Den bevisvärdering i siffror som görs på s. 296 - 302 i boken har kritiserats på den grunden att sannolikheter inte kan adderas på det sätt som jag har gjort, och för att sannolikheten aldrig kan överstiga 1. Jag försökte visserligen förklara i boken varför jag räknade på ett matematiskt inkorrekt sätt; det var för att ge en tydlig illustration av bevisvärdet i situationer där det finns åtskilliga bevis som samverkar. Men jag medger att det inte är särskilt lyckat att räkna som jag gjorde, i varje fall inte om man kallar det för en "sannolikhetsberäkning".
Jag har nu skrivit om dessa sidor och använt en annan formel för att försöka få ett någorlunda rättvisande värde på den samlade bevisningen. Denna förändring har också gjort att jag har sett anledning att justera upp några av värdena i tabellen så att de blivit mer realistiska. Till uppjusteringen medverkar också de analyser som jag har gjort efter publiceringen av boken av de två kanske starkaste bevisen, hundsökningarna och kunskapsundersökningen (se promemorior i extramaterialet).
Avsnittet i fråga ska nu lyda enligt följande.
Bevisvärdering i siffror
En siffervärdering av bevisningen innebär som vi sett att de olika bevisomständigheterna ges ett sannolikhetsvärde som tänks svara på frågan: Hur sannolikt är det på grund av enbart denna omständighet att den åtalade personen är skyldig? Det är förmodligen omöjligt, till och med för två skickliga personer med god vilja, att komma överens om sådana siffror. Jag vill ändå göra ett försök, väl medveten om att det alltid handlar om närmevärden som därtill kan ifrågasättas. För tydlighetens skull presenterar jag värderingen i en tabell.
I tabellen nedan står hundra (100) för hundraprocentig sannolikhet, vilket i praktiken ofta är detsamma som faktisk vetskap. Jag sätter noll (0) för ingen sannolikhet alls. Femtio (50) innebär att man gör bedömningen att omständigheten i sig innebär att sannolikheten är 50 procent för att personen är skyldig (jfr mordet med de båda misstänkta, A och B, ovan). Tio (10) betyder på motsvarande sätt att man gör bedömningen att omständigheten i sig innebär att sannolikheten är 10 procent för att personen är skyldig.
Hur ska man då göra med ”överbevisning”? Eller med andra ord: Kan man komma över sannolikheten 100 när man värderar de olika bevisomständigheterna tillsammans? Nej, det kan man inte, den maximala sannolikheten är 100 (eller 1 om man föredrar att räkna med den skalan). I den första versionen av detta avsnitt i boken hade jag ändå tillåtit värden över 100 för att på så sätt försöka uppnå att olika fall blev tydligt jämförbara. Jag resonerade så att hundraprocentigt säker DNA-bevisning utan någon som helst motbevisning alltid ger ett sannolikhetsvärde på 100 eller alldeles under, och att detta naturligtvis gäller även om det skulle finnas utsagor från tio vittnen som var och en också innebär näst intill full bevisning. Denna ”överbevisning”, alltså att det finns flera omständigheter som var för sig innebär nästan fullt bevis, försökte jag illustrera genom värden över 100.
I den första versionen av texten hade jag också, i samma syfte, adderat sannolikhetsvärdena. För detta fick jag kritik av matematiker, som framhöll att sannolikhetsvärden inte kan adderas på det sätt som jag hade gjort. Däremot kan de, med ett hyggligt närmevärde som resultat, multipliceras enligt den förenklade formeln 1 – (1-pa)(1-pb), där pa och pb är sannolikheten för vart och ett av två oberoende bevis. För att formeln ska ge ett sådant hyggligt närmevärde måste dock bevisen vara oberoende av varandra. Ju mer beroende de är, desto mindre rättvisande blir resultatet.
En av matematiker godtagen metod att beräkna samlade sannolikhetsvärden erbjuder den s.k. Bayes sats. Den är emellertid komplicerad att räkna med och svår att förstå för icke fackkunniga. Därtill lider den, liksom all beräkning av bevissannolikheter, av ett grundläggande problem. Det är att man aldrig kommer ifrån svårigheten att uppskatta sannolikheten för varje enskilt bevis och att brister i den uppskattningen ofta betyder mer för slutresultatet än brister i beräkningen. Av dessa skäl, men framför allt för att det viktiga här inte är att få fram ett helt rättvisande bevisvärde utan att ge en bild av bevisläget, väljer jag att använda den förenklade formeln.
Frågan är emellertid då hur kravet på oberoende bevisen emellan ska hanteras. Vilka bevis är egentligen oberoende? Och hur ska man kunna ge en siffermässigt rättvisande bild av flera starka bevis som inte är alldeles oberoende av varandra?
En utgångspunkt måste återigen vara att beräkningarna handlar just om att ge en någorlunda rättvisande bild. Det går inte att ge något exakt värde på den samlade sannolikheten. Det framgår redan av det nyss sagda, att sannolikheten för varje enskilt bevis måste uppskattas. I någon mån bör man därför kunna hantera en eventuell beroendeproblematik genom att reducera värdena något för de bevis som inte är helt oberoende av varandra.
I första hand måste det emellertid göras en bedömning av hur väl kravet på oberoende är uppfyllt. Vad som ligger i begreppet framgår i huvudsak av själva ordet. Lite förenklat kan man uttrycka det så att en händelse A är oberoende av en annan händelse B om sannolikheten för att A ska inträffa varken ökar eller minskar av att händelsen B inträffar. Ett bevis X är på samma sätt oberoende av ett annat bevis Y om värdet av beviset X varken ökar eller minskar av att beviset Y finns. Om exempelvis vittnet X säger sig ha sett Pelle komma ut från ett hus efter ett inbrott och vittnet Y säger samma sak efter att ha konsulterat X, är vittnena inte oberoende av varandra. Om de båda vittnena pekar ut samma person utan att det förekommit någon som helst kontakt dem emellan, är de däremot oberoende. För att lära sig mer om oberoendekriteriet kan man följa t.ex. någon av länkarna http://www.ollevejde.se/statistikord/oberoende.htm eller https://www.youtube.com/watch?v=hcyZeNHATno.
Och när man då granskar de omständigheter som jag har valt att ta med i redovisningen i detta kapitel (se s. 271 ff. och närmare om omständigheterna i kap. 8) kan man konstatera följande. Det går att hålla isär omständigheterna på ett sådant sätt att de blir i allt väsentligt oberoende av varandra. Ett tydligt beroende finns dock mellan å ena sidan de fem specifika omständigheter som handlar om fakta kring morden på Trine Jensen och Gry Storvik och å andra sidan Sven Å Christiansons kunskapstest. De fem specifika omständigheterna bör därför i detta sammanhang åsättas mycket låga värden eller elimineras helt. Så som värdet för kunskapstestet har bedömts har de fem omständigheterna trots allt, var och en, ett visst eget bevisvärde. Jag väljer därför att ha dem kvar och ge dem ett mycket lågt värde.
Utifrån de angivna förutsättningarna vågar jag säga att värdet på den samlade bevisningen blir rimligt rättvisande genom en beräkning med den nämnda multiplikationsformeln. Det är att märka att den omständigheten att en faktor inte är oberoende av en annan inte påverkar värdet av den samlade bevisningen i övrigt. Möjligheterna att korrumpera beräkningen av det samlade bevisvärdet genom införande av faktorer som är delvis beroende av andra är därför begränsade.
Och hur värderas då motbevisning? Den kan naturligtvis ges en minussiffra på samma sätt som positiv bevisning ges en plussiffra. Hundraprocentigt säker alibibevisning eller hundraprocentigt avvärjande DNA-bevisning ger i normalfallet ett värde som närmar sig minus 100. Ett fullt trovärdigt vittne som är ”nästan säker” på att hon såg den misstänkte någon annanstans än vid brottsplatsen kan få – beroende på omständigheterna i övrigt – bevisvärdet minus 50 till minus 80.
Men hur ska motbevisningen beaktas i multiplikationsformeln? Jag känner inte till om det finns någon metod för ett sådant beaktande. Därför har jag valt att använda den förenklade metoden att låta viss positiv bevisning och viss motbevisning med ungefär samma bevisvärde ta ut varandra.
När jag har värderat bevisningen på det sätt som nu har sagts har jag försökt ta hänsyn till de invändningar som har förts fram, och skulle kunna föras fram, mot de olika omständigheternas bevisvärde. Jag har också försökt att efter bästa förstånd värdera de reservationer som har framförts rörande beräkningsmetoden. Flera personer med kunskaper i matematik har gett mig god hjälp, och mitt samlade intryck är att multiplikationsformeln ger ett hyggligt rättvisande resultat om de ingående bevisomständigheterna uppfyller kravet på oberoende. Någon av de personer jag har varit i kontakt med har menat att formeln inte är tillräckligt rättvisande även om detta kriterium är uppfyllt.
Siffrorna bygger på de ganska omsorgsfulla beskrivningar av de olika omständigheterna som finns i kapitel 8. Där finns också alla de omständigheter som jag avstår från att ta med i den här kondenserade bedömningen. Ovan är omständigheterna nämnda i största korthet i punktform. Punkterna har de nummer som anges i tabellen.
Med alla reservationer som kan göras om förenklingar och möjliga felkällor vill jag då beskriva och värdera bevisläget i Quickmålen enligt följande. De höga siffrorna för sökhundsbevisningen och kunskapstestet förklaras av de mera detaljerade beräkningar som finns i extramaterialet till boken. I övrigt är de värden som jag har åsatt bevisen i de flesta fall medvetet lågt satta. Vid en omsorgsfull analys, av ungefär det slag som jag har gjort beträffande sökhundsbevisningen och kunskapstestet, torde flera av värdena bli betydligt högre.
Jag har satt parentes kring bevisvärdet för de positiva och negativa bevis som jag har låtit ta ut varandra i enlighet med resonemanget ovan.
| Omständighet
|
Bevisvärde
|
| Erkännandena + berättelserna som sådana + bakgrunden med övergrepp + den psykiatriska diagnosen (punkterna 29, 28, 1 och 2) | 60 |
| Morden ouppklarade, inga rejält misstänkta (punkt 3) | 15 |
| Mycket få konkreta omständigheter talade mot hans skuld (punkt 4) | 10 |
| Nästan alla involverade uppfattade att Quick i huvudsak talade sanning. Det saknas grundad anledning att misstro deras uppfattning. (punkt 30) | 10 |
| Inristningen i björken i Örjeskogen (punkt 5) | 40 |
| Sågbladet i Örjeskogen (punkt 6) | 20 |
| Zampos och andra hundars markeringar (punkt 7) | 99 |
| Fosfatkarteringarna (punkt 7) | 2 |
| Quicks kunskaper om detaljer i Fjell (punkt 8) | 10 |
| Quick nämnde på eget initiativ fem kroppsliga detaljer (punkt 9) | 20 |
| Den krockade Mazdan (punkt 10) | (3) |
| Quicks kunskaper om detaljer i Bosvedjan (punkt 11) | 5 |
| Det utsmetade blodet på Yenon Levis undertröja (punkt 12) | 5 |
| Kniven av sameslöjd (punkt 13) | (1) |
| Inga problem hitta till fyndplatserna (punkt 14) | 40 |
| Sågen i Piteåskogen (punkt15) | (20) |
| S begick självmord (punkt 16) | (3) |
| Cykeln i Jokkmokk (punkt 17) | 5 |
| Kvinnan på Gällivare C (punkt 18) | (3) |
| Kammen på Trine Jensens kropp (punkt 19) | (2) |
| Väskremmen med strypsnaran (punkt 20) | (2) |
| Kvistar på Trine Jensens kropp (punkt 21) | 2 |
| Likfläckarna på Gry Storviks kropp (punkt 22) | 2 |
| Blödningen från Gry Storviks näsa (punkt 23) | 2 |
| Sven Å Christiansons kunskapstest (punkt 24) | 94 |
| Charles Zelmanovits kroppsdelar, vissa bortförda (punkt 25) | (15) |
| Attacken i tältet och skadorna (punkt 26) | 25 |
| Cigarrettpaketet med könshåren (punkt 27) | (2) |
| Övriga omständigheter, schablonvärde | (20) |
| Motbevisning | |
| Tagit tillbaka erkännandena, psykiskt sjuk, medicinerade, möjlighet lära sig (punkterna 1, 2, 3, 6) | (– 20) |
| Sa massor av fel, ändrade och anpassade sin berättelse, ledande frågor (punkterna 4, 5, 12) | (– 15) |
| Sa sig ha dödat två svarta pojkar (punkt 7) | (– 3) |
| Rättsmedicinskt utlåtande i Levimålet (punkt 8) | (– 1) |
| Ben var inte ben (punkt 9) | 0 |
| Bokföringen för kiosken (punkt 10) | (– 3) |
| Kapacitet köra bil? (punkt 11) | (– 2) |
| Inga fynd där sökhundarna markerat (punkt 13) | 0 |
| Gry Storvik hade sperma från annan man (punkt 14) | (– 3) |
| Tidpunkten för mordet på Gry Storvik (punkt 15) | (– 2) |
| Inte bevisat att Charles Zelmanovits blev mördad (punkt 16) | 0 |
| Bevisning om förhållandena i hemmet (punkt 17) | 0 |
| Utpekandet av medgärningsmän (punkt 18) | (– 2) |
| Övriga omständigheter, schablonvärde | (– 20) |
| Samlat positivt bevisvärde, ca | 99,997 |
Med denna bedömning och beräkning är alltså det samlade positiva bevisvärdet i storleksordningen 99,997. Det kan nämnas att värdet i stället blir i storleksordningen 99,97 om man ändrar sannolikhetsvärdet för hundbevisningen från 99 % till 90 %.
Bevisningen var alltså utan tvekan mycket stark, så som åklagaren och domstolarna då hade anledning att se det. I så fall fanns det knappast skäl att hysa något tvivel alls.
Då bör det emellertid åter nämnas vad bevisvärdet egentligen avser när vi har klumpat ihop alla gärningarna på det sätt som har gjorts här. Vad som avses är i princip frågan om Sture Bergwall mördade i enlighet med sina erkännanden eller inte. Frågan som ställs är därmed om han ljög då, eller om han ljuger nu. Återigen ska betonas att det naturligtvis inte är så frågan ställs i en verklig rättegång. Men det är så den oftast ställs nu i efterhand, och det är så den bör ställas om man ska försöka göra en rättvisande bedömning av frågan om det skedde ett rättsövergrepp när rättsväsendet trodde på Thomas Quicks erkännanden.
*
Antag att man ändå vill göra en bevisvärdering av varje mord för sig, om än med vetskap om alla de andra. Då kan en tabell se ut ungefär så här, om vi väljer Theresemordet som exempel:
| Omständighet | Bevisvärde |
| Erkännandena + berättelserna som sådana + bakgrunden med övergrepp + den psykiatriska diagnosen (punkterna 29, 28, 1 och 2) | 60 |
| Morden ouppklarade, inga rejält misstänkta (3) | (15) |
| Mycket få konkreta omständigheter talade mot hans skuld (4) | 10 |
| Nästan alla involverade uppfattade att Quick i huvudsak talade sanning. Det saknas grundad anledning att misstro deras uppfattning. (30) | 10 |
| Inristningen i björken i Örjeskogen (5) | 40 |
| Sågbladet i Örjeskogen (6) | (20) |
| Zampos och andra hundars markeringar (7) | 70 |
| Quicks kunskaper om detaljer i Fjell (8) | 10 |
| Quick nämnde på eget initiativ tre kroppsliga detaljer (9) | 10 |
| Den krockade Mazdan (10) | (3) |
| Övriga omständigheter, schablonvärde | (5) |
| Motbevisning | |
| Tagit tillbaka erkännandena, psykiskt sjuk, medicinerade, möjlighet lära sig (1, 2, 3, 6) | (– 20) |
| Sa massor av fel, ändrade och anpassade sin berättelse, ledande frågor (4, 5, 12) | (– 15) |
| Sa sig ha dödat två svarta pojkar (7) | (– 3) |
| Ben var inte ben (9) | 0 |
| Inga fynd där sökhundarna markerat (13) | 0 |
| Bevisning om förhållandena i hemmet (17) | 0 |
| Utpekandet av medgärningsmän (18) | 0 |
| Övriga omständigheter, schablonvärde | (– 5) |
| Samlat positivt bevisvärde, ca | 96,71 |
Även här blir alltså det samlade positiva bevisvärdet högt, men inte alls lika övertygande som om alla mordfallen bedöms tillsammans. Jag vill påminna om att bevisvärdena i tabellen i flera fall är mycket lågt satta och med en rejäl sannolikhetskalkyl torde stiga väsentligt.
Oavsett vilka värden som sätts på bevisningen lär även skeptiska bedömare hålla med om att värdet är så högt att det inte rimligen går att hävda att det var en rättsskandal att Thomas Quick åtalades och dömdes. Och det är rättsskandalfrågan som denna exercis handlar om. Den handlar inte om att slå fast att Thomas Quick var skyldig. Därför är inte heller det exakta värdet på varje bevisomständighet avgörande. Det viktiga är i stället att se att det samlade bevisvärdet är så högt att man kan lägga all diskussion om en rättsskandal åt sidan.
*
Som framgår av de båda promemorior som finns som extramaterial på min hemsida, www.goranlambertz.se, kan man på ett noggrannare sätt beräkna den samlade sannolikheten utifrån dels kunskapstestet, dels hundsökningarna, för att Quick skulle ha ljugit om alla morden. I den beräkningen beaktas, mer än i tabellen ovan, effekten av att det var flera olika hundsökningar som gav ett starkt positivt bevisvärde. Den samlade sannolikheten kan, enbart bedömd utifrån dessa båda bevis, beräknas ligga i storleksordningen 0,00015 x 0,06 = 0,000009 eller knappt en på 100 000. Här liksom i promemoriorna ska dock de reservationerna göras, dels att hundsökningarna kanske inte fullt ut uppfyller oberoendekriteriet, dels att det rör sig om en beräkning med en formel som inte ger något exakt värde utan bara ett hyggligt närmevärde. Med dessa reservationer kan då också konstateras att sannolikheten för att Thomas Quick talade sanning beträffande åtminstone något av morden kan på motsvarande sätt, utifrån de nu aktuella båda bevisen, anges till i storleksordningen 99,999991. Övriga bevis tillkommer, liksom ursprungssannolikheten.