skulle berätta om en kniv som såg ut som sameslöjd samtidigt som Levi hade skrivit hem om en liknande kniv samt att han korrekt berättade att den påk som hade använts som mordvapen saknade bark. – Denna sannolikhet måste anses ganska hög om han ville erkänna, men man får komma ihåg att det för de flesta är svårt att hitta tillbaka till en plats där man bara har varit någon enstaka gång. Enligt vad Bergwall berättade vid erkännandet hade han dock varit där två gånger, vilket måste beaktas under den förutsättning som här gäller, alltså att han är skyldig. Jag värderar sannolikheten till 0,7.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet bevisningen för att han kände till Levis skador, att han berättade om smekandet av Levis kropp samtidigt som det fanns besudlingar av blod som kunde stämma med detta, att han berättade om en kniv som var som sameslöjd samtidigt som Levi hade skrivit hem om en liknande kniv, att han berättade om påken utan bark, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 5, den är ca 0,89011573.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle kunna hitta fram till fyndplatsen på det sätt som han gjorde givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen för att han kände till Levis skador föreligger, att han berättade om smekningar på Levis kropp samtidigt som det fanns blodbesudlingar som kunde stämma med detta och att Bergwall skulle berätta om en kniv som liknade sameslöjd samtidigt som Levi hade skrivit hem om en liknande kniv. – Det framstår som ytterst osannolikt att en oskyldig person skulle kunna leta sig fram till mordplatsen givet övriga nämnda omständigheter. Den enda rimliga möjligheten är att han fick otillbörlig hjälp att hitta. Men alla som var med i bilen utom han själv säger att han letade sig fram helt och hållet på eget initiativ och att han själv upptäckte när han hade kommit för långt. För att ändå hålla öppet för möjligheten att Seppo Penttinen eller någon annan förmådde lotsa honom rätt utan att de övriga märkte det, eller att även de övriga märkte vad som pågick och accepterade det, beräknar jag sannolikheten så högt som till 0,1, alltså en på tio.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet uppgifterna om den renskrapade påken, berättelsen om kniven, det utsmetade blodet, bevisningen om skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,89011573 = 0,10988427.
Det ger följande:
P (skuld givet färden till fyndplatsen, uppgiften om den avskalade påken, uppgifterna om kniven, det utsmetade blodet, bevisningen för Bergwalls kunskaper om skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,7 x 0,89011573] / [0,7 x 0,89011573] + [0,1 x 0,10988427] = 0,623081011 / [0,623081011 + 0,010988427] = 0, 623081011 / 0,634069438 ≈ 0,98266999 – alltså ca 98,267 %.
Efter att jag har tagit hänsyn till fem av bevisomständigheterna i Levi-fallet, vid sidan om den utvidgade ursprungssannolikheten, har jag alltså kommit fram till ett bevisvärde på drygt 98,2 %. Det stämmer med en allmän bedömning av bevisningen i detta fall, att den är klart svagare än i varje fall bevisningen i Therese- och Johanfallen.
6 Fallet Gry Storvik
6.1 Utgångspunkter för beräkningarna
Angående detta fall, se Quickologi s. 78–85.
Bevisomständigheter beträffande Gry Storvik (se s. 117 ff., 128, 133 ff., 136 ff., 271 ff. och 298 f. i Quickologi)
Omständigheter som påverkar bevisvärderingen avseende alla åtta mord:
1. Erkännandet (s. 138 p. 40 i Quickologi)
2. Berättelsen som sådan med detaljer, hängde ihop etc. (s. 137 p. 39)
3. TQs bakgrund med våld och tidigare övergrepp (s. 117 p. 1)
4. Den psykiatriska diagnosen (s. 117 p. 2)
5. Alla utredningar nedlagda när han erkände, morden ouppklarade (s. 118 p. 3)
6. Det finns ingen annan rejält misstänkt (s. 118 p. 3)
7. Nästan alla uppfattade att TQ i huvudsak talade sanning (s. 118 p. 4)
8. Cigarrettpaketet med könshåren (s. 136 p. 36)
9. Zampos markeringar i ärenden som inte åtalades (s. 248 f.)
10. Inte alibi (s. 118 p. 5)
11. Mycket få konkreta omständigheter som talar mot hans skuld (s. 118 p. 5)
12. Inget i förundersökningarna gav skäl till misstanke att TQ ljög (s. 118 p. 6)
13. Boken Kvarblivelse bör ha varit svår att ljuga ihop (s. 118 p. 7)
14. TQ skrev grova sexualsadistiska texter på Säter (s. 119 p. 8)
Omständigheter som avser enbart Gry Storvik:
15. Spontana reaktionen om närhet (s. 128 p. 39)
16. Bergspartiet och kraftledningsstolpen (s. 128 p. 40)
17. Byggtomten i prostitutionskvarteret (s. 128 p. 41)
18. Kräkningen (s. 133 f. p. 18)
19. Huvudskadan (s. 134 p. 19)
20. Blåmärken/skrapsåren i ryggslutet (s. 134 p. 20)
21. Likfläckarna (s. 134 p. 21)
22. Blödningen från näsan (s. 134 p. 22)
23. Presenningen (s. 134 p. 23)
24. Klockan (s. 134 p. 24)
25. Vitt intill kroppen (s. 134 p. 25)
26. Hur kroppen låg vid fyndplatsen (s. 134 f. p. 26)
27. Bilspåren (s. 135 p. 27)
28. Christiansons kunskapstest (s. 135 p. 28)
Jag använder tills vidare sex omständigheter i beräkningen. Av de omständigheter som avser alla morden samlar jag, precis som när det gäller de andra morden, ihop de sju första till en. Det är erkännandet, berättelsen, Bergwalls bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att Quick talade sanning. Vidare lägger jag ihop omständigheterna 19–22 till ”skadorna på Grys kropp”. I övrigt använder jag mig av punkterna 28 (kunskapstestet), 18 (kräkningen), 15 (spontan reaktion om närhet till fyndplatsen) och 17 (byggtomten i prostitutionskvarteret).
För att repetera det nyss sagda använder jag alltså följande sex omständigheter:
1. Erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, utredningen var nedlagd, mordet är ouppklarat och ingen rejält misstänkt finns samt nästan alla inblandade uppfattade att han talade sanning.
2. Skadorna på Gry Storviks kropp stämde med TQ:s berättelse.
3. Kunskapstestet.
4. Kräkningen.
5. Den spontana reaktionen om närhet till fyndplatsen.
6. Byggtomten i prostitutionskvarteret.
Motbevisningen i Gry-fallet består främst i ifrågasättanden av de enskilda bevisen. Jag beaktar den genom att ta hänsyn till den i värderingen av de bevis som jag använder i beräkningarna.
6.2 Beräkningar
Med de nyss angivna utgångspunkterna är det så dags att gå över till själva beräkningarna.
Låt oss då först igen repetera Bayes sats. Den ser alltså ut så här:
Sannolikheten för skuld givet viss omständighet är lika med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] delat med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] plus [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet oskuld gånger ursprungssannolikheten för oskuld]. – Formeln används vid varje beräkning, varvid resultatet av den föregående beräkningen inkorporeras i A på så sätt att ursprungssannolikheten, P (A), i den följande beräkningen tar hänsyn till det bevis som användes i den föregående. I det första steget står alltså A för ”skuld utan bevis”, i det andra steget för ”skuld när hänsyn tas till det bevis som användes vid den förra beräkningen” osv.
I den första uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet det som vi kan kalla den utvidgade ursprungssannolikheten (den som följer av erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att TQ talade sanning). För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är skyldig. – Jag använder här samma värden för den bevisning som gäller för alla morden som jag gjorde i den förra promemorian. Jag värderar alltså sannolikheten även i detta fall till 0,8 (lågt tror jag).
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig, om vi utgår från att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Den är 1 på 8 miljoner, alltså 0,000000125.
3. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är oskyldig. – Med beaktande av all osäkerhet som föreligger kring erkännandet och berättelserna (att Sture Bergwall har tagit tillbaka erkännandena, att han ibland var allvarligt påverkad av bensodiazepiner, att han var allvarligt psykiskt störd, att han lämnade uppgifter om två pojkar i Norge som visade sig vara vid liv, att han hade möjlighet att lära sig en del detaljer av polis och genom tidningsstudier, att han ofta ändrade sig, t.ex. beträffande medgärningsmän, och att hans uppgifter ibland var motstridiga, att han ibland fick ledande frågor och att risken för falska erkännanden är förhöjd hos en person som under påverkan av bensodiazepiner genomgår en suggestiv psykoterapi) värderar jag denna sannolikhet, mycket högt tror jag, till 0,5.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet att han inte som utgångspunkt antas vara mer skyldig än någon annan vuxen person i Sverige. – Den är 0,999999875 (1 minus 0,000000125, se p. 2).
Det ger följande:
P (skuld givet utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,8 x 0,000000125] / [0,8 x 0,000000125] + [0,5 x 0,999999875] = 0,0000001 / [0,0000001 + 0,4999999375] = 0,0000001 / 0,5000000375 ≈ 0,00000019999999
I den andra uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att skadorna på Gry Storviks kropp stämde med hans berättelse (nytt bevis i denna uträkning) och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall kunde berätta så att det stämde med de skador som fanns på Gry Storviks kropp (huvudskadan rätt placerad och av ”rätt slag”, blåmärkena/skrapsåren i ryggslutet som kan ha åstadkommits av klockan, likfläckarna som stämde med TQ:s berättelse och blödningen från näsan i ”fel” riktning) givet att han är skyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet är svårbedömd, men givet att han var skyldig bör det inte ha varit så svårt att berätta om dessa saker så att de stämde. Jag värderar sannolikheten, möjligen för lågt räknat, till 0,5.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 1, den är 0,00000019999999.
3. Sannolikheten för att han kunde berätta så att det stämde med skadorna givet att Bergwall är oskyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet måste vara mycket liten om Bergwall inte fick sin kunskap om skadorna på otillåten väg, i första hand genom rättsläkaren eller förhörsledaren. Båda dessa personer bedyrar att de inte har manipulerat bevisningen på detta sätt. Om de skulle ha gjort det har de inte bara ”småfuskat” utan lämnat Bergwall mycket detaljerade uppgifter, uppenbarligen i syfte att utredningen skulle manipuleras. Det var i så fall fråga om ett mycket allvarligt tjänstefel. För att ändå lämna ett visst utrymme för att någon av rättsläkaren och Seppo Penttinen kan ha manipulerat bevisningen på det angivna sättet, värderar jag sannolikheten, mycket högt tror jag, till 0,001 (en tusendel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,00000019999999 (siffran hämtad från p. 2) = 0,99999980.
Det ger följande:
P (skuld givet bevisningen för att han kunde berätta så att det stämde med skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,5 x 0,00000019999999] / [0,5 x 0,000000199999999] + [0,001 x 0,99999980] = 0,0000001 / [0,0000001 + 0,00099999980] = 0,0000001 / 0,0010000998 ≈ 0,000099990020996 – alltså 0,0001 eller 0,01 % än så länge. (Jag tror inte det finns någon som kan hävda att detta är för högt. Det är i varje fall inte i närheten av den bevisvikt som man skulle ha fäst vid de hittills medtagna omständigheterna vid en vanlig domstolsvärdering. Det är nog troligt att man rentav skulle ha kommit fram till att bevisningen redan här räckt för slutsatsen ”bortom rimligt tvivel”.)
I den tredje uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att TQ kunde besvara Christiansons kunskapstest på det sätt som han gjorde (nytt bevis i denna uträkning), berättelsen som stämde med Grys skador och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att TQ kunde besvara kunskapstestet på det sätt som han gjorde givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att han berättade som han gjorde och så att det stämde med Grys skador. – Denna sannolikhet är ganska hög. Om han faktiskt är skyldig och minns det han gjort, och om han känner till det händelseförlopp som ledde till skadorna, är det ganska sannolikt att han också kunde besvara ett antal detaljerade frågor mycket bättre än en kontrollgrupp. Jag värderar sannolikheten till 0,5.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han kunde berätta så att det stämde med Grys skador, den utvidgade ursprungssannolikheten samt att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 2, den är 0,0001.
3. Sannolikheten för att TQ skulle få det resultat som han fick angående Gry på kunskapstestet givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att han kunde berätta så att det stämde med Grys skador. – Det ter sig extremt osannolikt att detta skulle inträffa (se min PM i juni 2015, nr 13 i Extramaterialet till Quickologi), även om sannolikheten är avsevärt större än beträffande Trine. Jag räknar, högt tror jag, med sannolikheten 0,001.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet att han kunde berätta om händelserna så att det stämde med Grys skador och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,0001 (se p. 2) = 0,9999.
Det ger följande:
P (skuld givet kunskapstestet, Bergwalls berättelse som stämde med skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,5 x 0,0001] / [0,5 x 0,0001] + [0,001 x 0,9999] = 0,00005 / [0,00005 + 0,0009999] = 0,00005 / 0,0010499 ≈ 0,0476236 – alltså 4,76 % än så länge.
I den fjärde uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han visste att Gry hade kräkts (nytt bevis i denna uträkning), att han hade sitt resultat på kunskapstestet, att han kunde berätta så att det stämde med Grys skador och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta att Gry hade haft en kräkning givet att Bergwall är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen föreligger beträffande Grys skador och att han hade sitt resultat på kunskapstestet. – Denna sannolikhet är förhållandevis hög, jag värderar den, möjligen för lågt räknat, till 0,6.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet bevisningen avseende Grys skador och att han fick sitt resultat på kunskapstestet, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 3, den är ca 0,0476236.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta att Gry hade kräkts givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen rörande Grys skador föreligger och att Bergwall hade det resultat som han hade på kunskapstestet. – Det framstår som ganska men inte mycket osannolikt att en oskyldig person skulle berätta om kräkningen. Jag värderar sannolikheten, sannolikt för högt, till 0,1, alltså en på tio.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig till mordet på Gry givet resultatet på kunskapstestet, berättelsen med koppling till skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,0476236 = 0,9523764.
Det ger följande:
P (skuld givet uppgiften om kräkningen, resultatet på kunskapstestet, bevisningen rörande skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,6 x 0,0476236] / [0,6 x 0,0476236] + [0,1 x 0,9523764] = 0,02857416 / [0,02857416 + 0,09523764] = 0,02857416 / 0,1238118 ≈ 0,23078705 – alltså drygt 23 % än så länge.
I den femte uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han kunde berätta spontant om närheten till fyndplatsen (nytt bevis i denna uträkning), att han visste att Gry hade kräkts, att han hade sitt resultat på kunskapstestet, att han kunde berätta så att det stämde med Grys skador och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta spontant om närheten till fyndplatsen givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen föreligger beträffande Grys skador, att han hade sitt resultat på kunskapstestet och att han skulle berätta att Gry hade haft en kräkning. – Denna sannolikhet är förhållandevis hög, jag värderar den till 0,6.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han berättade om kräkningen, bevisningen avseende Grys skador, att han fick sitt resultat på kunskapstestet, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 3, den är ca 0,23078705.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta spontant om närheten till fyndplatsen givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen rörande Grys skador föreligger, att Bergwall hade det resultat som han hade på kunskapstestet och att han berättade att Gry hade kräkts. – Det framstår som ytterst osannolikt att en oskyldig person skulle ha denna kännedom om närheten till fyndplatsen samtidigt som övriga bevis föreligger. Jag värderar sannolikheten till 0,01, alltså en på hundra.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig till mordet på Gry givet att han berättade om kräkningen, resultatet på kunskapstestet, berättelsen med koppling till skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,23078705 = 0,76921295.
Det ger följande:
P (skuld givet berättelsen om närheten till fyndplatsen, uppgiften om kräkningen, resultatet på kunskapstestet, bevisningen rörande skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,6 x 0,23078705] / [0,6 x 0,23078705] + [0,01 x 0,76921295] = 0,13847223 / [0,13847223 + 0,0076921295] = 0,13847223 / 0,146163595 ≈ 0,94737838105309 – alltså drygt 94,73 % än så länge.
I den sjätte uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han kunde berätta om byggtomten i prostitutionskvarteret (nytt bevis i denna uträkning), att han berättade spontant om närheten till fyndplatsen, att han berättade att Gry hade kräkts, att han hade sitt resultat på kunskapstestet, att han kunde berätta så att det stämde med Grys skador och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta om byggtomten i prostitutionskvarteret givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen föreligger beträffande Grys skador, att han hade sitt resultat på kunskapstestet, att han skulle berätta att Gry hade haft en kräkning och att han skulle berätta spontant om närheten till fyndplatsen. – Denna sannolikhet är förhållandevis hög, jag värderar den till 0,7.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han berättade om närheten till fyndplatsen och om kräkningen, bevisningen avseende Grys skador, att han fick sitt resultat på kunskapstestet, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 3, den är ca 0,94737838105309.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta om byggtomten i prostitutionskvarteret givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att bevisningen rörande Grys skador föreligger, att Bergwall hade det resultat som han hade på kunskapstestet, att han berättade att Gry hade kräkts och dessutom spontant om närheten till fyndplatsen. – Det framstår som osannolikt men möjligt – t.ex. om han fått veta på felaktiga vägar att Gry var prostituerad – att en oskyldig person berättat om byggtomten i prostitutionskvarteren samtidigt som övriga bevis föreligger. Jag värderar sannolikheten till 0,1, alltså en på tio.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig till mordet på Gry givet att han berättade om närheten till fyndplatsen och kräkningen, resultatet på kunskapstestet, berättelsen med koppling till skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,94737838105309 = 0,05262161894691.
Det ger följande:
P (skuld givet berättelsen om byggtomten i prostitutionskvarteret, uppgiften om närheten till fyndplatsen, uppgiften om kräkningen, resultatet på kunskapstestet, bevisningen rörande skadorna och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,7 x 0,94737838] / [0,7 x 0,94737838] + [0,1 x 0,0526216189] = 0,663164866 / [0,663164866 + 0,00526216189] = 0,663164866 / 0,66842702789 ≈ 0,99212754471253 – alltså drygt 99,21 %.
Efter att jag har tagit hänsyn till fem av bevisomständigheterna i Gry-fallet, vid sidan om den utvidgade ursprungssannolikheten, har jag alltså kommit fram till ett bevisvärde på drygt 99,2 %.
7 Fallet Trine Jensen
7.1 Utgångspunkter för beräkningarna
Angående detta fall, se Quickologi s. 72–78.
Bevisomständigheter beträffande Trine Jensen (se s. 117 ff., 127 f., 132 f., 135, 136 ff., 271 ff. och 298 f. i Quickologi)
Omständigheter som påverkar bevisvärderingen avseende alla åtta mord:
1. Erkännandet (s. 138 p. 40 i Quickologi)
2. Berättelsen som sådan med detaljer, hängde ihop etc. (s. 137 p. 39)
3. TQ:s bakgrund med våld och tidigare övergrepp (s. 117 p. 1)
4. Den psykiatriska diagnosen (s. 117 p. 2)
5. Alla utredningar nedlagda när han erkände, morden ouppklarade (s. 118 p. 3)
6. Det finns ingen annan rejält misstänkt (s. 118 p. 3)
7. Nästan alla uppfattade att TQ i huvudsak talade sanning (s. 118 p. 4)
8. Cigarrettpaketet med könshåren (s. 136 p. 36)
9. Zampos markeringar i ärenden som inte åtalades (s. 248 f.)
10. Inte alibi (s. 118 p. 5)
11. Mycket få konkreta omständigheter som talar mot hans skuld (s. 118 p. 5)
12. Inget i förundersökningarna gav skäl till misstanke att TQ ljög (s. 118 p. 6)
13. Boken Kvarblivelse bör ha varit svår att ljuga ihop (s. 118 p. 7)
14. TQ skrev grova sexualsadistiska texter på Säter (s. 119 p. 8)
Omständigheter som avser enbart Trine Jensen:
15. Fyndplatsen (s. 127 p. 36)
16. Vägen till fyndplatsen (s. 127 p. 37)
17. Stopp på p-plats (s. 127 f. p. 38)
18. Kammen (s. 132 p. 11)
19. Väskremmen med strypsnaran (s. 132 p. 12)
20. Skadorna på huvudet (s. 132 f. p. 13)
21. Trine avklädd på underkroppen (s. 133 p. 14)
22. Framstupa sidoläge (s. 133 p. 15)
23. Kvistar på kroppen (s. 133 p. 16)
24. Den röda bilen (s. 133 p. 17)
25. Christiansons kunskapstest (s. 135 p. 28)
Jag använder tills vidare sex omständigheter i beräkningen. Av de omständigheter som avser alla morden samlar jag, precis som när det gäller de andra morden, ihop de sju första till en. Det är erkännandet, berättelsen, Bergwalls bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att Quick talade sanning. Vidare lägger jag ihop omständigheterna 20–22 till ”skador, klädsel och placering”. I övrigt använder jag mig av punkterna 25 (kunskapstestet), 19 (väskremmen och strypsnaran), 16 (vägen till fyndplatsen) och 24 (den röda bilen tillsammans med p. 17 om stoppet på p-platsen).
För att repetera det nyss sagda använder jag alltså följande sex omständigheter:
1. Erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, utredningen var nedlagd, mordet är ouppklarat och ingen rejält misstänkt finns samt nästan alla inblandade uppfattade att han talade sanning.
2. Skadorna, klädseln och placeringen stämde med TQ:s berättelse.
3. Kunskapstestet.
4. Väskremmen med strypsnaran.
5. Vägen till fyndplatsen.
6. Den röda bilen och stoppet på p-platsen.
Motbevisningen i Trine-fallet består främst i ifrågasättanden av de enskilda bevisen. Jag beaktar den genom att ta hänsyn till den i värderingen av de bevis som jag använder i beräkningarna.
7.2 Beräkningar
Med de nyss angivna utgångspunkterna är det så dags att gå över till själva beräkningarna.
Återigen först en kort repetition av Bayes sats:
Sannolikheten för skuld givet viss omständighet är lika med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] delat med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] plus [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet oskuld gånger ursprungssannolikheten för oskuld]. – Formeln används vid varje beräkning, varvid resultatet av den föregående beräkningen inkorporeras i A på så sätt att ursprungssannolikheten, P (A), i den följande beräkningen tar hänsyn till det bevis som användes i den föregående. I det första steget står alltså A för ”skuld utan bevis”, i det andra steget för ”skuld när hänsyn tas till det bevis som användes vid den förra beräkningen” osv.
I den första uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet det som vi kan kalla den utvidgade ursprungssannolikheten (den som följer av erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att TQ talade sanning). För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är skyldig. – Jag använder här samma värden för den bevisning som gäller för alla morden som jag gjorde i den förra promemorian. Jag värderar alltså sannolikheten även i detta fall till 0,8 (lågt tror jag).
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig, om vi utgår från att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Den är 1 på 8 miljoner, alltså 0,000000125.
3. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är oskyldig. – Med beaktande av all osäkerhet som föreligger kring erkännandet och berättelserna (att Sture Bergwall har tagit tillbaka erkännandena, att han ibland var allvarligt påverkad av bensodiazepiner, att han var allvarligt psykiskt störd, att han lämnade uppgifter om två pojkar i Norge som visade sig vara vid liv, att han hade möjlighet att lära sig en del detaljer av polis och genom tidningsstudier, att han ofta ändrade sig, t.ex. beträffande medgärningsmän, och att hans uppgifter ibland var motstridiga, att han ibland fick ledande frågor och att risken för falska erkännanden är förhöjd hos en person som under påverkan av bensodiazepiner genomgår en suggestiv psykoterapi) värderar jag denna sannolikhet, mycket högt tror jag, till 0,5.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet att han inte som utgångspunkt antas vara mer skyldig än någon annan vuxen person i Sverige. – Den är 0,999999875 (1 minus 0,000000125, se p. 2).
Det ger följande:
P (skuld givet utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,8 x 0,000000125] / [0,8 x 0,000000125] + [0,5 x 0,999999875] = 0,0000001 / [0,0000001 + 0,4999999375] = 0,0000001 / 0,5000000375 ≈ 0,00000019999999
I den andra uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig till mordet på Trine givet att han kände till så mycket om hennes skador, klädsel och placering (nytt bevis i denna uträkning) och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall kände till så mycket om Trines skador, klädsel och placering givet att han är skyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet är svårbedömd men kanske inte särskilt hög. Sannolikheten får dock bedömas högre här än i Gry-fallet, för uppgifterna är väldigt. Jag värderar sannolikheten till 0,5.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 1, den är 0,00000019999999.
3. Sannolikheten för att han kände till så mycket om Trines klädsel, skador och placering givet att han är oskyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet måste vara näst intill noll om Bergwall inte fick sin kunskap om skadorna på otillåten väg, i första hand genom rättsläkaren eller förhörsledaren. Båda dessa personer bedyrar att de inte har manipulerat bevisningen på detta sätt. Faktum är dock att det här rör sig om icke unika omständigheter, vilket drar ner värdet något (dvs. skjuter upp sannolikheten något). För att hålla öppet för manipulering värderar jag sannolikheten, högt tror jag, till 0,001 (en tusendel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,00000019999999 (siffran hämtad från p. 2) = 0,99999980.
Det ger följande:
P (skuld givet bevisningen för att han kände till skadorna, klädseln och placeringen samt den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,5 x 0,00000019999999] / [0,5 x 0,000000199999999] + [0,001 x 0,99999980] = 0,000000099999 / [0,000000099999 + 0,00099999980] = 0,000000099999 / 0,0010000998 ≈ 0,00010009001 – alltså 0,01 % än så länge. (Jag tror inte det finns någon som kan hävda att detta är för högt. Det är i varje fall inte i närheten av den bevisvikt som man skulle ha fäst vid de hittills medtagna omständigheterna vid en vanlig domstolsvärdering. Det är nog troligt att man rentav skulle ha kommit fram till att bevisningen redan här räckt för slutsatsen ”bortom rimligt tvivel”.)
I den tredje uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig till mordet på Trine givet att han fick det resultat som han fick på kunskapstestet (nytt bevis i denna uträkning), att han kände till så mycket om hennes skador, klädsel och placering och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall fick det resultat som han fick på kunskapstestet givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att han kände till så mycket om Trines skador, klädsel och placering. – Denna sannolikhet är ganska hög. Om han faktiskt är skyldig och minns det han gjort, och om han känner till det händelseförlopp som ledde till skadorna, är det ganska sannolikt att han också kunde besvara ett antal detaljerade frågor mycket bättre än en kontrollgrupp. Jag värderar sannolikheten till 0,5.2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han visste så mycket om Trines skador, klädsel och placering samt den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 2, den är 0,00010009001.
2. Sannolikheten för att han fick det resultat som han fick på kunskapstestet givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att han kände till så mycket om Trines klädsel, skador och placering. – Denna sannolikhet måste vara näst intill noll, se min PM i extramaterialet (p. 13) om bevisvärdet av kunskapstestet. Sannolikheten här är mycket mindre än i Gry-fallet. Jag värderar sannolikheten, säkerligen för högt, till 0,0001 (en tiotusendel).
3. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten och hans kunskaper om Trines skador, klädsel och placering. – Den är 1 minus 0,00010009001 (siffran hämtad från p. 2) = 0,99989990999.
Det ger följande:
P (skuld givet resultatet på kunskapstestet, bevisningen för att han kände till skadorna, klädseln och placeringen samt den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,5 x 0,00010009001] / [0,5 x 0,00010009001] + [0,0001 x 0,99989990999] = 0,000050045005 / [0,000050045005 + 0,000099989990999] = 0,000050045005 / 0,000150034996 ≈ 0,333555545341 – alltså drygt 33 % redan. (Att siffran är så hög beror på det mycket låga sannolikhetsvärdet för Bergwalls kunskapstestresultat beträffande Trine vid oskuld.)
I den fjärde uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig till mordet på Trine givet att han kände till väskremmen och strypsnaran (nytt bevis i denna uträkning), att han fick det resultat som han fick på kunskapstestet, att han kände till så mycket om hennes skador, klädsel och placering och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall kände till väskremmen och strypsnaran givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att han kände till så mycket om Trines skador, klädsel och placering samt fick det resultat som han fick på kunskapstestet. – Denna sannolikhet måste bedömas som ganska hög. Om han faktiskt är skyldig och minns det han gjort, är det ganska sannolikt att han också kände till och kom ihåg väskremmen och snaran. Jag värderar sannolikheten till 0,7.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han fick sitt resultat på kunskapstestet, visste så mycket om Trines skador, klädsel och placering samt den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 3, den är 0,333555545341.
3. Sannolikheten för att han kände till väskremmen och snaran givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att han kände till så mycket om Trines klädsel, skador och placering och att han fick sitt resultat på kunskapstestet. – Denna sannolikhet ska bedömas utifrån att det inte är fråga om en unik omständighet utan något som TQ kunde ha lärt sig av polisen, något som i och för sig framstår som väldigt osannolikt. Men med hänsyn tagen härtill kan sannolikheten värderas, säkerligen för högt, till 0,1 (en tiondel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten, hans kunskaper om Trines skador, klädsel och placering samt hans resultat på kunskapstestet. – Den är 1 minus 0,333555545341 (siffran hämtad från p. 2) = 0,666444454659.
Det ger följande:
P (skuld givet resultatet på kunskapstestet, bevisningen för att han kände till skadorna, klädseln och placeringen samt den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,7 x 0,333555545341] / [0,7 x 0,333555545341] + [0,1 x 0,666444454659] = 0,2334888817387 / [0,2334888817387 + 0,0666444454659] = 0,2334888817387 / 0,3001333272046 ≈ 0,77795053256292 – alltså nästan 78 %.
I den femte uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig till mordet på Trine givet att han hittade vägen till fyndplatsen på ett speciellt sätt (nytt bevis i denna uträkning), att han visste om väskremmen och strypsnaran, att han fick det resultat som han fick på kunskapstestet, att han kände till så mycket om hennes skador, klädsel och placering samt den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall hittade vägen till fyndplatsen på det sätt som han gjorde givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att han kände till så mycket om Trines skador, klädsel och placering samt fick det resultat som han fick på kunskapstestet och kände till väskremmen och strypsnaran. – Denna sannolikhet måste bedömas som inte alltför hög. Det var uppenbarligen svårt att hitta även för den som var skyldig. Jag värderar sannolikheten till 0,4.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han kände till väskremmen med strypsnaran, fick sitt resultat på kunskapstestet, visste så mycket om Trines skador, klädsel och placering samt den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 3, den är 0,77795053256292.
3. Sannolikheten för att han hittade till fyndplatsen så som han gjorde givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att han kände till så mycket om Trines klädsel, skador och placering, att han fick sitt resultat på kunskapstestet och att han kände till väskremmen och snaran. – Denna sannolikhet måste bedömas som utomordentligt liten med hänsyn till de speciella omständigheterna vid färden, Sannolikheten torde kunna värderas till i runda tal 0,001 (en tusendel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten, hans kunskaper om Trines skador, klädsel och placering, hans resultat på kunskapstestet och hans kunskap om väskremmen och snaran. – Den är 1 minus 0,77795053256292 (siffran hämtad från p. 2) = 0,22204946743708.
Det ger följande:
P (skuld givet resultatet på kunskapstestet, bevisningen för att han kände till skadorna, klädseln och placeringen samt den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,4 x 0,77795053256292] / [0,4 x 0,77795053256292] + [0,001 x 0,22204946743708] = 0,31118021302517 / [0,31118021302517 + 0,00022204946743708] = 0,31118021302517 / 0,3114022624926 ≈ 0,99928693688462 – alltså knappt 99,93 %.
Eftersom värdet redan är så högt avstår jag från den sjätte uträkningen, som annars skulle ha dragit in den röda bilen tillsammans med Bergwalls uppgifter om p-platsen och stoppet på en sådan under vallningen.
Efter att jag har tagit hänsyn till fyra av bevisomständigheterna i Trine-fallet, vid sidan om den utvidgade ursprungssannolikheten, har jag alltså kommit fram till ett bevisvärde på drygt 99,93 %.
8 Fallet Appojaure (Janny och Marinus Stegehuis)
8.1 Utgångspunkter för beräkningarna
Angående detta fall, se Quickologi s. 85–91.
Bevisomständigheter beträffande Appojaure (se s. 117 ff., 129 f., 136, 136 ff., 271 ff. och 298 f. i Quickologi)
Omständigheter som påverkar bevisvärderingen avseende alla åtta mord:
1. Erkännandet (s. 138 p. 40 i Quickologi)
2. Berättelsen som sådan med detaljer, hängde ihop etc. (s. 137 p. 39)
3. TQs bakgrund med våld och tidigare övergrepp (s. 117 p. 1)
4. Den psykiatriska diagnosen (s. 117 p. 2)
5. Alla utredningar nedlagda när han erkände, morden ouppklarade (s. 118 p. 3)
6. Det finns ingen annan rejält misstänkt (s. 118 p. 3)
7. Nästan alla uppfattade att TQ i huvudsak talade sanning (s. 118 p. 4)
8. Cigarrettpaketet med könshåren (s. 136 p. 36)
9. Zampos markeringar i ärenden som inte åtalades (s. 248 f.)
10. Inte alibi (s. 118 p. 5)
11. Mycket få konkreta omständigheter som talar mot hans skuld (s. 118 p. 5)
12. Inget i förundersökningarna gav skäl till misstanke att TQ ljög (s. 118 p. 6)
13. Boken Kvarblivelse bör ha varit svår att ljuga ihop (s. 118 p. 7)
14. TQ skrev grova sexualsadistiska texter på Säter (s. 119 p. 8)
Omständigheter som avser enbart Appojaure:
15. Skissen över tältplatsen (s. 129 p. 47)
16. Cykeln i Jokkmokk (s. 129 p. 48)
17. Mannen på Domus (s. 129 f. p. 49)
18. Gällivare centralstation (s. 130 p. 50)
19. Medhjälparen F (s. 131 p. 51)
20. Besöket hos N (s. 131 p. 52)
21. Attacken i tältet och skadorna, rättsläkarintyget (s. 136 p. 35)
Jag använder tills vidare sex omständigheter i beräkningen. Av de omständigheter som avser alla morden samlar jag, precis som när det gäller de andra morden, ihop de sju första till en. Det är erkännandet, berättelsen, Bergwalls bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att Quick talade sanning. Vidare använder jag mig av punkterna 15 (skissen), 16 (cykeln), 18 (kvinnan på stationen), 19 (medhjälparen F) och 21 (attacken i tältet och skadorna där rättsläkarintyget stämde med TQ:s berättelse).
För att repetera det nyss sagda använder jag alltså följande sex omständigheter:
1. Erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, utredningen var nedlagd, mordet är ouppklarat och ingen rejält misstänkt finns samt nästan alla inblandade uppfattade att han talade sanning.
2. Skissen över tältplatsen.
3. Den stulna cykeln i Jokkmokk.
4. Konstnärinnan på Gällivare C.
5. Berättelsen om medhjälparen F.
6. Skadorna och rättsläkarintyget.
Motbevisningen består även i Appojaure-fallet främst i ifrågasättanden av de enskilda bevisen. Den viktigaste motbevisningen är att F förnekar all inblandning och att Bergwall nu säger att han fick hjälp av Seppo Penttinen att beskriva skadorna efter att först ha misslyckats helt. Jag beaktar motbevisningen på så sätt att jag tar hänsyn till den i värderingen av de bevis som jag använder i beräkningarna.
8.2 Beräkningar
Med de nyss angivna utgångspunkterna är det så dags att gå över till själva beräkningarna.
En kort repetition av Bayes sats för att om möjligt göra det lättare för läsaren att följa med i alla beräkningar och deras förutsättningar:
Bayes sats säger att sannolikheten för att den misstänkte är skyldig givet en viss omständighet är lika med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet att den misstänkte är skyldig multiplicerad med ”ursprungssannolikheten” för skuld] delat med [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet skuld gånger ”ursprungssannolikheten” för skuld] plus [sannolikheten för att omständigheten föreligger givet att den misstänkte är oskyldig gånger ursprungssannolikheten för sådan oskuld]. – Formeln används vid varje beräkning, varvid resultatet av den föregående beräkningen inkorporeras i A på så sätt att ”ursprungssannolikheten”, P (A), i den följande beräkningen tar hänsyn till det bevis som användes i den föregående. I det första steget står alltså A för ”skuld utan bevis”, i det andra steget för ”skuld när hänsyn tas till det bevis som användes vid den förra beräkningen” osv.
I den första uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet det som vi kan kalla den utvidgade ursprungssannolikheten (den som följer av erkännandet, berättelsen, TQ:s bakgrund och diagnos, att utredningen var nedlagd, att mordet är ouppklarat och att ingen rejält misstänkt finns samt att nästan alla inblandade uppfattade att TQ talade sanning). För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är skyldig. – Jag använder här samma värden för den bevisning som gäller för alla morden som jag gjorde i den förra promemorian. Jag värderar alltså sannolikheten även i detta fall till 0,8 (lågt tror jag).
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig, om vi utgår från att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Den är 1 på 8 miljoner, alltså 0,000000125.
3. Sannolikheten för att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger givet att Bergwall är oskyldig. – Med beaktande av all osäkerhet som föreligger kring erkännandet och berättelserna (att Sture Bergwall har tagit tillbaka erkännandena, att han ibland var allvarligt påverkad av bensodiazepiner, att han var allvarligt psykiskt störd, att han lämnade uppgifter om två pojkar i Norge som visade sig vara vid liv, att han hade möjlighet att lära sig en del detaljer av polis och genom tidningsstudier, att han ofta ändrade sig, t.ex. beträffande medgärningsmän, och att hans uppgifter ibland var motstridiga, att han ibland fick ledande frågor och att risken för falska erkännanden är förhöjd hos en person som under påverkan av bensodiazepiner genomgår en suggestiv psykoterapi) värderar jag denna sannolikhet, mycket högt tror jag, till 0,5.
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet att han inte som utgångspunkt antas vara mer skyldig än någon annan vuxen person i Sverige. – Den är 0,999999875 (1 minus 0,000000125, se p. 2).
Det ger följande:
P (skuld givet utvidgad ursprungssannolikhet) = [0,8 x 0,000000125] / [0,8 x 0,000000125] + [0,5 x 0,999999875] = 0,0000001 / [0,0000001 + 0,4999999375] = 0,0000001 / 0,5000000375 ≈ 0,00000019999999
I den andra uträkningen ska vi beräkna sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet att han långt före vallningen ritade skissen över tältplatsen (nytt bevis i denna uträkning) och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall kunde rita skissen över tältplatsen på det sätt som han gjorde givet att han är skyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet är ganska svårbedömd och beror bl.a. på vilket minne Bergwall har för hur det ser ut på platser. Den framstår ändå som ganska hög under de angivna förutsättningarna. Jag värderar den, möjligen för lågt, till 0,7.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 1, den är 0,00000019999999.
3. Sannolikheten för att Bergwall kunde rita skissen över tältplatsen på det sätt som han gjorde givet att han är oskyldig och att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger. – Denna sannolikhet är utomordentligt liten om Bergwall aldrig hade varit på tältplatsen, medan den är relativt stor om han hade varit där i något annat sammanhang. Såvitt jag vet har han inte sagt i efterhand att hade varit på platsen tidigare. Men det är ändå nödvändigt att kompromissa mellan de angivna båda möjligheterna. Utifrån den förutsättningen värderar jag sannolikheten till 0,1 (en tiondel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,00000019999999 (siffran hämtad från p. 2) = 0,99999980.
Det ger följande:
P (skuld givet skissen och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,7 x 0,00000019999999] / [0,7 x 0,000000199999999] + [0,1 x 0,99999980] = 0,000000139999993] / [0,000000139999993 + 0,099999980] = 0,000000139999993 / 0,10000011999999 ≈ 0,00000139999825 – alltså 0,00014 % än så länge. (Jag tror inte det finns någon som kan hävda att detta är för högt. Det är i varje fall inte i närheten av den bevisvikt som man skulle ha fäst vid de hittills medtagna omständigheterna vid en vanlig domstolsvärdering.)
I den tredje uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet hans berättelse om den stulna cykeln i Jokkmokk (nytt bevis i denna uträkning), den skiss som han ritade över tältplatsen och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall kunde berätta om den stulna cykeln i Jokkmokk givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att han kunde rita skissen över tältplatsen på det sätt som han gjorde. – Denna sannolikhet är rimligtvis mycket hög, det var en lätt sak att komma ihåg och den stämmer påtagligt väl med vad som hade hänt. Jag värderar den till 0,99.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet skissen, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 2, den är 0,00000139999825.
3. Sannolikheten för att Bergwall kunde berätta historien om den stulna cykeln, vilken stämde med verkligheten, givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger och att Bergwall kunde rita skissen över tältplatsen. – Denna sannolikhet är utomordentligt liten, och det finns ingen beaktansvärd motbevisning eller invändning. Jag värderar sannolikheten till 0,0001 (en tiotusendel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet skissen och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,00000139999825 (siffran hämtad från p. 2) = 0,99999860000175.
Det ger följande:
P (skuld givet cykeln, skissen och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,99 x 0,00000139999825] / [0,99 x 0,00000139999825] + [0,0001 x 0,99999860000175] = 0,000001385998268 / [0,000001385998268 + 0,00099999860000175] = 0,000001385998268 / 0,00100138459827 ≈ 0,00138408187064 – alltså 0,14 % än så länge.
I den fjärde uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet hans berättelse om konstnärinnan på Gällivare centralstation (nytt bevis i denna uträkning), den stulna cykeln i Jokkmokk, den skiss som han ritade över tältplatsen och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall kunde berätta om konstnärinnan på Gällivare C givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att han kunde rita skissen över tältplatsen på det sätt som han gjorde och att han kunde berätta om den stulna cykeln i Jokkmokk. – Denna sannolikhet är rimligtvis mycket hög, även detta var en lätt sak att komma ihåg och den stämmer påtagligt väl med vad som hade hänt. Jag värderar den till 0,9.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet den stulna cykeln, skissen, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 3, den är 0,00138408187064.
3. Sannolikheten för att Bergwall kunde berätta om konstnärinnan på Gällivare C givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att han kunde rita skissen över tältplatsen och att han kunde berätta historien om den stulna cykeln. – Denna sannolikhet är rimligen mycket liten även om det finns en begränsad möjlighet att han kunde hitta på den och att den visade sig stämma liksom att han var på stationen och kunde göra allt det andra utan att ha mördat. Jag värderar sannolikheten till 0,001 (en tiotusendel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet cykeln, skissen och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,00138408187064 (siffran hämtad från p. 2) = 0,9986159181293.
Det ger följande:
P (skuld givet konstnärinnan, cykeln, skissen och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,9 x 0,00138408187064] / [0,9 x 0,00138408187064] + [0,001 x 0,9986159181293] = 0,00124567368358 / [0,00124567368358 + 0,0009986159181293] = 0,00124567368358 / 0,0022442896017 ≈ 0,55504141828952 – alltså 55,5 % än så länge.
I den femte uträkningen ska vi räkna ut sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet hans berättelse om medhjälparen F (nytt bevis i denna uträkning), konstnärinnan på Gällivare centralstation, den stulna cykeln i Jokkmokk, den skiss som han ritade över tältplatsen och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta som han gjorde om medhjälparen F givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att han kunde rita skissen över tältplatsen på det sätt som han gjorde, att han kunde berätta om den stulna cykeln i Jokkmokk och att han kunde berätta om konstnärinnan på Gällivare C. – Denna sannolikhet är svår att bedöma. Han kan ha hittat på medhjälparen om han är skyldig, och han kan ha haft en medhjälpare. Jag värderar sannolikheten till 0,5.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet berättelsen om konstnärinnan, den stulna cykeln, skissen, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 4, den är 0,55504141828952.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle berätta som han gjorde om medhjälparen F givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att han kunde rita skissen över tältplatsen, att han kunde berätta historien om den stulna cykeln och att han kunde berätta om konstnärinnan. – Denna sannolikhet är lika svårbedömd som motsvarande sannolikhet för det fallet att Bergwall skulle vara skyldig (p. 1). Utifrån utgångspunkten att hans berättelse om F nog inte bör påverka den kumulerade sannolikheten över huvud taget värderar jag sannolikheten till 0,5 (jfr exemplet med slantsinglingen i avsnitt 1).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet konstnärinnan, cykeln, skissen och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,55504141828952 (siffran hämtad från p. 2) = 0,44495858171048.
När vi på detta sätt anger sannolikheten till 0,5 både i p. 1 och p. 3 blir effekten att beviset inte förändrar den kumulerade sannolikheten (jfr illustrationen i avsnitt 1). Utan att räkna på nytt kan vi därför säga att det kumulerade bevisvärdet efter den femte uträkningen blir 0,55504141828952, alltså ca 55,5 %.
I den sjätte uträkningen ska vi beräkna sannolikheten för att Bergwall är skyldig givet makarnas Stegehuis skador jämförda med Bergwalls berättelse om hur han högg (nytt bevis i denna uträkning), berättelsen om F, konstnärinnan på Gällivare centralstation, den stulna cykeln i Jokkmokk, den skiss som han ritade över tältplatsen och den utvidgade ursprungssannolikheten. För det behöver vi följande fyra faktorer (som egentligen bara är tre eftersom nr 4 är 1 minus nr 2):
1. Sannolikheten för makarnas Stegehuis skador jämförda med Bergwalls berättelse givet att han är skyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att han kunde rita skissen över tältplatsen på det sätt som han gjorde, att han kunde berätta om den stulna cykeln i Jokkmokk, att han kunde berätta om konstnärinnan på Gällivare C och att han berättade som han gjorde om medhjälparen F. – Denna sannolikhet är svår att bedöma. Den beror mycket på vilket minne Bergwall i så fall hade för detaljerna i en händelse som denna. Men en del detaljer bör han förstås ha kommit ihåg. Jag värderar sannolikheten till 0,6.
2. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är skyldig givet uppgifterna om F, berättelsen om konstnärinnan, den stulna cykeln, skissen, den utvidgade ursprungssannolikheten och att den skyldige är en av de ca 8 milj. personer som bor i Sverige och är mellan 13 och 70 år. – Denna sannolikhet beräknade vi i uträkning 4 och 5, den är 0,55504141828952.
3. Sannolikheten för att Bergwall skulle kunna berätta som han gjorde om skadorna på makarna Stegehuis givet att han är oskyldig, att den utvidgade ursprungssannolikheten föreligger, att han kunde rita skissen över tältplatsen, att han kunde berätta historien om den stulna cykeln, att han kunde berätta om konstnärinnan och att han berättade om F. – Denna sannolikhet måste bedömas som mycket liten. Här har dock kritikerna en annan uppfattning, baserad på att de menar att Seppo Penttinen kunde ha berättat före det andra skedet av vallningen vilka skadorna var och hur Bergwall borde berätta om dem. Utifrån vad jag känner till om hur polisarbete går till och mina kunskaper om Seppo Penttinen anser jag risken för en sådan grov manipulation vara utesluten. Jag låter den ändå finnas med som motbevisning av visst värde. Utifrån dessa förutsättningar bedömer jag sannolikheten till 0,001 (en tusendel).
4. Ursprungssannolikheten för att Bergwall är oskyldig givet uppgifterna om F, konstnärinnan, cykeln, skissen och den utvidgade ursprungssannolikheten. – Den är 1 minus 0,55504141828952 (siffran hämtad från p. 2) = 0,44495858171048.
Det ger följande:
P (skuld givet uppgifterna om F, konstnärinnan, cykeln, skissen och den utvidgade ursprungssannolikheten) = [0,6 x 0,55504141828952] / [0,6 x 0,55504141828952] + [0,001 x 0,44495858171048] = 0,33302485097371 / [0,33302485097371 + 0,00044495858171048] = 0,33302485097371 / 0,33346980955542 ≈ 0,99866567056759 – alltså knappt 99,87 %.
Efter att jag har tagit hänsyn till fem bevisomständigheter i Appojaure-fallet, vid sidan om den utvidgade ursprungssannolikheten, har jag alltså kommit fram till ett bevisvärde på ca 99,87 %.
9 Sammanfattning och slutsatser
Jag har kommit fram till följande sannolikheter för skuld i de sju fall där jag har gjort beräkningar.
Therese Johannessen: Efter att ha tagit hänsyn till sex av bevisomständigheterna i Therese-fallet, inkl. sådan bevisning som påverkar alla fallen, har jag kommit fram till ett bevisvärde på drygt 99,9999 %. Jag har då också tagit hänsyn till den motbevisning som finns. Därtill finns en hel del positiv bevisning som inte är beaktad.
Johan Asplund: Efter att ha tagit hänsyn till fem av bevisomständigheterna i Johan-fallet, inkl. sådan bevisning som påverkar alla fallen, har jag kommit fram till ett bevisvärde på drygt 99,999 %. Jag har då också tagit hänsyn till den motbevisning som finns. Det finns en hel del positiv bevisning som jag inte har beaktat när jag har kommit fram till sannolikhetsvärdet.
Charles Zelmanovits: Efter beaktande av sex av bevisomständigheterna, inkl. sådan bevisning som påverkar alla fallen, har jag, med hänsyn tagen även till motbevisningen, kommit fram till ett bevisvärde på drygt 99,71 %. Det finns inte tillnärmelsevis lika mycket ”överbevisning” i detta fall som i Johan- och Theresefallen.
Yenon Levi: Efter att ha tagit hänsyn till sex av bevisomständigheterna, inkl. sådan bevisning som påverkar alla fallen, samt viss motbevisning, har jag kommit fram till ett bevisvärde på ca 98,27 %. Inte heller här finns tillnärmelsevis lika mycket ”överbevisning” som i Johan- och Theresefallen.
Gry Storvik: Efter att ha beaktat sex av bevisomständigheterna, inkl. sådan bevisning som påverkar alla fallen, samt viss motbevisning, har jag kommit fram till ett bevisvärde på ca 99,21 %. Inte heller här finns tillnärmelsevis lika mycket ”överbevisning” som i Johan- och Theresefallen.
Trine Jensen: Efter att ha tagit hänsyn till fem av bevisomständigheterna, inkl. sådan bevisning som påverkar alla fallen, samt viss motbevisning, har jag kommit fram till ett bevisvärde på ca 99,93 %. Här finns åtskillig ”överbevisning” som inte är beaktad i beräkningen.
Makarna Stegehuis: Efter att ha beaktat sex av bevisomständigheterna, inkl. sådan bevisning som påverkar alla fallen, samt viss motbevisning, har jag kommit fram till ett bevisvärde på ca 99,87 %. Här finns inte tillnärmelsevis lika mycket ”överbevisning” som i Johan- och Theresefallen.
Sammanfattningsvis är värdena alltså, enligt mina beräkningar, dessa:
Therese Johannessen: ca 99,99 % när hänsyn har tagits till sex bevis
Johan Asplund: ca 99,99 % när hänsyn har tagits till fem bevis
Charles Zelmanovits: ca 99,71 % när hänsyn har tagits till sex bevis
Yenon Levi: ca 98,27 % när hänsyn har tagits till sex bevis
Gry Storvik: ca 99,21 % när hänsyn har tagits till sex bevis
Trine Jensen: ca 99,93 % när hänsyn har tagits till fem bevis
Janny och Marinus Stegehuis: ca 99,87 % när hänsyn har tagits till sex bevis
Beräkningarna är naturligtvis högst ungefärliga, men man kan vara relativt säker på att bevisvärdena ligger på ungefär den nivå som jag har kommit fram till.
Det bör nämnas att punkterna 8-14 i bevislistorna inte har vägts in någonstans fastän de i viss utsträckning talar för att Sture Bergwall är skyldig. Det gäller alltså cigarrettpaketet med könshåren (se Quickologi s. 136 p. 36), Zampos markeringar i ärenden som inte åtalades (s. 248 f.), omständigheten att Bergwall inte har alibi för något av morden (s. 118 p. 5), att det finns mycket få konkreta omständigheter som talar mot hans skuld (s. 118 p. 5), att det inte finns något avgörande i förundersökningarna som gav skäl till misstanke att Quick ljög (s. 118 p. 6), att boken Kvarblivelse innehåller sådana uppgifter om morden att den bör ha varit svår att ljuga ihop (s. 118 p. 7) och att Quick skrev grova sexualsadistiska texter på Säter (s. 119 p. 8).
Samtidigt står det klart att man vid en ordinär bevisvärdering utan tvekan kan sluta sig till att bevisningen räckte och räcker för ett konstaterande om skuld bortom rimligt tvivel. Var och en som är kunnig i bevisvärdering torde kunna dra den slutsatsen efter en genomgång av de bevis som finns nämnda i mina promemorior med beräkning av bevisvärdet.
Det ska framhållas att det som har framkommit sedan Sture Bergwall tog tillbaka sina erkännanden inte ger anledning att på något betydelsefullt sätt omvärdera den bevisning som fanns när han dömdes, alltså den som har använts i beräkningarna ovan. Sannolikhetsvärdet står i allt väsentligt fast. Bevisläget när domstolarna prövade åtalen var alltså sådant att det inte finns något tvivel om att det var rätt att döma Thomas Quick för de tre här berörda morden.
Slutligen vill jag hänvisa till de beräkningar jag gjort utifrån de båda starkaste bevisen, nämligen hundsöken och kunskapstestet. Dessa beräkningar visar att man redan utifrån dessa båda bevis kan sluta sig till att sannolikheten är försvinnande liten för att Thomas Quick ljög om alla morden.
Min övergripande slutsats är att det inte finns någon som helst anledning att misstänka att Thomas Quick i någon av domarna blev felaktigt dömd. Bevisningen var särskilt stark i domarna om morden på Therese Johannessen, Johan Asplund och Trine Jensen, men även i de övriga fallen räckte den och blev över.
Resningsåklagarna har gjort mycket allvarliga felbedömningar i samtliga fall. Ännu allvarligare är dock de felbedömningar som Bergwallkommissionen har gjort när man menat att domstolarna inte borde ha fällt Thomas Quick på grundval av den bevisning som då fanns. Man får konstatera att de resonemang som kommissionen för i dessa delar (se s. 185 ff., 382 ff., 568 ff., och 604 ff., särskilt s. 606 m) är slarviga (notera bl.a. ett par stavfel som knappast bör passera om fler än en person läser en text) och undanglidande. Som exempel kan nämnas att hundmarkeringarna – den i sammanhanget kanske viktigaste bevisningen – inte över huvud taget nämns när kommissionen värderar tingsrätternas bevisprövning.
Kommissionens felbedömningar är allvarliga särskilt därför att felen har tjänat till att befästa den orättfärdiga kritiken mot framför allt fem personer: Christer van der Kwast, Seppo Penttinen, Claes Borgström, Sven Å. Christianson och Birgitta Ståhle. Kritiken bygger nämligen på att Sture Bergwall blev felaktigt dömd. Enligt min mening är det inte godtagbart att kritiken, som staten får anses ha ett ansvar för, blir bestående i ett läge där en sakkunnig lätt kan konstatera att Sture Bergwall inte blev felaktigt dömd.
x